2019年廣東中考3題壓軸解答題限時(shí)訓(xùn)練(5),23.（2018貴港）如圖X3-5-1，已知二次函y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并求出直線BC的解析式；（2）若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PHx軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，連接PC求線段PM的最大值；當(dāng)PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo),解：（1）將A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx+c，得這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-2x-3.設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將B，C的坐標(biāo)代入，得直線BC的解析式為y=x-3.（2）設(shè)M（n，n-3），P（n，n2-2n-3），PM=（n-3）-（n2-2n-3）=-n2+3n=-n當(dāng)PM=PC時(shí)，（-n2+3n）2=n2+（n2-2n-3+3）2.解得n1=n2=0（不符題意，舍去），n3=2.n2-2n-3=-3.P（2,-3）,當(dāng)PM=MC時(shí)，（-n2+3n）2=n2+（n-3+3）2.解得n1=0（不符題意，舍去），n2=3+（不符題意，舍去），n3=3-n2-2n-3=2-4.P（3-，2-4）.綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-3）或（3-，2-4）,24.（2018深圳）如圖X3-5-2,在O中，BC=2，AB=AC，點(diǎn)D為AC上的動(dòng)點(diǎn)，且cosABC=（1）求AB的長(zhǎng)度；（2）求ADAE的值；（3）過(guò)點(diǎn)A作AHBD，求證：BH=CD+DH,解：（1）如答圖X3-5-1,作AMBC于點(diǎn)M.AB=AC，AMBC，BC=2CM.CM=BC=1.cosABC=BMAB=在RtAMB中，BM=1，（2）如答圖X3-5-1,連接DC.AB=AC，ABC=ACB.四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，ADC+ABC=180.ACE+ACB=180，ADC=ACE.CAE為公共角，EACCAD.ADAE=AC2=10.,（3）在BD上取一點(diǎn)N，使得BN=CD，如答圖X3-5-1.在ABN和ACD中,ABNACD（SAS）.AN=AD.AN=AD，AHBD，NH=DH.BN=CD，NH=DH，BH=BN+NH=CD+DH,25.(9分)如圖X3-5-3，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC和正方形GDEF的其中一條邊都在x軸上，其中點(diǎn)G與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，C=90，AC=4，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-3,0)，(5,0),若將RtABC沿x軸正方向以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度平行移動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)C落在線段DE上時(shí)停止移動(dòng).(1)如圖X3-5-3，在沒(méi)有開(kāi)始移動(dòng)RtABC時(shí)，求MBE的度數(shù)；(2)在移動(dòng)RtABC的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多少秒后頂點(diǎn)C恰好落在正方形GDEF的邊上?(3)在移動(dòng)RtABC的過(guò)程中，設(shè)RtABC與正方形GDEF重疊部分的面積為S，移動(dòng)的時(shí)間為ts(t>0)，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式.,解：(1)點(diǎn)A(-3,0),B(5,0),AB=8.又在RtABC中,AC=4,MBO=30.MBE=90-30=60.(2)如答圖X3-5-2，過(guò)點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H.由(1)可知，在RtABC中，MBO=30，CAO=60.ACH=30,AH=AC=2.HO=1,HB=6.在平移過(guò)程中，頂點(diǎn)C恰好落在正方形GDEF的邊上所需要的時(shí)間為1s或6s.,(3).如答圖X3-5-2，當(dāng)0<t1時(shí)，BD=t，BO=t+5，,.如答圖X3-5-2，當(dāng)3<t6時(shí)，,