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湘潭大學專用,10－12交錯軸斜齒輪(螺旋齒輪)傳動,結構特點：,兩輪在嚙合處的齒向一致。強調t-t線在兩輪之間。輪2在上,定義：兩軸線在平行于兩軸線之平面上的投影所夾銳角稱為交錯角∑。,交錯角與螺旋角的關系：,兩螺旋角同向,兩軸呈空間交錯，單個齒輪與斜齒輪相同。,∑=β1+β2,任意角,湘潭大學專用,兩螺旋角反向時：,輪1右、輪2左,通用計算公式：∑＝|β1＋β2|,式中β1、β2取代數(shù)值，兩螺旋角同向時，符號相同，否則異號。,若β1＝－β2，則∑＝0,若β1＝β2＝0，→∑＝0,→斜齒輪傳動,→直齒輪傳動。,a=r1＋r2,其它參數(shù)與斜齒輪相同。,∑＝β1－β2,中心距:為兩輪分度圓半徑之和,2.正確嚙合條件,嚙合過程在法面內進行，兩輪的法面參數(shù)應相同：,由mn=mtcosβ知，當β1≠β2時，,mn1=mn2=m，αn1=αn1=α,端面模數(shù)和壓力角不一定相等。,湘潭大學專用,3.傳動比及從動輪ω2的轉向,由d=mtz,得：i12=ω1/ω2,與斜齒輪的不同點，i12由兩個參數(shù)決定。,從動輪的轉向只能通過作圖法確定。,在主動輪轉向不變時，通過改變螺旋角的旋向來改變從動輪的轉向。,,,,同為右旋,同為左旋,,z=d/mt,,,=zmn/cosβ,,=dcosβ/mn,=z1/z2,=d2cosβ2/d1cosβ1,湘潭大學專用,4.優(yōu)缺點及應用場合,優(yōu)點：適當選擇螺旋角使兩輪分度圓大小近似相等，從而接近等強度。,缺點：,①相對滑動速度較大，磨損較快，傳動效率低。,③產(chǎn)生軸向力。,②點接觸，承載能力小。節(jié)圓柱交錯,切于一點,湘潭大學專用,,,,,,10－13蝸桿傳動,形成：在交錯軸斜齒輪中，當小齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且β1很大時，輪齒在圓柱體上構成多圈完整的螺旋，,蝸桿頭數(shù)：螺旋數(shù)z1（從端面數(shù)）。,蝸桿,蝸桿與螺旋相似有左旋右旋之分，常用為右旋。,小齒輪稱為蝸桿，而嚙合件稱為蝸輪。,作用：傳遞兩交錯軸之間的運動和動力，∑＝90。,,點接觸,改進措施：將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為線接觸。,,,,蝸輪,湘潭大學專用,優(yōu)點：,1)傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和噪音很小。蝸桿輪齒變成連續(xù)不斷的螺旋齒,3)單級可獲得較大的傳動比，結構緊湊。因為蝸桿齒數(shù)通常為1～4減速用：5≤i12≤70，常用：15≤i12≤50。,相對滑動速度大，摩擦損耗大，易發(fā)熱，效率低。蝸輪用耐磨材料做，成本高。,4)當γ1<φv時，反行程具有自鎖性〔起重機用〕,2)線接觸，可傳遞較大的動力。蝸桿輪齒變成連續(xù)不斷的螺旋齒,增速用：1/5≤i21≤1/15,缺點：,湘潭大學專用,2.類型,圓柱形蝸桿,環(huán)面蝸桿,錐蝸桿,阿基米德蝸桿－端面齒形為阿基米德螺線,漸開線蝸桿－端面齒形為漸開線。,圓弧齒圓柱蝸桿－軸剖面內的齒廓為凹圓弧。,,,蝸桿類型,,漸開線蝸桿,阿基米德蝸桿,湘潭大學專用,圓弧齒圓柱蝸桿,,錐蝸桿,,環(huán)面蝸桿,湘潭大學專用,3.正確嚙合條件,中間平面：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。,正確嚙合條件是中間平面內參數(shù)分別相等：,mt2=mx1=m，αt1=αx1=α,蝸輪蝸桿輪齒旋向相同，,,在此平面內，蝸輪蝸桿相當于齒輪齒條嚙合。