分數(shù)與除法教學設計【教學目的】1. 理解分數(shù)與除法的關系，即兩整數(shù)相除的商能用分數(shù)來表示，并解決相關的實際問題。2. 運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，初步體會假分數(shù)與帶分數(shù)互化的算理，會正確進行互化。3. 培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力?！窘虒W重難點】從運算的角度進一步理解分數(shù)意義的同時，學生自主探索分數(shù)與除法的關系，并能靈活運用解決實際問題?！窘虒W準備】60張作業(yè)紙，多媒體課件一套【教學過程】一、 創(chuàng)設情境，溝通聯(lián)系，大膽猜測請孩子高舉我課前發(fā)的練習紙，師問：“這張練習紙是每人發(fā)了一張嗎？”師：像老師這樣分紙的活動，我們在數(shù)學上稱為什么？師：說到“平均分”你都想到哪些知識？為什么？預設：能想到除法，因為把一些物體平均分求一份是多少，我們可以用除法 解決。 能想到分數(shù)，把一個整體平均分，其中的一份或幾份可以用分數(shù)表示。師：平均分既和除法有關又各分數(shù)有關，那你現(xiàn)在有沒有一個大膽的猜測？生：分數(shù)與除法應該有關系。師：那我們怎樣能知道這個猜測是否正確呢？師介紹數(shù)學研究問題的方法之一：猜測驗證應用（板書）二、 縱向聯(lián)系，理解關系1. 推理1÷2師：在老師過生日的那天，朋友送來的一塊蛋糕要平均分給我和兒子，我們每人吃多少呢？請大家把自己的想法寫在練習紙上。預設： 陰影部分可以用表示 蛋糕是1，要平均分2份，每份是多少？可以列算式：1÷2師：你們用不同的方式表示出每個人吃的蛋糕，那“1÷2”和又是什么關系呢？如果有困難可以組織同桌兩先討論再引導學生思考，它們都表示了一個人吃的蛋糕，所以 1÷2=。2. 探索7÷3意義師：在一次聚會上老師又一次經(jīng)歷了分蛋糕，大家想?yún)⑴c嗎？出示問題：現(xiàn)在有7塊蛋糕，要平均分給3個小朋友，每人能得到多少蛋糕？組織小組合作解決。合作要求：1.每人吃多少呢？你們是怎么知道的？再用你們喜歡的方式表示出其中的一份。2. 能列算式解決嗎？你們列的算式是 ，算式的結(jié)果怎樣表示呢？說說為什么？全班交流重點是平均一份的表示方式和算式與相等的關系。平均一份如何表示可作如何引導：7張餅平均分給3個人，先每人平均分2張，也就是，再把最后一張餅平均分成3分，每人又分到了，這樣每人就能平均分到張餅。而7÷3為什么等于有了前面1÷2=的鋪墊，這里孩子就能自己解決了。3. 借力組合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律老師簡單陳述上節(jié)課豬八戒分餅情境，提問：有了今天的學習，誰能列式來解決？5÷4=課件出示 1÷2= 7÷3= 5÷4=師：請大家觀察這三個算式，你能發(fā)現(xiàn)哪些共同點？主要共同點：A. 都是整數(shù)除以整數(shù)B. 商都用分數(shù)表示 師：那在今天學習之前當整數(shù)除不盡時我們是用什么數(shù)表示的？師：比較這兩種表示方式，你們更喜歡哪一種？為什么？C. 被除數(shù)÷除數(shù)=師：在這個關系式里是否有特殊規(guī)定？為什么？師補充板書：除數(shù)0師：誰能把這個關系式變得簡捷一些？生：a÷b=(b0)師：根據(jù)我們的研究，誰能說說我們課前的猜測猜對了嗎？為什么？師：那分數(shù)與除法之間有著什么樣的關系？4. 追練3÷5= 8÷7= =三、 實際應用，解決問題假分數(shù)與帶分數(shù)的互化師：上節(jié)課我們在豬八戒分餅時知道=1，誰知道怎樣把化成1的？=+=1+=1師：為什么要從里先拿出？生：因為=1師：=1，=1，等于1的分數(shù)那么多，你們?yōu)槭裁捶且?？師：現(xiàn)在誰愿意像上面這樣寫一寫= 師：大家對這個轉(zhuǎn)化過程有疑問嗎？疑問梳理：為什么取出？你怎么知道=2（引導利用分數(shù)與除法的關系，=6÷3=2）？剛才從里拿出1，現(xiàn)在為什么要從里拿出2呢？歸納：假分數(shù)里夠幾就拿幾，再加上剩下的真分數(shù)就行了。師：我們用這個方法將假分數(shù)化帶分數(shù)（板書）=+=2+=2（板書）師：從后往前看上面的式子，你能發(fā)現(xiàn)我們還可能把什么轉(zhuǎn)化成什么？怎樣轉(zhuǎn)化？引導學生概括帶分數(shù)轉(zhuǎn)化假分數(shù)的方法追練：將下面分數(shù)化成假分數(shù)2=四、 練習內(nèi)化，理解應用1.填一填1= 2= =2 7= 5=2.小猴子共摘了15個桃子，共4千克，要平均分給5個小伙伴（1）.每只小猴分到多少個桃子？（2）.每只小猴分到多少千克桃子？五、小結(jié)歸納師：這節(jié)課讓你學得最開心的是什么？六、拓展師：6÷3你今天知道它等于多少？