,第十二章全等三角形,12.1全等三角形,知識要點基礎(chǔ)練,知識點1全等形1.在下列各組圖形中,是全等的圖形的是(C),2.找出下列圖形中的全等圖形.,解:(1)和(10),(2)和(12),(4)和(8),(5)和(9)是全等圖形.,知識要點基礎(chǔ)練,知識點2全等三角形及其對應(yīng)元素3.【教材母題變式】如圖,AOCBOD,C,B是對應(yīng)點,下列結(jié)論錯誤的是(C),A.C和B是對應(yīng)角B.AOC和DOB是對應(yīng)角C.OA與OB是對應(yīng)邊D.AC和DB是對應(yīng)邊,知識要點基礎(chǔ)練,4.如圖,將ABC繞其頂點A逆時針旋轉(zhuǎn),B與D是對應(yīng)角,AB與AD是對應(yīng)邊,則ABC與ADE的關(guān)系為ABCADE,另外兩組對應(yīng)邊為AC和AE,BC和DE,對應(yīng)角為C和E,BAC和DAE.,知識要點基礎(chǔ)練,知識點3全等三角形的性質(zhì)5.如圖,ADEBDE,若ADC的周長為12,AC的長為5,則CB的長為(B),A.8B.7C.6D.56.(成都中考)如圖,ABCABC,其中A=36,C=24,則B=120.,知識要點基礎(chǔ)練,7.如圖,C=CAM=90,AC=8,BC=4,P,Q兩點分別在線段AC和射線AM上運動,且PQ=AB.若ABC與PQA全等,則AP的長度為4或8.,綜合能力提升練,8.如圖,AECBDC,A=32,C=38,則ADB等于(A),A.70B.64C.110D.759.如圖,已知ABCDCB,AB=10,A=60,ABC=80,那么下列結(jié)論中錯誤的是(D),A.D=60B.DBC=40C.AC=DBD.BE=10,綜合能力提升練,10.如圖,ABCAEF,AB=AE,B=E,則對于結(jié)論:AC=AF;FAB=EAB;EF=BC;EAB=FAC.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(C)A.1B.2C.3D.411.如圖,RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RtDEF,則下列結(jié)論中錯誤的是(A),A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DFD.ABCDEF12.已知ABCDEF,AB=3,AC=4,若DEF的周長為偶數(shù),則EF=3或5.,綜合能力提升練,13.如圖,在ABC中,D,E分別是AC,BC上的點,若ADBEDBEDC,則ABC=60.,綜合能力提升練,14.如圖,圖中的兩個三角形是全等三角形,其中A和D,B和E是對應(yīng)點.(1)用符號“”表示這兩個三角形全等(要求對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上);,(2)寫出兩個三角形中相等的線段和相等的角;(3)寫出圖中互相平行的線段,并說明理由.解:(1)ABCDEF.(2)AB=DE,BC=EF,AC=DF;A=D,B=E,ACB=DFE.(3)BCEF,ABDE.理由:ABCDEF,A=D,ACB=DFE,ABDE,BCEF.,綜合能力提升練,15.如圖,已知ACFDBE,且點A,B,C,D在同一條直線上,A=50,F=40.(1)求DBE各內(nèi)角的度數(shù);(2)若AD=16,BC=10,求AB的長.,綜合能力提升練,16.如圖,已知ABCDEB,點E在AB上,DE與AC相交于點F.(1)當(dāng)DE=8,BC=5時,線段AE的長為3;(2)已知D=35,C=60,求DBC和AFD的度數(shù).解:(2)ABCDEB,A=D=35,DBE=C=60,ABC=180-A-C=85,DBC=ABC-DBE=85-60=25.AEF是DBE的外角,AEF=D+DBE=35+60=95,AFD是AEF的外角,AFD=A+AEF=35+95=130.,拓展探究突破練,17.如圖,A,D,E三點在同一直線上,且BADACE.(1)證明:BD=DE+CE.(2)ABD滿足什么條件時,BDCE?,解:(1)BADACE,BD=AE,AD=CE,又AE=AD+DE=CE+DE,BD=DE+CE.(2)ADB=90.BADACE,ADB=CEA,若BDCE,則CED=BDE,ADB=BDE,又ADB+BDE=180,ADB=90.,