實驗實驗19探究碰撞中的不變量探究碰撞中的不變量(加試加試)考綱解讀考綱解讀(1)嘗試設計實驗方案，知道實驗需要測量的物嘗試設計實驗方案，知道實驗需要測量的物理量和所需器材。理量和所需器材。(2)根據(jù)不同的實驗方案設計實驗記錄表，根據(jù)不同的實驗方案設計實驗記錄表，收集并正確記錄數(shù)據(jù)。收集并正確記錄數(shù)據(jù)。(3)分析實驗數(shù)據(jù)，得出實驗結論。分析實驗數(shù)據(jù)，得出實驗結論。 在一維碰撞中，測出物體的質量在一維碰撞中，測出物體的質量m和碰撞前后物體的速度和碰撞前后物體的速度v、v，找出碰撞前的動量，找出碰撞前的動量pm1v1m2v2及碰撞后的動量及碰撞后的動量pm1v1m2v2，看碰撞前后動量是否守恒。，看碰撞前后動量是否守恒。實驗原理實驗原理方案一：方案一：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個兩個)、重物、彈、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等?；善⒓毨K、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。方案二：方案二：帶細線的擺球帶細線的擺球(兩套兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等。膠布等。方案三：方案三：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個兩個)、天平、天平、撞針、橡皮泥。撞針、橡皮泥。方案四：方案四：斜槽、小球斜槽、小球(兩個兩個)、天平、復寫紙、白紙等。、天平、復寫紙、白紙等。實驗實驗器材器材方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗(如圖所示如圖所示)實驗步驟實驗步驟1.測質量：測質量：用天平測出滑塊質量。用天平測出滑塊質量。2.安裝：安裝：正確安裝好氣墊導軌。正確安裝好氣墊導軌。3.實驗：實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質量。改變滑塊的質量。改變滑塊的初速度改變滑塊的初速度大小和方向大小和方向)。4.驗證：驗證：一維碰撞中的動量守恒。一維碰撞中的動量守恒。 方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(如圖所示如圖所示) 1.測質量：測質量：用天平測出兩小球的質量用天平測出兩小球的質量m1、m2。2.安裝：安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來。把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來。3.實驗：實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下一個小球靜止，拉起另一個小球，放下后它們相碰。后它們相碰。4.測速度：測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速度。的速度。5.改變條件：改變條件：改變碰撞條件，重復實驗。改變碰撞條件，重復實驗。6.驗證：驗證：一維碰撞中的動量守恒。一維碰撞中的動量守恒。 方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(如圖所示如圖所示)數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理2.驗證的表達式驗證的表達式方案一、二、三：方案一、二、三：m1v1m2v2m1v1m2v2。注意事項注意事項1.前提條件前提條件碰撞的兩物體應保證碰撞的兩物體應保證“水平水平”和和“正碰正碰”。2.方案提醒方案提醒(1)若利用氣墊導軌進行實驗，調整氣墊導軌時，注意利用水若利用氣墊導軌進行實驗，調整氣墊導軌時，注意利用水平儀確保導軌水平。平儀確保導軌水平。(2)若利用擺球進行實驗，兩小球靜止時球心應在同一水平線若利用擺球進行實驗，兩小球靜止時球心應在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應在上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應在同一豎直面內。同一豎直面內。(3)若利用長木板進行實驗，可在長木板下墊一小木片用以平若利用長木板進行實驗，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力。衡摩擦力。 (4)若利用斜槽小球碰撞應注意：若利用斜槽小球碰撞應注意：斜槽末端的切線必須水平；斜槽末端的切線必須水平；入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；選質量較大的小球作為入射小球；選質量較大的小球作為入射小球；實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。不變。3.探究結論探究結論尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變。尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變。 1.(多選多選)在利用打點計時器探究碰撞中的不變量的實驗中，下列在利用打點計時器探究碰撞中的不變量的實驗中，下列操作正確的是操作正確的是()考點一實驗原理及實驗操作考點一實驗原理及實驗操作A.相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了改變兩車的質量了改變兩車的質量B.相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了使兩車碰撞后粘在一起了使兩車碰撞后粘在一起C.先接通打點計時器的電源，再釋放拖動紙帶的小車先接通打點計時器的電源，再釋放拖動紙帶的小車D.先釋放拖動紙帶的小車，再接通打點計時器的電源先釋放拖動紙帶的小車，再接通打點計時器的電源 解析解析改變小車的質量可以加砝碼改變小車的質量可以加砝碼，裝上撞針和橡皮泥裝上撞針和橡皮泥，這樣做這樣做是為了使兩車碰撞后粘在一起是為了使兩車碰撞后粘在一起，有共同的速度有共同的速度，選項選項A錯誤錯誤，B正確；打點計時器的使用原則是先接通電源正確；打點計時器的使用原則是先接通電源，再釋放紙帶再釋放紙帶，選項選項C正確正確，D錯誤。錯誤。答案答案BC2.在做在做“驗證動量守恒定律驗證動量守恒定律”實驗時，入射球實驗時，入射球a的質量為的質量為m1，被，被碰球碰球b的質量為的質量為m2，小球的半徑為，小球的半徑為r，各球的落地點如圖所示，各球的落地點如圖所示，下列關于這個實驗的說法正確的是下列關于這個實驗的說法正確的是()A.入射球與被碰球最好采用大小相同、質量相等的小球入射球與被碰球最好采用大小相同、質量相等的小球B.讓入射球與被碰球連續(xù)讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下槽上不同的位置滾下C.要驗證的表達式是要驗證的表達式是m1ONm1OMm2OPD.要驗證的表達式是要驗證的表達式是m1OPm1OMm2ON 解析解析在此裝置中在此裝置中，應使入射球的質量大于被碰球的質量應使入射球的質量大于被碰球的質量，防止防止入射球反彈或靜止入射球反彈或靜止，故故A錯誤；入射球每次必須從斜槽的同一位錯誤；入射球每次必須從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下置由靜止?jié)L下，保證每次碰撞都具有相同的初動量保證每次碰撞都具有相同的初動量，故故B錯誤；錯誤；兩球做平拋運動時都具有相同的起點兩球做平拋運動時都具有相同的起點，故應驗證的關系式為：故應驗證的關系式為：m1OPm1OMm2ON，D正確正確，C錯誤。錯誤。答案答案D3.(2017湖州模擬湖州模擬)某同學用如圖所示裝置驗證動量守恒定律，用某同學用如圖所示裝置驗證動量守恒定律，用輕質細線將小球輕質細線將小球1懸掛于懸掛于O點，使小球點，使小球1的球心到懸點的球心到懸點O的距離的距離為為L，被碰小球，被碰小球2放在光滑的水平臺面上。將小球放在光滑的水平臺面上。將小球1從右方的從右方的A點點(OA與豎直方向的夾角為與豎直方向的夾角為)由靜止釋放，擺到最低點時恰與小由靜止釋放，擺到最低點時恰與小球球2發(fā)生正碰，碰撞后，小球發(fā)生正碰，碰撞后，小球1繼續(xù)向左運動到繼續(xù)向左運動到C位置，小球位置，小球2落落到水平地面上到臺面邊緣水平距離為到水平地面上到臺面邊緣水平距離為s的的D點。點。(1)實驗中已經(jīng)測得上述物理量中的實驗中已經(jīng)測得上述物理量中的、L、s，為了驗證兩球碰，為了驗證兩球碰撞 過 程 動 量 守 恒 ， 還 應 該 測 量 的 物 理 量 有撞 過 程 動 量 守 恒 ， 還 應 該 測 量 的 物 理 量 有_。(2)請用測得的物理量結合已知物理量來表示碰撞前后小球請用測得的物理量結合已知物理量來表示碰撞前后小球1、小球小球2的動量的動量p1_；p1_；p2_；p2_。 解析解析根據(jù)機械能守恒定律計算碰前和碰后小球根據(jù)機械能守恒定律計算碰前和碰后小球1的速度的速度，根據(jù)根據(jù)平拋運動規(guī)律計算碰后小球平拋運動規(guī)律計算碰后小球2的速度的速度，最后根據(jù)最后根據(jù)pmv計算各個計算各個動量值。