授課教師上課時間第（ ）次課課時： 3 課時教學課題 比的認識和意義教學目標1、 比的意義和基本性質(zhì)2、 比的各部分名稱3、 利用比的基本性質(zhì)化簡比教學重點/難點重點：比的意義和基本性質(zhì)難點：利用比的基本性質(zhì)化簡比，區(qū)別“化簡比”和求“比值”課后作業(yè)根據(jù)學生的上課情況布置 知識導入（進入美妙的世界啦） （一）比的意義知識梳理知識點一：比的意義 比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。知識點二：比的讀、寫法 1、比的符號：“：”表示，叫做比號 2、比的寫法：兩個數(shù)相除改寫成比的形式，有規(guī)范的寫法，即改寫成帶有“：”的形式或分數(shù)形式，而且這兩種形式之間可以互相改寫。例如：15比7記作15:7或 3、比的讀法：兩種形式的比，都讀作幾比幾，如15:7讀作15比7，呈現(xiàn)為分數(shù)形式的仍讀作“15比7” 知識點三：比的各部分名稱 在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如 15 ： 10 = 15÷10= 前項 比號 后項 比值思考：比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么？注意：1、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0； 2、在體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0，1:0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。知識點四：比與分數(shù)、除法的關(guān)系 1、比、分數(shù)、除法之間的區(qū)別（1）意義不同：比是表示兩個量（或數(shù)）的關(guān)系；除法是一種運算；分數(shù)則是一個數(shù)（2）結(jié)果表達不同：除法一般要求出商；比只有要求計算比值時才通過計算求商；分數(shù)本身就是一個數(shù)值 2、三者之間的關(guān)系【】比前項：（比號）后項比值除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商分數(shù)分子（分數(shù)線）分母分數(shù)值例題精講【題型一、比的意義】【例】一面紅旗，長3分米，寬2分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？ 3÷2    2÷3 （1）3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？（2）2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？變式練習：有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？【例】 一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？（1）求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？（2）汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？ （3）思考：單價可以說成是誰和誰的比？ 工作效率可以說成是誰和誰的比？ 商可以說成是誰和誰的比？變式練習：（1）學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數(shù)的比是（      ），柳樹和楊樹棵樹的比是（     ）（2）小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（     ）。（3）學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是（    ），青菜和蘿卜單價的比是（    ）。（4）甲數(shù)與乙數(shù)的比是2:3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4:5.甲數(shù)和丙數(shù)的比是( )(5)若A÷B5（A、B都不等于0）則A：B( ):( ) 若AB（A、B都不等于0） 則A：B( ):( )【題型二、比的各部分名稱】【例】98中，9是比的（ ）項，8是比的（ ）項，比值是（ ）。變式練習： （1）一個比的后項是5，比值是，則比的前項是（ ） （2）比的（ ）不能為零。 A 前項 B 后項 C 比值 D 無法確定【題型三、比與分數(shù)、除法的關(guān)系】 【例】4 ：5=（ ）÷（ ）變式練習： （ ） ：12=7÷（ ）鞏固訓練（1）小明騎自行車5分鐘行了1500米，寫出小明所行路程和所用時間的比，并求出比值。（想一想，這個比值表示什么？） （2）下面各比的前項、后項和比值分別是什么？ 8 ：11=8÷11= 1.2:0.3=1.2÷0.3=4（3）15:5=（ ） 1:2=（ ） ：=（ ） 15：（ ）=3 （ ）：10=（4）判斷。比的前項、后項可以是任意數(shù)。（ ）小明的身高是142cm，爸爸的身高是1.8m，小明和爸爸的身高比是142:1.8。（ ）一場球賽的比分是2:0，因此比的后項可以是0。（ ） （二）比的基本性質(zhì)知識梳理知識點一：比的基本性質(zhì) 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。(根據(jù)比的性質(zhì)可以把比值化成最簡整數(shù)比；比的基本性質(zhì)同樣適用于連比) 字母表示：【注：1、商不變的性質(zhì):在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。2、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分數(shù)的大小不變?！恐R點二：化簡比 1、化簡比的方法： （1） 用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。 （2）兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。 （3）兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置。也是先化成整數(shù)比。 （4）當一個比的前后項不是整數(shù)時，把比的前后項擴大成整數(shù)在化成最簡整數(shù)比。 2、求比值和化簡比的區(qū)別在于：（1）意義不同。比的前項除以后項所得的商，叫做比值?；啽仁前褍蓚€數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比。（2）計算方法不同。求比值是用比的前項除以比的后項?；啽仁歉鶕?jù)比的基本性質(zhì)對比進行變形，化成最簡單的整數(shù)比。（3）計算結(jié)果所表示的意義不同。求比值的結(jié)果是一個數(shù)。它有三種表示形式，即整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)，如例1中的比值是1、0.2、3?；啽鹊慕Y(jié)果是最簡單的整數(shù)比，仍是一個比。如例2中的最簡比是5：4、3：1。 例題精講【題型一、比的基本性質(zhì)】【例】（ ），叫做比的基本性質(zhì)變式練習： 1、4÷528（）（）20 2、比的前項除以，要使比值不變，比的后項應該（） 3、 如果把37的前項加上9，要使它的比值不變，后項應（） 【題型二、化簡比】【例】把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。15:10 180:120 0.75:2變式練習： 1、 在下面各比中，與0.50.6的比值相等的比是（）。A. B. C. 25262、如果一個比是最簡單的整數(shù)比，那么這個比的前項和后項一定是（）。A. 質(zhì)數(shù)B. 互質(zhì)數(shù)C. 整數(shù) 3、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。12210.82.4 0.75 千克500克15秒分 鞏固訓練一、 填空題。1、7：8=（ ）÷（ ） 9÷7=（ ）：（ ）2、長方形的長是9厘米，寬是5厘米，這個長方形長與寬的比是（ ），長與周長的比是（ ），寬與面積的比是（ ）。3、一輛汽車3小時行駛了240千米。這輛汽車行駛的路程與時間的比是（ ），比值是（ ），這個比值表示（ ）。4、甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ），乙數(shù)和甲數(shù)的比是（ ）。5、甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ），甲數(shù)和甲乙兩數(shù)的總數(shù)比是（ ）。6、六年級一班男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是5：9，這個班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ）。7、一個大正方形與一個小正形的邊長比8：3，這個大正方形的面積比與小小正方形的面積比是（ ）。8、兩個數(shù)的比值是0.5，這兩個數(shù)的最簡比是（ ）。9、前項和后項相同，這兩個數(shù)的最簡比是（ ）。10、化簡比的結(jié)果是一個（ ），求比值的結(jié)果是一個（ ）。11、小芳和小明走同一條路，小芳用了5分鐘，小明用了4分鐘。小芳和小明所用的時間比是（ ），速度比是（ ）。12、把10克鹽放入90克水中，鹽與水的比是（ ）鹽與鹽水的比是（ ）。13、一杯糖水，糖與糖水的比是1：100，糖與水的比是（ ）。14、0.3=（ ）：（ ）=（ ）÷（ ）二、判斷題。對的在括號里打“”，錯的在括號里打“×”。1、比的前項不能為0。（ ）2、5米：8米的比值是米。（ ）3、3：5的前項加上6，后項加上10，比值是不變的。（ ）4、是一個比。（ ）5、一個比的后項是8，比值是0.5，比的前項是4。（ ）6、兩個正方形的邊長比是2：5，它們的面積比是4：25。（ ）7、比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（ ）回顧小結(jié)（一日悟一理，日久而成學） 一、 方法小結(jié):二、本節(jié)課我做的比較好的地方是：三、我需要努力的地方是：