小數(shù)的初步認識（第一課時）教學設計一、課題：小數(shù)的初步認識（第一課時）二、課型：新授課三、教學目標1、知識目標（直接性目標）：結合具體情和幾何直觀圖理解小數(shù)的基本概念,學會讀、寫小數(shù),學會小數(shù)和分數(shù)之間的相互轉化。2、能力目標（發(fā)展性目標）：通過學生的動手操作和交流討論,培養(yǎng)學生發(fā)觀和構建知識的能力。 3、情感目標（可持續(xù)性目標）： 感悟數(shù)學來源于生活,生活中處處有數(shù)學,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過微課介紹小數(shù)發(fā)展史,培養(yǎng)學生的愛國主義精神和民族自豪感。 四、教學重點和難點。重點：理解小數(shù)的意義,掌握小數(shù)的讀寫方法。難點：知道十分之幾可以用一位小數(shù)表示。五、教法學法1、 教法：運用多種形式的直觀圖示，通過畫一畫、涂一涂、數(shù)一數(shù)等活動，數(shù)形結合，化抽象為直觀，展現(xiàn)數(shù)學概念的幾何意義，使學生體會數(shù)形結合思想在學習中的作用。還運用數(shù)軸，將數(shù)與點之間建立起一一對應關系，滲透數(shù)形結合思想。通過小數(shù)與分數(shù)的比較，溝通小數(shù)與分數(shù)的內在聯(lián)系，進行小數(shù)和分數(shù)之間轉化，幫助學生理解“小數(shù)是十進分數(shù)的另一種表示形式”，滲透轉化思想。借助正方形紙、米尺等學具，讓學生充分地分一分、涂一涂、說一說，通過大量的操作、觀察、分析等活動，逐步歸納出小數(shù)的意義。培養(yǎng)學生的歸納推理能力。引導學生用小數(shù)進行表達和交流，通過數(shù)零點幾里面有幾個0.1及估一估線段標出部分是零點幾米，發(fā)展數(shù)感。2、 學法：合作探究環(huán)節(jié)，為學生提供充足的時間和空間，借助畫圖等方法說明自己的探究過程，在表達的過程中訓練學生明法明理，言必有據(jù)，培養(yǎng)學生思維的條理性和嚴謹性。學生積極思考，大膽嘗試，用自己獨特的方式創(chuàng)造表示，培養(yǎng)學生的探索創(chuàng)新精神。引導學生通過討論、交流、比較、分析，進行反思和梳理，一方面溝通知識之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡，另一方面，在回顧梳理的過程中，提高反思意識，培養(yǎng)反思習慣和理性精神。六、教學基本流程 創(chuàng)設情境，引入新課滲透文化，學讀小數(shù)數(shù)形結合，探究新知實踐運用，鞏固認知課堂小結，體驗成功七、教學過程設計一、創(chuàng)設情境，引入新課師：大家喜歡看電影嗎？最近上映了一部電影挺不錯的?？催^嗎？嗯，好多看過的。師：這部電影有多受歡迎呢，請看這里。誰來讀一下數(shù)學信息？師：咦，這個數(shù)你們怎么讀的？知道它是什么數(shù)嗎？師：沒錯，它就是小數(shù)。生活中你還在哪里見到過小數(shù)？（3生發(fā)言）真善于觀察生活！確實小數(shù)在生活中很常見。老師也收集了些，一起看。測量身高的時候小數(shù)記錄身高；超市的價格標簽上有小數(shù)，；量體溫的時候體溫計的度數(shù)是小數(shù)；就連搶紅包的時候也經(jīng)常搶到小數(shù)呢。師：大家仔細觀察，這些小數(shù)有什么共同點呢？生：都有一個小圓點。師：你們指的是這個小圓點嗎？沒錯這個小圓點就叫“小數(shù)點”。像這樣帶有小數(shù)點的數(shù)我們就把它叫做“小數(shù)”。今天咱們一起研究小數(shù)。二、滲透文化，學讀小數(shù)師：同學們，作為小數(shù)的重要標志，小數(shù)點今天也來到了課堂，它有話要和大家說，一起聽聽。師：通過小數(shù)點介紹，你知道了什么？（2生發(fā)言）師：那這些小數(shù)會讀了嗎？師：你來試試。如果他讀對了咱們一起大聲讀出來，要是讀錯了一定舉手更正，好嗎？