,熱點專題解讀,第二部分,專題五幾何圖形探究問題,題型一線段、周長最值問題,?？碱}型精講,例1(2015貴陽)如圖，在矩形紙片ABCD中，AB4，AD12，將矩形紙片折疊，使點C落在AD邊上的點M處，折痕為PE，此時PD3.(1)求MP的值；,解題步驟第一步：要求MP的值，觀察可得，MP在RtMHP中；第二步：根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理即可求解,(2)在AB邊上有一個動點F，且不與點A，B重合當AF等于多少時，MEF的周長最??？解題步驟第一步：要求MEF的周長最小時，AF的長度，已知點F為動點，即作點M關(guān)于AB的對稱點M，連接ME交AB于點F，可得點F即為所求；第二步：過點E作ENAD，垂足為N，則AM的值即可求得，即可得AM的值；第三步：證明MEMP5，利用勾股定理求得MN，即可得NM的值；第四步：證明AFMNEM，即可利用相似比求得AF的值,【解答】如答圖1，作點M關(guān)于AB的對稱點M，連接ME交AB于點F，則點F即為所求過點E作ENAD，垂足為點N，AMADMPPD12534，AMAM4.將矩形ABCD折疊，點C落在AD邊上的點M處，折痕為PE，CEPMEP.,(3)若點G，Q是AB邊上的兩個動點，且不與點A，B重合，GQ2.當四邊形MEQG的周長最小時，求最小周長值(計算結(jié)果保留根號)解題步驟第一步：要求四邊形MEQG周長的最小值，即利用兩點之間線段最短求解；第二步：由點M是點M關(guān)于AB的對稱點，在EN上截取ER2，連接MR交AB于點G，過點E作EQRG；第三步：易得QEGR，則MGQEMR，利用兩點之間線段最短可得此時MGEQ最小，則此時四邊形MEQG的周長最??；第四步：在RtMRN中，由勾股定理計算出MR的值，則可得四邊形MEQG的最小周長值,【解答】如圖，由(2)知點M是點M關(guān)于AB的對稱點，在EN上截取ER2，連接MR交AB于點G，再過點E作EQRG，交AB于點Q.,題型二線段之間的關(guān)系問題,例2(2017貴陽)(1)閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD中，ABDC，點E是BC的中點若AE是BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證AEBFEC，得到ABFC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系為_.,ADABDC,解題步驟第一步：要判斷三個線段之間的等量關(guān)系，盡可能轉(zhuǎn)換在一個三角形中，再進行判斷；第二步：由題干可得，延長AE交DC的延長線于點F，證明AEBFEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ABFC；第三步：由等腰三角形的判定可得DFAD，即可證明結(jié)論,(2)問題探究：如圖2，在四邊形ABCD中，ABDC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論解題步驟延長AE交DF的延長線于點G，利用同(1)相同的方法證明即可,(3)問題解決：如圖3，ABCF，AE與BC交于點E，BEEC23，點D在線段AE上，且EDFBAE，試判斷AB，DF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論,題型三特殊圖形形狀探究,(1)求點D的坐標；解題步驟第一步：要求點D的坐標，觀察圖象可得，需要求得CD和OC的長；第二步：在RtBOC中，設(shè)CO4k，BC5k，由勾股定理可得k的值；第三步：由菱形的性質(zhì)，即可得點D的坐標,(2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；思路點撥分為兩種情況：當0t2時，直線l掃過的圖形是四邊形；當2t5時，直線l掃過的圖形是五邊形OCQTA分別求解即可,(3)在直線l移動過程中，l上是否存在一點Q，使以B，C，Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由思路點撥分三種情況：當QBQC，BQC90時；當BCCQ，BCQ90時；當BCCQ，CBQ90時，分別求解即可,圖3,