3.3解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母（第3課時(shí)）,英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題.,數(shù)學(xué)小史料,創(chuàng)設(shè)情境，引出問題：,（1）會(huì)去分母解一元一次方程（2）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程中化歸和程序化的思想方法（3）進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際生活的聯(lián)系，熟悉解一元一次方程的基本步驟,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù).,思考：（1）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？（2）引進(jìn)什么樣的未知，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？,自主學(xué)習(xí)：,分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意，得：,問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù).,（1）這個(gè)方程與前面學(xué)過的一元一次方程有什么不同？怎樣解這個(gè)方程呢？,合作探究：,設(shè)這個(gè)數(shù)為x得：,（2）不同的解法各有什么特點(diǎn)？通過比較你認(rèn)為采用什么方法比較簡(jiǎn)便？,方法1:合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,方法2：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，則得到,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,這樣做的依據(jù)是什么?,小組合作：,解方程：,去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,思考：解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？,1解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.,2通過這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著xa的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等,解下列方程：,解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得,去括號(hào)，得,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,當(dāng)堂檢測(cè)：,（1）,（2）,去括號(hào)，得,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,解：（1）去分母（方程兩邊乘6），得,(章前引言問題）一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？,解：設(shè)A，B兩地間的路程為xkm,則客車和卡車從A地到B地所用的時(shí)間表示為：h和h,合作探究：,根據(jù)題意，得,去分母，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,答：A，B兩地間的路程是420km.,計(jì)算行程問題時(shí)常用的數(shù)量關(guān)系是什么？路程=速度時(shí)間,練習(xí)：解下列方程：（1）,（2）,當(dāng)堂檢測(cè)：,去括號(hào)，得,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,解：（1）去分母（方程兩邊乘12），得,（3）,練習(xí)：解下列方程：,（4）,4.基礎(chǔ)訓(xùn)練應(yīng)用拓展,一通訊員騎自行車把信送往某地.如果每小時(shí)行15km，就比預(yù)定時(shí)間少用24分鐘；如果每小時(shí)行12km，就比預(yù)定時(shí)間多用15分鐘，那么預(yù)定時(shí)間是多少小時(shí)？他去某地的路程是多少km？,解：設(shè)預(yù)定時(shí)間為x小時(shí),解得,根據(jù)題意，得,所以,答：預(yù)定時(shí)間為3h，路程為39km.,思考：通過以上練習(xí)，對(duì)于解一元一次方程的步驟我們有什么新的發(fā)現(xiàn)？解一元一次方程的一般步驟，是否是固定一成不變的？,1.要根據(jù)具體方程的形式和特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇便于解題的步驟和方法.2.前面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是一成不變的.,5.歸納總結(jié)反思提高,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？（4）用去分母解一元一次方程時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？,解方程時(shí)要注意：確定最簡(jiǎn)公分母前要先將多項(xiàng)式分解因式.去分母要方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母.分子要加括號(hào).去括號(hào)時(shí)要用乘法分配律.移項(xiàng)要變號(hào).選擇解法步驟要靈活，根據(jù)具體方程選擇最優(yōu)法.,下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,解：（3）去分母（方程兩邊乘63），得,方法1：,方法2：,解：（3）移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,解：（4）去括號(hào)，得,移項(xiàng)，得,