追擊問題,1.甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1時乙到達B地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？,分析本題涉及路程、速度、時間三個基本數(shù)量，它們之間有如下關系：,路程=,時間速度,相遇前甲行駛的路程+_=相遇前乙行駛的路程,相遇后乙行駛的路程=,相遇前甲行駛的路程,90,3X,3X+90,設甲行駛的速度為x千米/時,乙行駛的速度為,2、兩地相距28公里，小明以15公里/小時的速度。小亮以30公里/小時的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，小明先出發(fā)1小時，小亮幾小時后才能追上小明？,解：設小亮開車x小時后才能追上小明，則小亮所行路程為30 x公里，小明所行路程為15（x+1）,等量關系：小亮所走路程=小明所走路程,依題意得：30 x=15（x+1）x=1,檢驗：兩地相距28公里，在兩地之間，小亮追不上小明,則小明共走了2小時，共走了215=30公里,答：在兩地之間，小亮追不上小明,3.某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務，行軍速度是6千米/小時，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達到該連隊，小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕連隊，問是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務？,等量關系：小王所行路程=連隊所行路程,答：小王能在指定時間內(nèi)完成任務。,解：設小王追上連隊需要x小時，則小王行駛的路程為14x千米，連隊所行路程是千米,依題意得：,4、從甲地到乙地，高鐵的速度是每小時350公里，大客車的速度是每小時75公里；兩車同時發(fā)出，高鐵到達乙地的時間比客車到達乙地的時間一半還少2小時，求兩車行駛的時間各是多少？甲乙兩地的路程是多少？解：設：大客車行駛的時間是t小時，則高鐵所行駛的時間是（0.5t-2）。等量關系：兩種車所走的路程是相等的。根據(jù)題意得：解方程得：高鐵行駛的時間為：兩車行駛的路程得：答：客車和高鐵行駛的時間分別為7小時和1.5小時，兩地的路程是525公里。,高鐵行駛的路程=大客車行駛的路程,350（0.5t-2）=75t,t=7,（0.5t-2）=1.5。,350（0.5t-2）=75t=525,7.一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛，客車的長是200米，貨車的長是280米，客車的速度與貨車的速度比是5：3，客車趕上貨車的交叉時間是1分鐘，求各車的速度；若兩車相向行駛，它們的交叉時間是多少分鐘？,解：設客車的速度是5x米/分，則貨車的速度是3x米/分。,依題意得：,5x3x=280+200,x=240,5x=1200，3x=720,設兩車相向行駛的交叉時間為y分鐘。,依題意得：,1200y+720y=280+200,y=0.25,8、甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道散步，如果兩人從同一地點背道而行，那么經(jīng)過2分鐘他們兩人就要相遇。如果2人從同一地點同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？,等量關系：甲行的路程乙行的路程=環(huán)形周長,答：甲速為每分鐘110米，乙速為每分鐘90米。,注：同時同向出發(fā)：快車走的路程環(huán)行跑道周長=慢車走的路程(第一次相遇)同時反向出發(fā)：甲走的路程+乙走的路程=環(huán)行周長（第一次相遇）,解：設甲的速度為每分鐘x米，則乙的速度為每分鐘米。甲20分鐘走了20 x米，乙20分鐘走了米,依題意得：,x=110,10.小王每天去體育場晨練,都見得到一位田徑隊的叔叔也在鍛煉.兩人沿400米跑道跑步,每次總是小王跑2圈的時間,叔叔跑3圈.一天,兩人在同地反向而跑,小明看了一下記時表,發(fā)現(xiàn)隔了32秒鐘兩人第一次相遇.(1)求兩人的速度.(2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少時間再次與他相遇.你能先給小王預測一下嗎?,解:(1)設小王的速度是米/秒,則,叔叔的速度是米/秒,可列得方程,(小王),(叔叔),答:小王的速度是5米/秒,叔叔的速度是7.5米/秒.,(2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少時間再次與他相遇.你能先給小王預測一下嗎?,解:叔叔隔秒第一次與他相遇.,可列得方程,解這個方程,答:叔叔隔2分40秒第一次與他相遇.,14一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。,解：設船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流速度為（x+3）千米/時，逆流速度為（x-3）千米/時。,根據(jù)往返路程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括號，得,2x+6=2.5x-7.5,移項及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：船在靜水中的平均速度為27千米/時。,