廣東省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 3題壓軸解答題限時(shí)訓(xùn)練(5)課件.ppt
2019年廣東中考3題壓軸解答題限時(shí)訓(xùn)練(5),23.(2018貴港)如圖X3-5-1,已知二次函y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,-3)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式,并求出直線BC的解析式;(2)若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),PHx軸于點(diǎn)H,與BC交于點(diǎn)M,連接PC求線段PM的最大值;當(dāng)PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),解:(1)將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx+c,得這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-2x-3.設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,將B,C的坐標(biāo)代入,得直線BC的解析式為y=x-3.(2)設(shè)M(n,n-3),P(n,n2-2n-3),PM=(n-3)-(n2-2n-3)=-n2+3n=-n當(dāng)PM=PC時(shí),(-n2+3n)2=n2+(n2-2n-3+3)2.解得n1=n2=0(不符題意,舍去),n3=2.n2-2n-3=-3.P(2,-3),當(dāng)PM=MC時(shí),(-n2+3n)2=n2+(n-3+3)2.解得n1=0(不符題意,舍去),n2=3+(不符題意,舍去),n3=3-n2-2n-3=2-4.P(3-,2-4).綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-3)或(3-,2-4),24.(2018深圳)如圖X3-5-2,在O中,BC=2,AB=AC,點(diǎn)D為AC上的動(dòng)點(diǎn),且cosABC=(1)求AB的長(zhǎng)度;(2)求ADAE的值;(3)過(guò)點(diǎn)A作AHBD,求證:BH=CD+DH,解:(1)如答圖X3-5-1,作AMBC于點(diǎn)M.AB=AC,AMBC,BC=2CM.CM=BC=1.cosABC=BMAB=在RtAMB中,BM=1,(2)如答圖X3-5-1,連接DC.AB=AC,ABC=ACB.四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,ADC+ABC=180.ACE+ACB=180,ADC=ACE.CAE為公共角,EACCAD.ADAE=AC2=10.,(3)在BD上取一點(diǎn)N,使得BN=CD,如答圖X3-5-1.在ABN和ACD中,ABNACD(SAS).AN=AD.AN=AD,AHBD,NH=DH.BN=CD,NH=DH,BH=BN+NH=CD+DH,25.(9分)如圖X3-5-3,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC和正方形GDEF的其中一條邊都在x軸上,其中點(diǎn)G與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,C=90,AC=4,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-3,0),(5,0),若將RtABC沿x軸正方向以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度平行移動(dòng),當(dāng)頂點(diǎn)C落在線段DE上時(shí)停止移動(dòng).(1)如圖X3-5-3,在沒(méi)有開(kāi)始移動(dòng)RtABC時(shí),求MBE的度數(shù);(2)在移動(dòng)RtABC的過(guò)程中,經(jīng)過(guò)多少秒后頂點(diǎn)C恰好落在正方形GDEF的邊上?(3)在移動(dòng)RtABC的過(guò)程中,設(shè)RtABC與正方形GDEF重疊部分的面積為S,移動(dòng)的時(shí)間為ts(t>0),求出S與t的函數(shù)關(guān)系式.,解:(1)點(diǎn)A(-3,0),B(5,0),AB=8.又在RtABC中,AC=4,MBO=30.MBE=90-30=60.(2)如答圖X3-5-2,過(guò)點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H.由(1)可知,在RtABC中,MBO=30,CAO=60.ACH=30,AH=AC=2.HO=1,HB=6.在平移過(guò)程中,頂點(diǎn)C恰好落在正方形GDEF的邊上所需要的時(shí)間為1s或6s.,(3).如答圖X3-5-2,當(dāng)0<t1時(shí),BD=t,BO=t+5,,.如答圖X3-5-2,當(dāng)3<t6時(shí),,