,13.3等腰三角形,13.3.1等腰三角形,第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì),知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)1等腰三角形的性質(zhì)等邊對(duì)等角1.若等腰三角形的頂角為40,則它的底角度數(shù)為(D)A.40B.50C.60D.702.某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示,已知ABCD,AE與AB的夾角為48,若CF與EF的長(zhǎng)度相等,則C=24.,3.【教材母題變式】如圖,在ABC中,AB=AD=DC,C=35,則B=70.,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)2等腰三角形的性質(zhì)三線合一4.如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(A),A.BAC=BB.BAD=CADC.B=CD.ADBC,5.(蘇州中考)如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),BAD=35,則C的度數(shù)為(C),A.35B.45C.55D.60,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,6.如圖,在ABC中,AB=AC,ADBC于點(diǎn)D,若AB=6,CD=4,則ABC的周長(zhǎng)是20.,綜合能力提升練,7.如圖,ABCD,點(diǎn)E在BC上,且CD=CE,D=74,則B的度數(shù)為(B)A.68B.32C.22D.168.如圖,ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC,若DAB=20,DAC=30,則BDC的大小是(A)A.100B.80C.70D.50,綜合能力提升練,9.(臺(tái)州中考)如圖,已知等腰三角形ABC,AB=AC.若以點(diǎn)B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,交腰AC于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的是(C)A.AE=ECB.AE=BEC.EBC=BACD.EBC=ABE10.如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),且DA=DC,BD=BA,則B=36.11.如圖,在ABC中,AB=AC,CD平分ACB交AB于點(diǎn)D,AEDC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,已知E=36,則B=72.,綜合能力提升練,12.如圖,在底角為75的等腰ABC中,AB=AC,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D,則D=15.,13.已知一個(gè)等腰三角形的兩角分別為(2x-2),(3x-5),求這個(gè)等腰三角形各角的度數(shù).解:當(dāng)頂角為(2x-2)時(shí),即(2x-2)+2(3x-5)=180,解得x=24,則這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)分別為46,67,67;當(dāng)頂角為(3x-5)時(shí),即(3x-5)+2(2x-2)=180,解得x=27,則這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)分別為52,52,76;當(dāng)題中兩個(gè)角均為底角時(shí),即2x-2=3x-5,解得x=3,則這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)分別為4,4,172.,綜合能力提升練,14.如圖,在ABC中,AB=AC,D是AB上一點(diǎn),延長(zhǎng)CA到點(diǎn)E,使AE=AD,求證:EDBC.,證明:延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F.AB=AC,B=C,又AE=AD,E=ADE,又ADE=BDF,E+C=BDF+B,EFC=EFB,EFC=EFB=90,EDBC.,綜合能力提升練,15.如圖,已知AB=AE,B=E,BC=ED,F是CD的中點(diǎn),你知道AF與CD之間具有怎樣的位置關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由.,拓展探究突破練,16.如圖,在ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點(diǎn),過點(diǎn)D分別向AB,AC引垂線,垂足分別為E,F.(1)當(dāng)點(diǎn)D在BC的什么位置時(shí),DE=DF?請(qǐng)給出證明.(2)過C點(diǎn)作AB邊上的高CG,請(qǐng)問DE,DF,CG的長(zhǎng)度之間存在怎樣的關(guān)系?并加以證明.,