CMOS模擬集成電路設計,放大器的頻率特性,提綱,2020/4/28,2,提綱,1、概述2、共源級的頻率特性3、源跟隨器的頻率特性4、共柵級的頻率特性5、共源共柵級的頻率特性6、差動對的頻率特性,概述-密勒效應,2020/4/28,3,1、概述,1.1密勒效應密勒定理：如果圖(a)電路可以轉換成圖(b)的電路，則Z1=Z/(1-Av)，Z2=Z/(1-Av-1)，其中Av=VY/VX。,概述-密勒效應,2020/4/28,4,證明：通過阻抗Z由X流向Y的電流等于(VX-VY)/Z，由于這兩個電路等效，必定有相等的電流流過Z1，于是,即，,同理，,概述-密勒效應,2020/4/28,5,例1如圖(a)所示的電路，其中電壓放大器的增益為-A，該放大器的其它參數是理想的。請計算這個電路的輸入電容。,,,從Vin抽取電荷,解：運用密勒定理，把電路轉換成圖(b)的形式，由于Z=1/(CFs)，則Z1=[1/(CFs)]/(1+A)，因此輸入電容等于CF(1+A)。,概述-密勒效應,2020/4/28,6,關于密勒定理的說明密勒定理沒有規(guī)定電路轉換成立的條件。若電路不能進行轉換，則密勒定理的結果是不成立的。,,？,,,,,,如果阻抗Z在X點和Y點之間只有一個信號通路，則這種轉換往往是不成立的。,在阻抗Z與信號主通路并聯的多數情況下，密勒定理被證明是有用的。,概述-密勒效應,2020/4/28,7,關于密勒定理的說明（續(xù)）嚴格地說，密勒定理中的Av=VY/VX的值必須在所關心的頻率下計算。然而采用低頻下Av值的近似計算有助于了解電路的特性。,如果用密勒定理來獲得輸入輸出的傳輸函數，則不能同時用該定理來計算輸出阻抗。,概述-極點和結點的關聯,2020/4/28,8,1.2極點和結點的關聯A1和A2是理想電壓放大器，R1和R2模擬每級的輸出電阻，Cin和CN表示每級的輸入電容，CP表示負載電容，則該電路的傳輸函數為,可以把每一個極點和電路的一個結點聯系起來，即ωj=τj-1，τj-1是從結點j到地“看到”的電容和電阻的乘積，即“電路中的每一個結點對傳輸函數貢獻一個極點”。,概述-極點和結點的關聯,2020/4/28,9,說明通常電路很難等效成上述簡化電路的形式，很計算電路的極點。例如下面的電路,,,,同密勒效應一起對電路簡化時，常常丟掉傳輸函數的零點。,但極點與結點的關聯（及密勒定理）為估算傳輸函數提供了一種直觀的方法。,共源級的頻率特性,2020/4/28,10,2、共源級的頻率特性,傳輸函數的估算,估算誤差：沒有考慮電路零點AV采用低頻增益,從X到地“看到的”總電容為,輸入極點（主極點）的值為,從輸出到地“看到的”總電容為,輸出極點,推斷傳輸函數為,共源級的頻率特性,2020/4/28,11,傳輸函數精確計算根據高頻小信號等效電路,由上述兩個公式，得到,其中,[*],共源級的頻率特性,2020/4/28,12,關于傳輸函數的討論根據公式[*](教材中的公式6.23)分母寫成如下形式,?,,,和估算方法得到的結果對比，可見分母多出RD(CGD+GDB)項，此項通?？梢院雎浴?如果ωp2比ωp1離原點遠得多，，則第一極點,[*],共源級的頻率特性,2020/4/28,13,關于傳輸函數的討論（續(xù)）根據公式[*](教材中的公式6.23)可以計算得到第二個極點,和估算方法得到的結果相同,如果，則,[*],共源級的頻率特性,2020/4/28,14,關于傳輸函數的討論（續(xù)）根據公式[*](教材中的公式6.23)可以計算得到零點,[*],共源級的頻率特性,2020/4/28,15,輸入電阻的計算估算方法(一級近似),,高頻下，考慮輸出結點的影響,源跟隨器的頻率特性,2020/4/28,16,3、源跟隨器的頻率特性,傳輸函數由于X點和Y點通過CGS有很強的相互作用，很難把一個極點和結點進行關聯。