廣東省2019年中考數(shù)學復習 第一部分 知識梳理 第二章 方程與不等式 第8講 不等式(組)及其應用課件.ppt
第二章方程與不等式,第8講不等式(組)及其應用,1.不等式:用不等號表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式.,知識梳理,2.不等式的基本性質(zhì):(1)若a>b,則a+c_b+c;(2)若a>b,c>0,則ac_bc;(3)若a>b,c,>,<,3.一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式.,4.解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)將x項的系數(shù)化為1.,5.一元一次不等式組:幾個_合在一起,就組成了一個一元一次不等式組.幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集.,一元一次不等式,易錯題匯總,1.如果不等式組無解,那么m的取值范圍是_.,xm,m8,2.不等式4x-3-2x+1的最大整數(shù)解為,0,3.解不等式2x-52,數(shù)軸表示略.,4.求不等式組,x-3(x-2)-4,0,2x-10,2x-13,3x-2-2,x-1,-3x12,9.(2017黔東南州)解不等式組并把解集在如圖1-8-2數(shù)軸上表示出來.,x-3(x-2)4,2x-15<x+12,圖1-8-2,解:原不等式組的解集為-7C6m6nD-8m-8n,12.(2018常德)求不等式組的正整數(shù)解.,解:解不等式,得x-2.解不等式,得x.不等式組的解集是-2x.不等式組的正整數(shù)解是1,2,3,4,4x-73(1-x),1+2x3x,x1,14.(2017臺州改編)商家花費760元購進某種水果80kg,銷售中有5%的水果正常損耗,為了避免虧本,售價至少應定為每千克多少元?,解:設(shè)商家應把售價定為每千克x元.根據(jù)題意,得80x(1-5%)760.解得x10.答:售價至少應定為每千克10元.,15.(2017煙臺)運行程序如圖1-8-3,從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否18”為一次程序操作,若輸入x后程序操作僅進行一次就停止了,則x的取值范圍是_.圖1-8-3,x8,16.(2018賀州)某自行車經(jīng)銷商計劃投入71萬元購進100輛A型和30輛B型自行車,其中B型車單價是A型車單價的6倍少60元(1)求A,B兩種型號的自行車單價分別是多少元;(2)后來由于該經(jīng)銷商資金緊張,投入購車的資金不超過586萬元,但購進這批自行年的總數(shù)不變,那么至多能購進B型車多少輛?,解:(1)設(shè)A型自行車的單價為x元/輛,B型自行車的單價為y元/輛.根據(jù)題意,得解得答:A型自行車的單價為260元/輛,B型自行車的單價為1500元/輛(2)設(shè)購進B型自行車m輛,則購進A型自行車(130-m)輛,根據(jù)題意,得260(130-m)+1500m58600.解得m20答:至多能購進B型車20輛,y=6x-60,100 x+30y=71000.,x=260,y=1500.,17.(2018湘潭)湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后,又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市某小區(qū)積極響應,決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱.若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元;(2)該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個,且費用不超過10000元,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少,最少是多少元.,解:(1)設(shè)溫馨提示牌的單價為x元,則垃圾箱的單價為3x元.根據(jù)題意,得2x+33x=550.解得x=50.經(jīng)檢驗,x=50符合題意,3x=150元.答:溫馨提示牌和垃圾箱的單價分別是50元和150元.(2)設(shè)購買溫馨提示牌y個(y為正整數(shù)),則垃圾箱為(100-y)個.根據(jù)題意,得解得50y52.y為正整數(shù),y為50,51,52,共3種方案,即:溫馨提示牌50個,垃圾箱50個;溫馨提示牌51個,垃圾箱49個;溫馨提示牌52個,垃圾箱48個.根據(jù)題意,費用為50y+150(100-y)=-100y+15000,當y=52時,所需資金最少,最少是9800元答:購買溫馨提示牌52個,垃圾箱48個所需資金最少,最少是9800元.,100-y48,50y+150(100-y)10000.,