7.2用“加減消元法”解二元一次方程組,主要步驟：,基本思路:,寫(xiě)解,求解,代入,消去一個(gè)元,分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值,寫(xiě)出方程組的解,變形,用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),消元:二元,1、解二元一次方程組的基本思路是什么？,2、用代入法解方程組的步驟是什么？,一元,復(fù)習(xí)：,練習(xí)2：用代入消元法解方程組,X+y=7,2x-y=2,解二元一次方程組的基本思想（）,消元,大家想一想:除了用代入法之外,還有沒(méi)有其他的方法來(lái)消元呢?,練習(xí)1:已知x+y=7,用含x的代數(shù)式表示y,則y=_;用含y的代數(shù)式表示x,則x=_.,課前熱身：,合并同類(lèi)項(xiàng),(1)3x+(-3x)=_,(2)2y-2y=_,(3)9x+_=0,(4)7y-_=0,想一想：在一個(gè)方程組里，如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是相同或互為相反數(shù)，我們可不可以用加減法消去這個(gè)未知數(shù)。,0,0,(-9x),7y,做一做:,X+y=7,2xy=2,3x=9,X=3,把X=3代入，得,3+y=7,y=4,X=3,y=4,解方程組,探究學(xué)習(xí)：,觀(guān)察：未知數(shù)y的系數(shù)有什么關(guān)系？除了代入法還有其它方法嗎？,注意到這個(gè)方程組中，未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，.請(qǐng)你把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，看看，能得到什么結(jié)果？.,探索：,把兩個(gè)方程的兩邊分別相加，就消去了y，得到3x=9X=3.,9y=-18,y=-2,把y=-2代入，得,3x-10=5,x=5,X=5,y=-2,例3、解方程組,探究學(xué)習(xí)：,觀(guān)察：未知數(shù)x的系數(shù)有什么關(guān)系？你有何想法嗎？,注意到這個(gè)方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3.請(qǐng)你把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，看看，能得到什么結(jié)果？,探索：,把兩個(gè)方程的兩邊分別相減，就消去了x，得到9y-18.y=-2.,通過(guò)將兩個(gè)方程相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解的.這種解法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.,思考:從上面的解答過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？,利用加減消元法解方程組時(shí),在方程組的兩個(gè)方程中:(1)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接消去這個(gè)未知數(shù);(2)如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接消去這個(gè)未知數(shù),把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加。,把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減,你來(lái)說(shuō)說(shuō)：,解下列方程組：1.2.3.4.,初步嘗試：,例5、解方程組：,分析：利用等式的基本性質(zhì)將某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)橄嗤蚧橄喾磾?shù)，即可用加減法消去這個(gè)未知數(shù)。,例題講解,X的系數(shù)是3和5既不相等，也不互為相反數(shù)，y的系數(shù)是-4和6也是既不相等，又不互為相反數(shù)。你有辦法把其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成相等或互為相反數(shù)嗎？,探索：,思考：能否先消去x再求解？,在本節(jié)例2解方程組時(shí)，用了什么方法？現(xiàn)在你會(huì)不會(huì)用加減法來(lái)解？試試看，并比較一下哪種方法更方便？,試一試：,解下列方程組：1.2.3.4.,初步嘗試：,加減法解二元一次方程組的一般步驟：,4。寫(xiě)出方程組的解。,1。把一個(gè)方程（或兩個(gè)方程）的兩邊都乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等；,2。把一個(gè)未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值相等的兩個(gè)方程的兩邊分別相加（或相減），得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；,3。把這個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；,你來(lái)說(shuō)說(shuō)：,今天你收獲了什么？,加減法解二元一次方程組,加減法解二元一次方程組的一般步驟：1、有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。2、兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不相等或都不互為相反數(shù)。,OK,作業(yè):p36習(xí)題7.2第1(3)、(4)題；P46復(fù)習(xí)題第2(3)、(4)題.,知識(shí)拓展：,(1)不解方程組,2X+7y=3,3x2y=17,則x+y=_,已知：a-b=3,b-c=4,則6(a-c)+8=_,(3)關(guān)于x、y的方程組,3x+2y=mXy=4-m,的解滿(mǎn)足2x+3y=3.,求m的值。,4,50,M7/2,能力提高:,解方程組,2x+3y,4,+,2x-3y,3,=7,2x+3y,3,+,2x-3y,2,=8,你會(huì)用簡(jiǎn)便方法解這個(gè)方程組嗎？,