,∵∑＝β1+β2＝90γ1+β1＝90,∴γ1＝β2,中間平面,螺旋升角,湘潭大學專用,4.主要參數(shù)及幾何尺寸,1)壓力角:α=20,2)模數(shù)。取標準值，與齒輪模數(shù)系列不同。見P346表10－6。,分度傳動，推薦用α=15。,動力傳動，推薦：α=25,湘潭大學專用,3)導程角(螺旋升角)：,將分度圓柱展開得：,,,,,,,,,,,=z1px1/πd1,=mz1/d1,4)蝸桿直徑系數(shù)q,加工時滾刀直徑等參數(shù)與蝸桿分度圓直徑等參數(shù)相同，為了限制滾刀的數(shù)量，國標規(guī)定分度圓直徑只能取標準值，并與模數(shù)相配。,q為蝸桿特性系數(shù)。匹配系列見表10－7P346,定義：,q=d1/m,一般取q=8～18。,tgγ1=l/πd1,湘潭大學專用,摘自GB10085-88,括號中的數(shù)字盡可能不采用,,湘潭大學專用,分析：m一定時，q↑,q=d1/m,5)蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù)：,z1=1、2、4、6，,要求自鎖時，取小值。要求有傳動效率或速度較高時，則取大值。,z2=29～70,z1一定時，q↓,→強度、剛度↑,→傳動效率↑原因是,6)分度圓直徑,蝸桿：查P325表8-9選定。,蝸輪：d2=mz2,7)中心距：,a=r1＋r2,→d1↑,→γ1↑,∵蝸輪蝸桿相當于螺旋副，故其機械效率為：,η＝tg(γ1)/tg(γ1＋φv),湘潭大學專用,,一般蝸桿為主動，其轉向是已知的,蝸輪的轉向可通過畫速度矢量確定。,5.蝸輪轉向的確定,用作圖法確定:,右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉向，則蝸輪的切向速度vp2的方向與拇指指向相同。,手勢確定：因蝸輪蝸桿相當于螺旋副的運動，有一種實用且簡便的轉向判別方法：,,,左旋蝸桿：用右手判斷，方法一樣。,,蝸輪的轉向,湘潭大學專用,,10－14圓錐齒輪傳動,1.應用、特點和分類,作用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力。,結構特點：輪齒分布在圓錐外表面上，輪齒大小逐漸由大變小。,軸交角∑：根據(jù)需要確定,為了計算和測量的方便，取大端參數(shù)(如m)為標準值。,名稱變化：圓柱→圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。,=90,相當于齒輪齒條嚙合,冠輪,分度圓錐角δ。,湘潭大學專用,軸交角∑：根據(jù)需要確定,圓錐齒輪類型,按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒),,,,，常用∑=90,,,,,,,,直齒,斜齒,曲齒,,湘潭大學專用,漸縮齒,等高齒,等頂隙齒,圓錐齒輪類型,按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒),按嚙合方式分有：外嚙合、內嚙合、平面嚙合,,按輪齒高度分有：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒,,湘潭大學專用,,,2.理論齒廓,球面漸開線：一個圓平面在一圓錐上作純滾動時，平面上任一點的軌跡，到錐頂距離相等，形成一條球面漸開線。圓平面稱發(fā)生面，圓錐稱基圓錐。,由于兩錐齒輪作定點運動，只有到定點距離相等的點（球面上的點）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。,齒廓曲面：圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡。演示模型,基圓錐,球面漸開線,,,發(fā)生面,,,,湘潭大學專用,,3.