第二章方程與不等式,第8講不等式(組)及其應用,1.不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.,知識梳理,2.不等式的基本性質(zhì)：(1)若a>b，則a+c_b+c;(2)若a>b，c>0,則ac_bc;(3)若a>b，c,>,<,3.一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式.,4.解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)將x項的系數(shù)化為1.,5.一元一次不等式組：幾個_合在一起，就組成了一個一元一次不等式組.幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集.,一元一次不等式,易錯題匯總,1.如果不等式組無解，那么m的取值范圍是_.,xm,m8,2.不等式4x-3-2x+1的最大整數(shù)解為,0,3.解不等式2x-52,數(shù)軸表示略.,4.求不等式組,x-3(x-2)-4，0,2x-10,2x-13,3x-2-2,x-1,-3x12,9.(2017黔東南州)解不等式組并把解集在如圖1-8-2數(shù)軸上表示出來.,x-3(x-2)4,2x-15<x+12,圖1-8-2,解：原不等式組的解集為-7C6m6nD-8m-8n,12.（2018常德）求不等式組的正整數(shù)解.,解：解不等式，得x-2.解不等式，得x.不等式組的解集是-2x.不等式組的正整數(shù)解是1，2，3，4,4x-73(1-x),1+2x3x,x1,14.(2017臺州改編)商家花費760元購進某種水果80kg，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應定為每千克多少元?,解：設(shè)商家應把售價定為每千克x元.根據(jù)題意,得80x(1-5%)760.解得x10.答：售價至少應定為每千克10元.,15.(2017煙臺)運行程序如圖1-8-3，從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否18”為一次程序操作，若輸入x后程序操作僅進行一次就停止了，則x的取值范圍是_.圖1-8-3,x8,16.（2018賀州）某自行車經(jīng)銷商計劃投入71萬元購進100輛A型和30輛B型自行車，其中B型車單價是A型車單價的6倍少60元（1）求A,B兩種型號的自行車單價分別是多少元;（2）后來由于該經(jīng)銷商資金緊張，投入購車的資金不超過586萬元，但購進這批自行年的總數(shù)不變，那么至多能購進B型車多少輛？,解：（1）設(shè)A型自行車的單價為x元/輛，B型自行車的單價為y元/輛.根據(jù)題意，得解得答：A型自行車的單價為260元/輛，B型自行車的單價為1500元/輛（2）設(shè)購進B型自行車m輛，則購進A型自行車（130-m）輛，根據(jù)題意,得260（130-m）+1500m58600.解得m20答：至多能購進B型車20輛,y=6x-60,100 x+30y=71000.,x=260,y=1500.,17.（2018湘潭）湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后，又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱.若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元;（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少,最少是多少元.,解：（1）設(shè)溫馨提示牌的單價為x元，則垃圾箱的單價為3x元.根據(jù)題意，得2x+33x=550.解得x=50.經(jīng)檢驗，x=50符合題意，3x=150元.答：溫馨提示牌和垃圾箱的單價分別是50元和150元.（2）設(shè)購買溫馨提示牌y個（y為正整數(shù)），則垃圾箱為（100-y）個.根據(jù)題意，得解得50y52.y為正整數(shù)，y為50，51，52，共3種方案,即：溫馨提示牌50個，垃圾箱50個；溫馨提示牌51個，垃圾箱49個；溫馨提示牌52個，垃圾箱48個.根據(jù)題意，費用為50y+150（100-y）=-100y+15000，當y=52時，所需資金最少，最少是9800元答:購買溫馨提示牌52個,垃圾箱48個所需資金最少,最少是9800元.,100-y48,50y+150(100-y)10000.,