第6單元 整理和復習第 3 課時 數(shù)的認識（練習課） 教學內容教材第7475頁練習十四。教學目標知識與技能1. 使學生進一步理解和掌握整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義和性質。2. 使學生進一步理解因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等的意義，能熟練地找出兩個數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)等。3. 熟練掌握2，3，5的倍數(shù)的特征，并能正確地解決有關問題。過程與方法通過練習進一步完善學生對數(shù)的認識，拓展數(shù)的類型，掌握特殊數(shù)字的規(guī)律，在練習中形成系統(tǒng)的數(shù)的建構。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生認真思考的學習態(tài)度，從系統(tǒng)的練習之中學會鞏固和歸納知識點。重點、難點重點 鞏固整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的基本性質和概念，學會簡單的運用。突破方法 學生自學，難點解疑。難點 了解因數(shù)、倍數(shù)、合數(shù)的概念及其綜合運用，從練習中找出2，3，5這三個基本數(shù)字的倍數(shù)的特征，進行歸納小結。突破方法 多層次練習，多方位探索。教法與學法教法 小黑板講演。學法 小組交流和思考。教學準備小黑板、多媒體課件。練習引入1. 填一填。（小黑板出示）（1）一個數(shù)是30的因數(shù)，又是2和5的倍數(shù)。這個數(shù)是（ ）。（2）一個數(shù)是36的因數(shù)，也是2和3的倍數(shù)，而且比15小。這個數(shù)是（ ）。（3）根據(jù)25×4100，可知（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）也是（ ）的因數(shù)；（ ）是（ ）的倍數(shù)，也是（ ）的倍數(shù)。2. 教師指出：已知a，b，c均為正整數(shù)（為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)不包括0），且a×bc，那么c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。指導練習1. 教材第74頁練習十四第1題。本題主要考查學生的記數(shù)能力，掌握數(shù)字和文字相互轉化的綜合運用。將小數(shù)49.7和52.3用數(shù)字進行記錄，這考查了正數(shù)、負數(shù)的記法，注意記數(shù)時，正數(shù)前面的“”可以省略不寫出，而負數(shù)前面的“”必須寫出來，以及因數(shù)、倍數(shù)的相關概念，“打折”的相關運用。強調：“打七折”表示現(xiàn)價為原價的70%；因數(shù)、倍數(shù)均是針對非0的自然數(shù)而言的。2. 教材第74頁練習十四第2題?？疾閷⒛┪灿卸鄠€0的數(shù)改寫成用“萬”或“億”等計數(shù)單位代替的知識點，使得書寫更加簡單、便捷，比如：中國人口有13.4141億人。同時必須掌握保留小數(shù)位數(shù)的方法。強調：億后面是8個0，當不夠時就需要小數(shù)點繼續(xù)左移，處理小數(shù)問題；萬后面是4個0，其他類推。保留小數(shù)一般按照“四舍五入”法進行取舍。學生獨立完成，集體訂正。3. 教材第74頁練習十四第3題。（1）說出數(shù)字含義，題目中2在十位、百分位、分子、百位等不同位置，2的含義就是2所代表數(shù)位的含義。因此本題需要同學們熟悉分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)的組成，理解數(shù)位的含義。（2）本題屬于簡單分析題，學生獨立完成，集體交流，相互訂正。4. 教材第75頁練習十四第4題。本題主要考查分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的相互轉化問題。比如：將0.4寫成分數(shù)為，寫成百分數(shù)為40%，其余題依此類推。強調：三種數(shù)型之間的相互轉化可以有效地簡化綜合運用中的計算問題。5. 教材第75頁練習十四第5題。（1）考查奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)、質數(shù)、倍數(shù)、因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)的相關概念，解題前要求學生進行概念的復述，以便更好地解答此題。（2）考查了排列的相關知識點，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)可以是12種，依次為23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54。（3）根據(jù)題目中的要求找出質數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、倍數(shù)、因數(shù)進行分析解答。（4）強調：分步驟有序地進行解答，并且確保又快又準。6. 教材第75頁練習十四第6題。本題是對數(shù)的相關概念和性質的辨析題，先組織學生獨立思考，然后同桌間互相交流答案，并指出錯誤的原因是什么，集體訂正。提高練習1. 教材第75頁練習十四第7題。（1）本題屬于簡單的找規(guī)律的題目。（2）從0.9 0.99 0.999 0.9999等，即我們可以得出始終是個位為0，但是小數(shù)位上的9越來越多的過程，則離最小正整數(shù)1的距離越來越小，因此是越來越接近1。（3）從，等數(shù)字中，我們可以看出分母每向后一個就乘2，分母是一個無限擴大的過程，分子不變，其中是0.5，分母越大，分子不變，分數(shù)越小，因此是從0.5減小的過程，但是無負數(shù)，因此是越來越接近0。（4）提醒學生獨立思考一下并提出疑問，教師當場進行解答。2. 教材第75頁練習十四第8題。（1）將，等依次繼續(xù)寫下去，為，等，分子始終比分母小1，前一個數(shù)的分母是后一個數(shù)的分子。我們可以驗證隨著數(shù)字的推移，數(shù)字越來越大，運用1與其相減的得數(shù)來判定。1，1，因為分子相同分母大的分數(shù)小，因此，所以。其余均可依次判定，故有。（2）我們可以運用此結論來比較與的大小，比較1與其相減得數(shù)的大小，從而得出答案，過程同上。最后可得出。3. 教材第75頁練習十四第9*題。（1）本題需要讀懂題意，并不需要設未知數(shù)列方程解答，而是考查表內乘法的運用。（2）一共有40多個（條件重要）。（3）如果每盒裝8個，裝幾盒后還剩余6個：8×540，40646；8×432，32638，不符合40多個的已知條件；8×648，48654，多于40多個，也不符合。因此多于5盒或者少于5盒都無法達到40多個的總數(shù)要求，故只可能是5盒，那么總數(shù)便為46個。（4）滿足條件每10個裝一盒，裝了4盒也剩余6個的要求。（5）其實還可以運用公倍數(shù)的知識進行解答。8和10的最小公倍數(shù)為40，然后是80，120等，但80，120均大于40，不符合總數(shù)40多個的要求，所以只有40符合。然后加上6，即為46盒。（6）強調：轉換思維，學會對問題進行轉化。課堂小結你能說一說因數(shù)和公因數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？在我們生活中有哪些運用？教學反思本節(jié)課是練習課，是針對數(shù)的認識的系統(tǒng)練習，其中在整體的練習中我發(fā)揮了學生的主體作用，讓他們擔任解決問題的主角，另外一方面我強調循序漸進的復習模式，讓學生在練習中體會和鞏固這些數(shù)的概念、意義和性質。但是學生作業(yè)中的問題特別多：（1）質數(shù)和合數(shù)分辨不清，51和91被許多學生當成質數(shù)；（2）寫50以內的質數(shù)，錯得太多，不是多寫就是少寫；（3）與奇數(shù)、偶數(shù)混合后的判斷題出錯多。為此要讓學生深刻理解質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)各自的概念，掌握各自的判斷方法，也要讓學生背一背質數(shù)表，幫助學生快速辨別質數(shù)，還要告誡學生要細心，要有耐心和學好數(shù)學的信心。應再額外教給學生判斷質數(shù)的簡便有效方法：依次用2，3，5，7，11等質數(shù)去除這個數(shù)，看有沒有余數(shù)，如：91除以7等于13，121除以11等于11。另外在分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等簡單的數(shù)的改寫及轉化中，學生掌握得還是非常熟練的，值得肯定。