動量值。4.用如圖所示的裝置也可以完成用如圖所示的裝置也可以完成“探究碰撞中的不變量探究碰撞中的不變量”實驗。實驗。(1)若實驗中選取的若實驗中選取的A、B兩球半徑相同，為了使兩球半徑相同，為了使A、B發(fā)生一維發(fā)生一維碰撞，應使兩球懸線長度碰撞，應使兩球懸線長度_，懸點，懸點O1、O2之間的距離之間的距離等于等于_。(2)若若A、B兩球的半徑不相同，利用本裝置能否完成實驗？如兩球的半徑不相同，利用本裝置能否完成實驗？如果你認為能完成，請說明如何調節(jié)？果你認為能完成，請說明如何調節(jié)？ 解析解析(1)為了保證一維碰撞為了保證一維碰撞，碰撞點應與兩球同在一條水平線上碰撞點應與兩球同在一條水平線上，故兩球懸線長度相等故兩球懸線長度相等，O1、O2之間距離等于球的直徑。之間距離等于球的直徑。(2)如果兩球的半徑不相等如果兩球的半徑不相等，也可完成實驗。調整裝置時也可完成實驗。調整裝置時，應使應使O1、O2之間距離等于兩球的半徑之和之間距離等于兩球的半徑之和，兩球靜止時兩球靜止時，球心在同一水平球心在同一水平高度上。高度上。答案答案(1)相等球的直徑相等球的直徑(2)見解析見解析1.(多選多選)在利用氣墊導軌探究碰撞中的不變量實驗中，可導致實在利用氣墊導軌探究碰撞中的不變量實驗中，可導致實驗誤差的因素是驗誤差的因素是()考點二數(shù)據(jù)處理及誤差分析考點二數(shù)據(jù)處理及誤差分析A.導軌安放不水平導軌安放不水平 B.B.小車上擋光板傾斜小車上擋光板傾斜C.兩小車質量不相等兩小車質量不相等 D.D.兩小車碰后連在一起兩小車碰后連在一起解析解析選項選項A中中，導軌不水平導軌不水平，小車速度將受重力分力的影響小車速度將受重力分力的影響，從而導致實驗誤差；選項從而導致實驗誤差；選項B中中，擋光板傾斜會導致?lián)豕獍鍖挾葥豕獍鍍A斜會導致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段小車通過的位移不等于擋光階段小車通過的位移，使計算速度出現(xiàn)誤差使計算速度出現(xiàn)誤差，而而C、D中對探究不會造成誤差。中對探究不會造成誤差。答案答案AB 2.某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動。他設計的裝置如圖甲所示。在小車速直線運動。他設計的裝置如圖甲所示。在小車A后連著紙帶，后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為電磁打點計時器所用電源頻率為50 Hz，長木板下墊著薄木片，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。以平衡摩擦力。(1)若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(標在圖標在圖上上)，則應選，則應選_段來計算段來計算A碰前的速度。應選碰前的速度。應選_段來段來計算計算A和和B碰后的共同速度碰后的共同速度(選填選填“AB”或或“BC”或或“CD”或或“DE”)。(2)已測得小車已測得小車A的質量的質量mA0.4 kg，小車，小車B的質量為的質量為mB0.2 kg。由以上測量結果可得：碰前由以上測量結果可得：碰前mAvA_kgm/s；碰后；碰后(mAmB)v共共_kgm/s。由此得出的結論是。由此得出的結論是_。(本題計算結果均保留三位有效數(shù)字本題計算結果均保留三位有效數(shù)字)答案答案(1)BCDE(2)0.4200.417結論見解析結論見解析 3.(2017金華模擬金華模擬)在一次實驗中，某同學選用了兩個外形相同的在一次實驗中，某同學選用了兩個外形相同的硬質小球硬質小球A和和B，小球，小球A質量較大，小球質量較大，小球B質量較小。該同學實質量較小。該同學實驗發(fā)現(xiàn)：若在水平面上用驗發(fā)現(xiàn)：若在水平面上用A球去撞擊原來靜止的球去撞擊原來靜止的B球，碰后球，碰后A和和B都向前運動；若用都向前運動；若用B球去撞擊原來靜止的球去撞擊原來靜止的A球，碰后球，碰后A球向前球向前運動，運動，B球向后運動。為了探究碰撞中的不變量，該同學計劃球向后運動。為了探究碰撞中的不變量，該同學計劃用如圖所示的圓弧槽進行實驗。實驗時，分別將小球用如圖所示的圓弧槽進行實驗。實驗時，分別將小球M、N放放在豎直平面內的半圓形玻璃軌道內側在豎直平面內的半圓形玻璃軌道內側(軌道半徑遠大于小球半軌道半徑遠大于小球半徑徑)。現(xiàn)讓小球?，F(xiàn)讓小球M從與圓心從與圓心O等高處由靜止釋放，在底部與靜止等高處由靜止釋放，在底部與靜止的小球的小球N發(fā)生正碰。發(fā)生正碰。