第4講二次根式,考點一,考點二,考點一二次根式的概念1.概念:式子(a0)叫做二次根式.注意:二次根式具有雙重非負性:即0,a0.2.二次根式的幾個重要性質(zhì):,3.最簡二次根式:最簡二次根式必須同時滿足以下兩個條件:(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式.(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.,考點一,考點二,4.同類二次根式:幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同,那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式.,考點一,考點二,考點二二次根式的運算1.二次根式的加減:先將二次根式化簡,再將同類二次根式進行合并,合并的方法與合并同類項法則相同.2.二次根式的乘除:注意:二次根式除法運算過程一般情況下是用將分母中的根號化去(分母有理化)這一方法進行.如:.3.二次根式的混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減.二次根式運算的結(jié)果一定要化成最簡二次根式或整式.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)要大于或等于0.例1(2017四川綿陽)使代數(shù)式有意義的整數(shù)x有()A.5個B.4個C.3個D.2個答案B解析由題意,得x+3>0且4-3x0,解得-33,答案:x-2且x0,答案:-1或-7解析:由題意得x2-9=0,解得x=3,y=4,x-y=-1或-7.,