背錐及當量齒輪,過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐，將球面齒往該圓錐上投影，則球面齒形與錐面上的投影非常接近。錐面可以展開，故用錐面上的齒形代替球面齒。該圓錐稱為背錐。演示紙片模型。,將背錐展開得扇形齒輪，補全，得當量齒輪,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當，兩者m和α相同。,當量齒輪的參數(shù)：,rv=O1P,p,又rv=zvm/2,得：zv＝z/cosδ,因球面不能展開，給錐齒輪的設計和制造帶來困難，不得已用近似方法研究其齒廓曲線。,=r/cosδ,=zm/2cosδ,,湘潭大學專用,引入當量齒輪的概念后，一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動。故可直接引用直齒輪的結論：,正確嚙合條件：m1=m2,α1=α2,重合度：ε=[Zv1(tgαa1-tgα’)+Zv2(tgαa2-tgα’)]/2π,不根切最少齒數(shù)：zvmin=17,z=17cosδ：,4.幾何參數(shù)和尺寸計算,大端參數(shù)m取標準值(P326)、α=20,δ=45,z=12,湘潭大學專用,R－錐距,δ－分度圓錐角。,δa－齒頂圓錐角。,B－齒寬,d－分度圓,da－齒頂圓,df－齒根圓,r1=Rsinδ1,,r2=Rsinδ2,,,,分度圓直徑：,傳動比：i12＝ω1/ω2,當∑＝90時，,＝z2/z1,＝d2/d1,＝sinδ2/sinδ1,＝ctgδ1,i12＝tgδ2,d1=2Rsinδ1,d2=2Rsinδ2,δ2+δ1＝90,湘潭大學專用,設計時，如果給定i12，據(jù)此可確定δ。,GB12369-90規(guī)定，多采用等頂隙圓錐齒輪傳動。,其他參數(shù)的計算公式，詳見P329-P330。,5.變位修正,為了改善傳動性能，也可以采用變位修正的方法加工圓錐齒輪。工程上多采用等變位修正，其計算按照當量齒輪進行。采用等變位修正時的齒數(shù)條件如下：Zv1+Zv2=2Zvmin,不根切最少齒數(shù)：zvmin=17,zv=17cosδ：,湘潭大學專用,1.圓弧齒輪傳動,2.拋物線齒輪傳動,3.擺線齒輪傳動(僅用于鐘表),10－15其它曲線齒廓的齒輪傳動,4.球齒輪傳動,圓弧齒輪,滾刀齒廓,齒輪齒廓,,,,,,,,,,,湘潭大學專用,本章重點：,⑴名詞：五個圓：r、ra、rf、rb、r’；兩個角：α、α’；兩條線：嚙合線、中心距（連心線）；pn＝pb；齒距p＝e+s、標準齒輪、標準安裝、標準中心距。,⑵齒廓嚙合基本定律和漸開線的性質、方程。,⑶熟記表10－2計算公式，齒輪齒條傳動的特點。,⑷嚙合特性：定傳動比、運動可分性:acosα＝a’cosα’。,⑸正確嚙合條件：pn1＝pn2pb1＝pb2→m1＝m2α1＝α2。,⑹連續(xù)傳動條件；重合度及其物理含義，要求能繪制單齒和雙齒嚙合區(qū)圖。,⑺仿形法切齒原理、刀具種類和特點；范成加工原理、所需運動；,⑻根切現(xiàn)象及原因、不根切最少齒數(shù)：zmin＝17；,湘潭大學專用,⑼變位齒輪傳動的概念、xmin的含義，哪些參數(shù)有變化或不變；齒厚和無側隙嚙合方程不要求記。,⑽變位的傳動類型及優(yōu)缺點；,⑾斜齒輪形成，基本參數(shù)的計算：端面法面參數(shù)之間的關系，正確嚙合條件，重合度與直齒輪的不同之處、當量齒數(shù)（何用？）、優(yōu)缺點等；,⑿交錯軸斜齒輪交錯角與螺旋角的關系：∑=|β1+β2|、從動輪轉向的判定;,⒀蝸桿傳動：正確嚙合條件、蝸桿直徑系數(shù)q，基本參數(shù)及蝸輪轉向的判斷方法（右旋左手、左旋右手）；,⒁圓錐齒輪：輪齒的形成（球面漸開線，圓柱→圓錐）、背錐、標準參數(shù)（大端）、當量齒輪zv=z/cosδ。,