(1)實驗中，若實驗室里有如下所述的四個小球：實驗中，若實驗室里有如下所述的四個小球：半徑為半徑為r的玻璃球；的玻璃球；半徑為半徑為2r的玻璃球；的玻璃球；半徑為半徑為1.5r的鋼球；的鋼球；半徑為半徑為2r的鋼球。的鋼球。為了便于測量，該同學為了便于測量，該同學M球應選用球應選用_，N球應選用球應選用_。(填編號填編號)(2)實驗中不用測量的物理量為實驗中不用測量的物理量為_。小球小球M的質量的質量m1和小球和小球N的質量的質量m2；圓弧軌道的半徑圓弧軌道的半徑R；小球小球M碰后上升的最高處與碰后上升的最高處與O點連線偏離豎直方向的夾角點連線偏離豎直方向的夾角1；小球小球N碰后上升的最高處與碰后上升的最高處與O點連線偏離豎直方向的夾角點連線偏離豎直方向的夾角2。(3)用上述測得的物理量表示碰撞中的不變量的等式為：用上述測得的物理量表示碰撞中的不變量的等式為：_。4.某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證兩球的碰撞來驗證mv的矢量和在碰撞中是守恒的。圖中的矢量和在碰撞中是守恒的。圖中PQ是斜槽，是斜槽，QR為水平槽。為水平槽。實驗時先使實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復上述操作到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復上述操作10次，次，得到得到10個落點痕跡。再把個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓讓A球仍從位置球仍從位置G由靜止開始滾下，和由靜止開始滾下，和B球碰撞后，球碰撞后，A、B球分球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。圖甲次。圖甲中中O點是水平槽末端點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且放置方向平行于如圖乙所示，其中米尺水平放置，且放置方向平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與所在的平面，米尺的零點與O點對齊。點對齊。(1)碰撞后碰撞后B球的水平射程應取為球的水平射程應取為_cm；(2)在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量_(填填選項號選項號)。A.水平槽上未放水平槽上未放B球時，測量球時，測量A球落點位置到球落點位置到O點的距離點的距離B.A球與球與B球碰撞后，測量球碰撞后，測量A、B球落點位置到球落點位置到O點的距離點的距離C.測量測量A球和球和B球的質量球的質量(或兩球質量之比或兩球質量之比)D.測量測量G點相對水平槽面的高度點相對水平槽面的高度(3)實驗中，關于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的實驗中，關于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是說法中正確的是()A.釋放點越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，誤差釋放點越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小越小B.釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準確差越小，兩球速度的測量越準確C.釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內力越大，碰撞前后釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小動量之差越小，誤差越小D.釋放點越高，入射小球對被碰小球的作用力越大，軌道對被釋放點越高，入射小球對被碰小球的作用力越大，軌道對被碰小球的阻力越小碰小球的阻力越小解析解析(1)用圓規(guī)畫最小的圓把用圓規(guī)畫最小的圓把10個落點圈在里面?zhèn)€落點圈在里面，圓心位置就是圓心位置就是小球落點平均位置。小球落點平均位置。(2)A、B選項測量了兩球平拋運動的水平射程選項測量了兩球平拋運動的水平射程，有了水平射程才有了水平射程才能表示兩球在碰撞前后的速率能表示兩球在碰撞前后的速率，而質量是必須測量的而質量是必須測量的，所以必須所以必須測量的是測量的是A、B、C。(3)入射小球的釋放點越高入射小球的釋放點越高，入射小球碰前速度越大入射小球碰前速度越大，相碰時內力相碰時內力越大越大，阻力影響越小阻力影響越小，可以較好地滿足動量守恒的條件可以較好地滿足動量守恒的條件，有利于有利于減小誤差減小誤差，故故C正確。正確。答案答案(1)64.7(64.265.2)(2)ABC(3)C