中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第1講 方程與方程組 第2課時(shí) 分式方程.ppt
第2課時(shí),分式方程,1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程.,2.會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超,出兩個(gè)).,3.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程的解是否合理.,,去分母得(,1.分式方程1,2x3,0的解為(,),A.x3,B.x4,C.x5,D.無解,答案:C,2.(2017年河南)解分式方程,1x1,2,31x,),B.12(x1)3D.12x23,A.12(x1)3C.12x23答案:A,A.,3.(2017年湖北十堰)甲、乙二人做某種機(jī)械零件,甲每小時(shí)比乙多做6個(gè),甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí),間相等,設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,下面所列方程正確的是(,),90 x,60 x6,B.,90 x,60 x6,C.,90 x6,60 x,D.,90 x6,60 x,答案:A,答案:x9,5.(2017年四川瀘州改編)關(guān)于x的分式方程,xm3的解為x2,x4,則實(shí)數(shù)m的值是_.答案:2,解分式方程,),(,A.x0,B.x1,C.x2,D.無解,答案:A,2.(2016年浙江湖州)方程,2x1x3,1的根是x_.,答案:2,3.(2017年山東濟(jì)寧)解方程:,2xx2,1,12x,.,解:方程兩邊同乘(x2),得2xx21.解得x1.檢驗(yàn):當(dāng)x1時(shí),x20.所以原分式方程的解為x1.,分式方程的應(yīng)用,例:(2017年山東日照)某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市,開展“美化綠化城市”活動(dòng),計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米.自2013年初開始實(shí)施后,實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍,這樣可提前4年完成任務(wù).(1)問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米?,(2)為加大創(chuàng)城力度,市政府決定從2016年起加快綠化速度,要求不超過2年完成,那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米?,思路分析(1)設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬平方米,則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬平方米.根據(jù)“實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍,這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程;(2)設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米.則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式.解:(1)設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬平方米,則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬平方米,根據(jù)題意,得,360 x,3601.6x,4.,解得x33.75.,經(jīng)檢驗(yàn)x33.75是原分式方程的解.則1.6x1.633.7554(萬平方米).答:實(shí)際每年綠化面積為54萬平方米.,(2)設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米,根據(jù)題意,得5432(54a)360.解得a45.,答:實(shí)際平均每年綠化面積至少還需增加45萬平方米.,【試題精選】4.(2016年云南昆明)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20分鐘后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá),已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍.設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/時(shí),則所列方程正確的是,(,),答案:C,5.(2016年廣西百色)A,B兩地相距160千米,甲車和乙車的平均速度之比為45,兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地,乙車比甲車早到30分鐘,若求甲車的平均速度,設(shè)甲車平均速度為,4x千米/時(shí),則所列方程是(,),答案:B,6.(2017年四川宜賓)用A,B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米,A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等.求A,B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米.解:設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)大米x袋,則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x20)袋,,依題意,得,700 x,500 x20,.解得x70.,經(jīng)檢驗(yàn)x70是方程的解,所以x2050.答:A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)70袋大米,B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)50袋大米名師點(diǎn)評(píng)列分式方程解決實(shí)際問題,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.注意解分式方程一定要檢驗(yàn).,的解是_.,1.(2015年廣東)分式方程,3x1,2x,答案:x2,2.(2014年廣東)某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元,在一次促銷活動(dòng)中,按標(biāo)價(jià)的八折銷售,仍可盈利9%.,(1)求這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià);,(2)在這次促銷活動(dòng)中,商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái),問盈利多少元?,解:(1)設(shè)這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意,得,16350.8xx,9%.,解得x1200.經(jīng)檢驗(yàn):x1200是原方程的解答:這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元(2)商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為10012009%10800(元)答:盈利10800元,3.(2016年廣東)某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米?(2)在這項(xiàng)工程中,如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù),那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾?解:(1)設(shè)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路xm,依題意,得,1200 x,1200(150%)x,4.,解得x100.經(jīng)檢驗(yàn),x100是原方程的解答:這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路100m.(2)設(shè)實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加y%,可,得,1200100,1200100(1y%),2.,解得y20.經(jīng)檢驗(yàn),y20是原方程的解答:實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加20%.,