第2課時(shí),分式方程,1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程.,2.會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超,出兩個(gè)).,3.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理.,，去分母得(,1.分式方程1,2x3,0的解為(,),A.x3,B.x4,C.x5,D.無解,答案：C,2.(2017年河南)解分式方程,1x1,2,31x,),B.12(x1)3D.12x23,A.12(x1)3C.12x23答案：A,A.,3.(2017年湖北十堰)甲、乙二人做某種機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí),間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下面所列方程正確的是(,),90 x,60 x6,B.,90 x,60 x6,C.,90 x6,60 x,D.,90 x6,60 x,答案：A,答案：x9,5.(2017年四川瀘州改編)關(guān)于x的分式方程,xm3的解為x2,x4，則實(shí)數(shù)m的值是_.答案：2,解分式方程,),(,A.x0,B.x1,C.x2,D.無解,答案：A,2.(2016年浙江湖州)方程,2x1x3,1的根是x_.,答案：2,3.(2017年山東濟(jì)寧)解方程：,2xx2,1,12x,.,解：方程兩邊同乘(x2)，得2xx21.解得x1.檢驗(yàn)：當(dāng)x1時(shí)，x20.所以原分式方程的解為x1.,分式方程的應(yīng)用,例：(2017年山東日照)某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米.自2013年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù).(1)問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？,(2)為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？,思路分析(1)設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬平方米.根據(jù)“實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；(2)設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米.則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式.解：(1)設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬平方米，根據(jù)題意，得,360 x,3601.6x,4.,解得x33.75.,經(jīng)檢驗(yàn)x33.75是原分式方程的解.則1.6x1.633.7554(萬平方米).答：實(shí)際每年綠化面積為54萬平方米.,(2)設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據(jù)題意，得5432(54a)360.解得a45.,答：實(shí)際平均每年綠化面積至少還需增加45萬平方米.,【試題精選】4.(2016年云南昆明)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍.設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/時(shí)，則所列方程正確的是,(,),答案：C,5.(2016年廣西百色)A，B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為45，兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為,4x千米/時(shí)，則所列方程是(,),答案：B,6.(2017年四川宜賓)用A，B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等.求A，B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米.解：設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)大米x袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x20)袋，,依題意，得,700 x,500 x20,.解得x70.,經(jīng)檢驗(yàn)x70是方程的解，所以x2050.答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)70袋大米，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)50袋大米名師點(diǎn)評(píng)列分式方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.注意解分式方程一定要檢驗(yàn).,的解是_.,1.(2015年廣東)分式方程,3x1,2x,答案：x2,2.(2014年廣東)某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%.,(1)求這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)；,(2)在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問盈利多少元？,解：(1)設(shè)這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得,16350.8xx,9%.,解得x1200.經(jīng)檢驗(yàn)：x1200是原方程的解答：這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元(2)商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為10012009%10800(元)答：盈利10800元,3.(2016年廣東)某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？(2)在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？解：(1)設(shè)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路xm，依題意，得,1200 x,1200(150%)x,4.,解得x100.經(jīng)檢驗(yàn)，x100是原方程的解答：這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路100m.(2)設(shè)實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加y%，可,得,1200100,1200100(1y%),2.,解得y20.經(jīng)檢驗(yàn)，y20是原方程的解答：實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加20%.,