廣義相對論之4協(xié)變導數(shù)、聯(lián)絡與度規(guī)的關系.pptx
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廣義相對論之四協(xié)變導數(shù)、聯(lián)絡與度規(guī)的關系,張宏浩,2,3,4,5,由上式可求得聯(lián)絡的坐標變換關系為,證明見下頁,6,聯(lián)絡的坐標變換關系的證明,7,8,9,可得,證明見下頁,10,逆變矢量的協(xié)變導數(shù)表達式的證明,11,12,13,14,15,16,17,18,19,說明,g是權(quán)為2的標量密度。但到目前為止我們還沒定義張量密度的協(xié)變導數(shù)。而在后面我們將看到,對張量密度的協(xié)變導數(shù)的定義需要用到“g的協(xié)變導數(shù)為零”這個結(jié)論。把“g的協(xié)變導數(shù)為零”當作一種約定來看也是可以的。,20,21,22,23,將聯(lián)絡的上下指標收縮后的一些等價的表達式,24,25,證明:根據(jù),26,27,證明:,- 配套講稿:
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- 廣義相對論 導數(shù) 聯(lián)絡 關系
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