師：嗯，同學們讀的真準確！三、數(shù)形結合，探究新知師：你們喜歡搶紅包嗎？咱們搶一個好吧。1元，再搶一個，0.1元。為什么嘆氣啦？師：你的意思是0.1元比1元還要少是嗎。你們知道0.1元是多少錢嗎？（1角）沒錯0.1元就是1角（板書）師：如果用這張正方形的紙表示1元，那你能在這上面表示出0.1元嗎？師：這么快就有想法了。不著急，下面咱們4人小組合作?？匆幌潞献饕螅海◣熥x一遍）聽明白了嗎？計時3分鐘開始。（師巡視，收集作品。打開投影）師：好了時間到，孩子們咱們先來聽聽這一小組是怎么想的。（強調：他們說的時候，我們不僅要認真聽，還要認真思考。）師：開始吧。（我們這樣想的你們同意嗎？有問題嗎？）生：提問為什么平均分成10份？（1元等于10角）師：你們的意思是把1元平均分成10個1角。你涂色的這一份是1角，占了1元的1/10，也就是1/10元是嗎?現(xiàn)在你有說這一份是0.1元。好像這0.1元和1/10元的意思是？生：一樣的師：嗯，不錯的想法，謝謝你們，請回。師：再來看第二組，你們怎么想的?？煺f說。（大家同意嗎，有問題嗎？）師：嗯，匯報的思路清晰完整。謝謝你們帶給我們的不同想法。請回。師：大家來看，這兩組是不是想這樣表示0.1元？仔細比較。這兩幅圖有什么不同點？又有什么相同點？師：哦，我明白了。你們的意思是畫法不一樣沒關系，只要是把這表示1元的正方形平均分成10份，涂出其中的一份就是1/10元，也就是0.1元。師：真棒。剛才我們通過畫圖的方法就找到了0.1元。（邊板書邊說：這0.1元表示的就是1元的1/10，也就是1/10元，也就是1角。）師：既然這一份是0.1元，那這一份呢？這一份呢？這一份呢？為什么都是0.1元??？生：都是從平均分的10份里涂出1份，表示1/10元，寫成小數(shù)就是0.1元。師：了不起的發(fā)現(xiàn)！掌聲從給她。師：在這個表示1的正方形里，除了0.1還能找到零點幾？打開信封，拿出1號學習單。把你想到的涂一涂，寫一寫。（師巡視，指導，找兩幅作品：0.3，0.5。打開投影）師：好了嗎孩子們？先來看看這位同學他找到了零點幾元。師：0.3元里面有幾個0.1元？領著大家一起數(shù)一數(shù)：1個0.1元預備起師：再看這份是這樣涂的？他想表示零點幾？你怎么知道的？0.5元里面有幾個0.1元？師：如果老師想表示0.9元，應該涂幾個0.1元？師：9個0.1元再涂上一份就是？也就是說1元里面有10個0.1元。原來10個0.1元就是1元啊！師：除了這0.3元，0.5元，0.9元，誰有不同的小數(shù)嗎？師：2-3生發(fā)言說一說。師板書記錄。師：仔細觀這些分數(shù)和對應的小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？師：我明白了！十分之幾元就是零點幾元。（板書）師：今天老師還帶來了一把尺子，它的長度是1米。借助剛才的學習經(jīng)驗。你們能在1米里面找到小數(shù)0.幾米嗎？同桌討論一下。你想找0.幾個米？怎么找？生:把1米平均分成10份，取其中的1份是1/10米，寫成小數(shù)就是0.1米。師：你知道這一份是幾分米？（1分米）為什么？（1米=10分米)師：下面獨立完成1號學習單的第1題。（對答案）師：判斷（生用擊掌打對號表示。）師：剛才在人民幣里研究得到了十分之幾元等于零點幾元。再仔細觀察這里的分數(shù)和對應的小數(shù)，又有什么新發(fā)現(xiàn)？生：十分之幾米等于零點幾米師：如果這個長條表示1分米會得到什么結論？師：十分之幾分米等于零點幾分米師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：單位雖然在變化，但是十分之幾總是等于零點幾。師：總結的真好！1/10=0.1師：如果這條線段表示1米，你能估一估這一段是0.幾米嗎？師：你們隨便估的嗎？都是有想法的對吧。師：厲害你們都會在腦海里先分一分，再估計這段占了10份當中的幾份啦！四、實踐運用，鞏固認識知 同學們剛才研究的都是零點幾的小數(shù)，都要比1小。有沒有比1大的小數(shù)？