第2課時,分式方程,1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程.,2.會解可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超,出兩個).,3.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理.,,,,，去分母得(,1.分式方程1－,2x－3,＝0的解為(,),A.x＝3,B.x＝4,C.x＝5,D.無解,答案：C,2.(2017年河南)解分式方程,1x－1,－2＝,31－x,),B.1－2(x－1)＝3D.1－2x＋2＝3,A.1－2(x－1)＝－3C.1－2x－2＝－3答案：A,,,,,,,,A.＝,3.(2017年湖北十堰)甲、乙二人做某種機械零件，甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時,間相等，設(shè)甲每小時做x個零件，下面所列方程正確的是(,),90 x,60 x－6,B.,90 x,＝,60 x＋6,C.,90 x－6,＝,60 x,D.,90 x＋6,＝,60 x,答案：A,答案：x＝9,,,5.(2017年四川瀘州改編)關(guān)于x的分式方程,x＋m＝3的解為x－2,x＝4，則實數(shù)m的值是__________.答案：2,解分式方程,),,(,A.x＝0,B.x＝1,C.x＝2,D.無解,答案：A,2.(2016年浙江湖州)方程,2x－1x－3,＝1的根是x＝________.,答案：－2,,,3.(2017年山東濟寧)解方程：,2xx－2,＝1－,12－x,.,解：方程兩邊同乘(x－2)，得2x＝x－2＋1.解得x＝－1.檢驗：當x＝－1時，x－2≠0.所以原分式方程的解為x＝－1.,分式方程的應(yīng)用,例：(2017年山東日照)某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米.自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù).(1)問實際每年綠化面積多少萬平方米？,(2)為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？,,,[思路分析](1)設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米.根據(jù)“實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；(2)設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米.則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式.解：(1)設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米，根據(jù)題意，得,360 x,－,3601.6x,＝4.,解得x＝33.75.,經(jīng)檢驗x＝33.75是原分式方程的解.則1.6x＝1.633.75＝54(萬平方米).答：實際每年綠化面積為54萬平方米.,(2)設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據(jù)題意，得543＋2(54＋a)≥360.解得a≥45.,答：實際平均每年綠化面積至少還需增加45萬平方米.,【試題精選】4.(2016年云南昆明)八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍.設(shè)騎車學生的速度為x千米/時，則所列方程正確的是,(,),答案：C,5.(2016年廣西百色)A，B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4∶5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為,4x千米/時，則所列方程是(,),答案：B,,,6.(2017年四川宜賓)用A，B兩種機器人搬運大米，A型機器人比B型機器人每小時多搬運20袋大米，A型機器人搬運700袋大米與B型機器人搬運500袋大米所用時間相等.求A，B型機器人每小時分別搬運多少袋大米.解：設(shè)A型機器人每小時搬運大米x袋，則B型機器人每小時搬運(x－20)袋，,依題意，得,700 x,＝,500 x－20,.解得x＝70.,經(jīng)檢驗x＝70是方程的解，所以x－20＝50.答：A型機器人每小時搬運70袋大米，B型機器人每小時搬運50袋大米．[名師點評]列分式方程解決實際問題，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.注意解分式方程一定要檢驗.,,＝的解是________.,1.(2015年廣東)分式方程,3x＋1,2x,答案：x＝2,,2.(2014年廣東)某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.,(1)求這款空調(diào)機每臺的進價；,(2)在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機100臺，問盈利多少元？,,解：(1)設(shè)這款空調(diào)機每臺的進價為x元，根據(jù)題意，得,16350.8－xx,＝9%.,解得x＝1200.經(jīng)檢驗：x＝1200是原方程的解．答：這款空調(diào)機每臺的進價為1200元．(2)商場銷售這款空調(diào)機100臺的盈利為10012009%＝10800(元)．答：盈利10800元．,,,3.(2016年廣東)某工程隊修建一條長1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).(1)求這個工程隊原計劃每天修道路多少米？(2)在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？解：(1)設(shè)這個工程隊原計劃每天修建道路xm，依題意，得,1200 x,＝,1200(1＋50%)x,＋4.,,,解得x＝100.經(jīng)檢驗，x＝100是原方程的解．答：這個工程隊原計劃每天修建道路100m.(2)設(shè)實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加y%，可,得,1200100,＝,1200100(1＋y%),＋2.,解得y＝20.經(jīng)檢驗，y＝20是原方程的解．答：實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加20%.,