第3章三視圖與表面展開(kāi)圖,直棱柱,3.4簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖（1）,蜘蛛的難題,在一個(gè)邊長(zhǎng)為4m的立方體的房間里，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在G處，蜘蛛要想盡快吃到蒼蠅，爬行的最短路程是多少？,立體圖,平面圖,轉(zhuǎn)化,情境引入,將幾何體沿著某些棱“剪開(kāi)”，并使各個(gè)面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱(chēng)為幾何體的表面展開(kāi)圖。,新知探究,請(qǐng)同學(xué)們將立方體紙盒沿著立方體的某些棱剪開(kāi)，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平。能否得到更多的與不同的立方體表面展開(kāi)圖呢？,動(dòng)手剪一剪,例1,大家一起動(dòng)手，并把你們的不同成果展示在黑板上。,展示你的風(fēng)采:,旋轉(zhuǎn)90度,“一四一”，“一三二”.“一”在同層可任意；,異層之間“日”字連。,下面的圖形是不是立方體的表面展開(kāi)圖嗎？,隨堂練習(xí),你能在立方體的表面展開(kāi)圖中找到相對(duì)面嗎？,C,A,B,D,F,E,讓思維更活躍一點(diǎn)!,讓思維更活躍一點(diǎn)!,如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，圖中的6個(gè)正方形中分別已填入了-1、7、a、b、c，使展開(kāi)圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),求:,-7,1,歸納：立方體表面展開(kāi)圖的規(guī)律,1、展開(kāi)剪七刀2、對(duì)面不相連3、構(gòu)型分四種4、日字異層現(xiàn)5、整體沒(méi)有田,發(fā)揮你的想象，下列分別為哪些幾何體的表面展開(kāi)圖？,讓想象力更充分一些!,圓柱,長(zhǎng)方體,直五棱柱,圓錐,例2:如圖為了設(shè)計(jì)這種包裝盒，需要先畫(huà)出展開(kāi)圖紙樣。,（1）如圖給出的五種紙樣，它們都正確嗎？,（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)上尺寸；,（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)上尺寸；,（3）利用你所選的這種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積。,直棱柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)側(cè)棱長(zhǎng),如圖一個(gè)直三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖（1）判斷該直三棱柱的底面是什么圖形？（2）求這個(gè)直三棱柱的全面積。,隨堂練習(xí),歸納：直棱柱的相關(guān)計(jì)算：,側(cè)面積,全面積,體積,底面周長(zhǎng)側(cè)棱長(zhǎng)（高）,側(cè)面積+底面積,底面積側(cè)棱長(zhǎng)（高）,注：實(shí)心幾何體的全面積=表面積,蜘蛛的難題,在一個(gè)邊長(zhǎng)為4m的立方體的房間里，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在G處，蜘蛛要想盡快吃到蒼蠅，爬行的最短路程是多少？,立體圖,平面圖,轉(zhuǎn)化,A,G,F,G,4m,H,B,E,D,C,H,A,G,F,4m,B,E,C,H,D,A,G,F,G,4m,H,B,E,C,D,C,A,G,F,4m,B,E,C,H,D,A,G,F,4m,B,E,C,H,D,如圖，有一長(zhǎng)方體形的房間，地面為長(zhǎng)4米的正方形，房間高3米。一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在C處，試問(wèn)，蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？,拓展學(xué)習(xí),蜘蛛,蒼蠅,E,延伸學(xué)習(xí),A,6m,5m,如果換成下面長(zhǎng)方體的房間，又會(huì)怎么樣呢？,4m,G,F,B,E,C,H,D,G,H,A,6m,5m,4m,G,F,B,E,C,H,D,G,C,H,A,6m,5m,4m,G,F,B,E,C,H,D,A,6m,5m,G,F,B,E,C,H,D,4m,H,A,6m,5m,G,B,E,C,H,D,4m,1、了解直棱柱表面展開(kāi)圖概念。,2、會(huì)在簡(jiǎn)單情況下判斷一個(gè)平面圖形是不是直棱柱的展開(kāi)圖。,3、會(huì)畫(huà)出直棱柱表面展開(kāi)圖,4、會(huì)根據(jù)展開(kāi)圖，判斷能否制作成直棱柱，進(jìn)一步培養(yǎng)空間想象能力。,知識(shí)梳理,A.,B.,A.,B.,A.,B.,思考：課本P80，探究怎樣利用表面展開(kāi)圖和兩點(diǎn)間線段最短的原理解決節(jié)前圖的著名迷題。,AB=5,AB=5,C,