根據高頻小信號等效電路（忽略體效應）,得到,又由,得到,源跟隨器的頻率特性,2020/4/28,17,關于傳輸函數的討論同樣，假設兩個極點相距較遠，則第一極點的值為,傳輸函數包含一個零點ωz=-gm/CGS。,源跟隨器的頻率特性,2020/4/28,18,輸入阻抗CGD與輸入并聯，計算中先忽略。,,有，,當頻率較低時，gmb>>|CLs|，上式變成,當頻率較高時，gmb<<|CLs|，上式變成,說明等效電容等于CGSgmb/(gm+gmb),該結果可以從密勒近似中得到。,源跟隨器的頻率特性,2020/4/28,19,輸出阻抗體效應和CSB與輸出并聯，計算中先忽略，并忽略CGD。,,低頻下，Zout≈1/gm；高頻下Zout≈Rs；由于作為緩沖器工作，應有1/gm<Rs,源跟隨器的頻率特性,2020/4/28,20,輸出阻抗（續(xù)）源跟隨器的輸出阻抗表現出電感特性，,因此，,用一個無源網絡來等效Zout(=Z1)當ω=0時，Z1=R2=1/gm；當ω=∞時，Z1=R1+R2=Rs則R1與L并聯的表達式為,共柵級的頻率特性,2020/4/28,21,4、共柵級的頻率特性,傳輸函數忽略溝道長度調制效應,,,輸入極點,輸出極點,,沒有電容的密勒乘積項，可達到寬帶。,根據極點和結點的關聯,共源共柵級的頻率特性,2020/4/28,22,5、共源共柵級的頻率特性,極點分析忽略溝道長度調制效應,從X點向上看的電阻，即共柵級的輸入電阻為：(RD+rO2)/[1+(gm2+gmb2)rO2]當RD較小時，約為1/(gm2+gmb2)，則A點到X的增益為-gm1/(gm2+gmb2),,Rx?1/(gm2+gmb2),極點：,差動對的頻率特性,2020/4/28,23,6、差動對的頻率特性,差動信號的頻率響應,,半邊等效,對差動信號的響應，與共源級的相同，表現為CGD的密勒乘積項。（采用共源級的頻率特性的分析方法）,由于差動對的每一邊具有相同的傳輸函數，因此傳輸函數中的極點數應是一條通路的極點數，而不是兩條通路中極點數之和。,差動對的頻率特性,2020/4/28,24,共模信號的頻率響應,,考慮M1和M2失配，根據低頻差動對共模響應（第四章4.43公式），,共模輸入等效電路,以rO3||[1/(CPs)代替rO3，以RD||[1/(CLs)代替RD，,這里，RSS＝rO3,此電路存在電壓余度與共模抑制比的折中問題，欲?高頻時的共模抑制比，要求?CP，即?M3尺寸，但M3消耗的電壓余度?，導致電壓余度?,差動對的頻率特性,2020/4/28,25,高阻抗負載差動對的頻率響應,考慮高阻抗輸出負載的差動對，并考慮負載電容CL（包括PMOS的漏結電容和柵漏交疊電容）,,rO1||rO3的值很大，因此輸出極點[(rO1||rO3)CL]-1成為主極點,G點為交流地,差動對的頻率特性,2020/4/28,26,有源電流鏡為負載的差動對的頻率特性（optional）,電流鏡引入一個極點——鏡像極點。由M3和M4組成的通路包含結點E對應的一個極點。CE包括CGS3,CGS4,CDB3,CDB1,以及CGD1和CGD4的密勒效應。,鏡像極點,輸出極點,,,,戴維南等效,假定1/gmP<>1，,小結,2020/4/28,28,小結,1、概述2、共源級的頻率特性3、源跟隨器的頻率特性4、共柵級的頻率特性5、共源共柵級的頻率特性6、差動對的頻率特性,