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2022年《-定積分在幾何中的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案

上傳人:沈*** 文檔編號:115676855 上傳時間:2022-07-03 格式:PDF 頁數(shù):4 大?。?16.80KB
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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.7.1 定積分在幾何中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解定積分的幾何意義及微積分的基本定理. 2掌握利用定積分求曲邊圖形的面積二、 學(xué)習(xí)重點與難點:1.定積分的概念及幾何意義2.定積分的基本性質(zhì)及運算的應(yīng)用三、學(xué)習(xí)過程(一)課前預(yù)習(xí)1. 定積分badxxf)(的幾何意義是什么? 表示x軸,曲線)(xfy及直線ax,bx之間的各部分面積的代數(shù)和,在x軸上方的面積取正,在x軸下方的面積取負(fù)2. 如何求曲邊圖形的面積? (1).當(dāng)( )f x 在 , a b 上有正有負(fù)時,則|( ) |baAf xdx( 2.)平面圖形是由兩條曲線1( )yf x ,2( )yg x , , x

2、a b 及直線,xa xb所圍成且( )( )f xg x .其面積都可以用公式( )( )baAf xg x dx 求之 . (3).當(dāng)介于兩條曲線1( )yf x ,2( )yg x , , xa b 和兩條直線,ya yb之間的平面圖形的面積公式為:( )( )baAf xg x dx(二)課前練習(xí)1. 求如圖所示陰影部分圖形的面積。 2. 求定積分322166xxdx3. 計算由曲線2yx ,2yx 所圍圖形的面積S. (三)導(dǎo)道學(xué)互動(放課件)-1 -1 o y x 名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -

3、- - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 4 頁 - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 1. 求曲線 x=y2和直線 y=x-2 所圍成的圖形的面積。變式 1 : 計算由直線4yx,曲線2yx軸所圍圖形的面積S. 小結(jié)求平面圖形的面積的一般步驟( 1)(2)(3)(4)(5)例 2:如果 1N能拉長彈簧 1cm,為了將彈簧拉長6cm,需做功()A. 0.18J B. 0.26J C. 0.12J D. 0.28J 變式:一輛汽車的速度時間函數(shù)關(guān)系為:3 ,(010)( )30,(1040)1.590,(4060)ttv tttt求汽車在這60 秒

4、行駛的路程 . (四、 )當(dāng)堂檢測1、若( )yf x與( )yg x是 , a b 上的 兩條光滑曲線的方程則由這兩條曲線及直線,xa xb所圍成的平面區(qū)域的面積為()A( )( )baf xg x dxB ( )( )bag xf xdxC|( )( ) |baf xg xdxD |( )( )|baf xg x dx2、已知自由下落物體的速度為vgt,則物體從0t到0tt 所走過的路程為()A2013gtB20gtC2012gtD2014gt3、 曲線3cos (0)2yxx與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積是()A2 B3 C52D4 名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - -

5、 - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁,共 4 頁 - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、一物體在力( )34F xx(單位: N )的作用下,沿著與力相同的方向從0 x處運動到4x處(單位:)則力( )F x 所作的功為5若11(2)axxdx = 3 + ln 2,則a的值為()A6 B4 C3 D2(五)學(xué)習(xí)小結(jié)1. 會應(yīng)用定積分求比較復(fù)雜的平面圖形的面積、求變速直線運動物體的路程以及求變力所作的功等 . 2. 在解決問題的過程中,能過數(shù)形結(jié)合的思想方法,加深對定積分幾何意義的理解(六)

6、課后練習(xí)1、下列積分正確的一個是()2、下列命題中不正確的是()A、1 B 、 2 C 、 D、0 4、曲線 y=x3與直線 y=x 所圍圖形的面積等于( ) 5設(shè)2(01)( )2(12)xxf xxx,則1( )af xdx等于() A 34B45C56D不存在6. 求由曲線 xy=1 及直線 x=y,y=3 所圍成的平面圖形的面積。7、一列火車在平直的鐵軌上行駛,由于遇到緊急情況,火車以速度5( )51v ttt(單位:/m s)緊急剎車至停止.求(1)從開始緊急剎車至火車完全停止所經(jīng)過的時間;(2)緊急剎車后至火車停止運行的路程. 名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - -

7、 - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 4 頁 - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載(七)課后作業(yè)1、 求下列曲線所圍成圖形的面積:(1)3cos ,022yx xxy; (2)29,7yxyx. (3)xye ,ye,0 x(4)y=sinx ,x32,0與直線x=0 ,32x,x軸所圍成圖形的面積。(5) y= x2與直線 x+y=2 圍成的圖形的面積2 . 求函數(shù)dxaaxxaf)46()(1022的最小值名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁,共 4 頁 - - - - - - - - -

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