你舉個例子。師：還記得這位小姑娘身高嗎？生：1.4米。師1.4米在這把米尺上還能找到嗎？為什么？怎么辦？師：現(xiàn)在誰來找找1.4米在哪呢？師：你的意思是先找一個整1米，再找到0.4米。把這1米和0.4米合起來就是1.4米。謝謝你請回。1.4米在幾米和幾米之間？生：1米和2米之間。師：這人認識嗎？他的身高大約2.3米，在幾米和幾米之間？生：2米和3米之間師：教室的寬約3.7米，在幾米和幾米之間？生：3米和4米之間。師：這樣繼續(xù)下去，小數(shù)就會變得越來越大?？磥硇?shù)不僅可以很小也可以變得很大很大。師：今天張老師還帶來了一個神奇的軸，它會變長變長再變長，變得無限長。它就是數(shù)軸。師：找一找數(shù)軸上有小數(shù)嗎？藏在哪里了？師：分好了，拿出學習單，在方框里填上合適的小數(shù)。五、課堂小結，體驗成功師：同學們，這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么疑問？生：師：除了知識方面，我們本節(jié)課還借助了正方形，和米尺模型研究了以元為單位和以米為單位的小數(shù)，知道了十分之幾就是零點幾，最后從數(shù)軸上找到了小數(shù)。師：像這樣借助圖形研究數(shù)的方法真不錯，它就叫數(shù)形結合。今后學習中還會經(jīng)常和它打交道。期待嗎？師：下課！八、 板書設計 小數(shù)的初步認識九、教學反思設計這節(jié)課之前我們做了一個前測：問題一：0.1元是多少錢？你還想知道什么？通過分析發(fā)現(xiàn)學生根據(jù)生活經(jīng)驗基本都知道0.1元是1角，但絕大多數(shù)都不明白為什么用0.1元表示1角。這正是他們的困惑點，其實就是不理解0.1元就是1/10元的另一種表現(xiàn)形式。問題二：如果用一種圖形表示1元，你會在其中表示出0.1元嗎？結果統(tǒng)計約33學生能獨立思考表征。也就是說這個問題是完全可以放入4人小組通過合作探究得出結論。因此，在教學時我借用邊長10厘米的正方形這個載體,學生通過合作探究分正方形,發(fā)現(xiàn)0.1元就是“把1元平均分成10份,其中的1份”,根據(jù)這樣的分法學生自然而然想到了1/10元,從而打通了0.1元和1/10元的聯(lián)系。雖然前側中我們提供了不同的圖形讓學生表征0.1元，但是探究活動中只選用了正方形作為研究學具是基于以下幾點思考：1、 圖形特殊性，邊長都10厘米更容易實現(xiàn)平均分的目的。2、 僅一個正方形就能得出不同分法，便于比較分析，抽取本質。3、考慮到讓更多孩子尤其是后進生參與到探究活動中我們舍棄了其他圖形而是統(tǒng)一用正方形。聯(lián)通異與同，有時需要突出其不同中的相同部分，便于學生歸納梳理、發(fā)現(xiàn)共性；而有時則需要在關注其相同的基礎上放大其差異，便于學生發(fā)現(xiàn)其內在本質。為了抽象歸納出十分之幾就是零點幾，幫助學生了解數(shù)學知識的內在結構；實現(xiàn)新知的內化與生長；我不斷引導學生變換對“單位1”的理解，在變換的過程中感受到，選擇什么單位名稱并不重要，只要把一個對象平均分成10份，其中的1份就可以表示為0.1。然后遷移認識零點幾就水到渠成。生活中除了零點幾的小數(shù)還有很多大于1的小數(shù)。所以設計了直尺上尋找1.4米的問題，一方面從逆向思維考察學生對知識理解，激發(fā)思維的靈活性，另一方面通過找1.4米，2.3米，3.7米在幾米和幾米之間，引導學生發(fā)現(xiàn)小數(shù)不僅可以很小，也可以變得變得很大很大，無限大，從而拓寬了學生的思維空間，也為順利過渡到數(shù)軸搭建好橋梁。小數(shù)藏在哪里？通過尋找數(shù)軸上藏著的小數(shù)，讓學生體會到平均分成10分的每一段再按此規(guī)律分下去就會出現(xiàn)更多的小數(shù)，滲透了無限分割的極限思想。其實這節(jié)課好像講了一個小數(shù)的故事：分小數(shù)出現(xiàn)了；合小數(shù)變大了；分分合合小數(shù)變多了。