《五年級下冊數(shù)學教案－智慧廣場-雞兔同籠問題 ｜青島版（五四學制）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《五年級下冊數(shù)學教案－智慧廣場-雞兔同籠問題 ｜青島版（五四學制）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、雞兔同籠問題 【教學內(nèi)容】青島五·四學制2011課標版五年級數(shù)學下冊智慧廣場《雞兔同籠問題》及相關練習。 【教學目標】 1. 掌握運用畫圖法、列表法、假設法等多種方法解決“雞兔同籠”問題。 2. 經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力，養(yǎng)成多方面思考問題、多方法解決問題的習慣。 3. 了解我國古代數(shù)學文化，增強民族自豪感。 【教學重點】經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運用畫圖法、列表法、假設法等多種方法解決“雞兔同籠”問題。 【教學難點】掌握假設法，能運用假設法解決數(shù)學問題。 【教學準備】多媒體課件、8個小雞面具、8個兔子面具。 【教學過程】 課前互動： 師：同

2、學們，上課前老師想問大家一個問題，你們在生活中有見過雞和兔子嗎？誰能跟大家講講，雞有什么特征？兔子有什么特征？ 學生回答后教師總結：一只雞有一個頭、兩只腳，一只兔子有一個頭、四只腳，我們今天研究的問題也是跟這兩種動物密切相關。 一、 創(chuàng)設情境，引出問題 1.課件展示古代《孫子算經(jīng)》中的主題圖，拋出約一千五百年前的數(shù)學趣題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？” 2.提出問題：這是我國古代的一道數(shù)學趣題，誰能用自己的語言描述一下？ 3.呈現(xiàn)問題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？這也是我們今天要探究的“雞兔同籠”問題。

3、（板書：雞兔同籠問題） 嘗試解決，交流想法。 【設計意圖：情境圖的展示，一方面借助古代數(shù)學問題讓學生感知我國古代數(shù)學文化的源遠流長，激發(fā)學生的民族自豪感和愛國激情；另一方面，讓學生經(jīng)歷猜測結果、嘗試調(diào)整的過程，激發(fā)學生探究問題的興趣，為下一環(huán)節(jié)做鋪墊?！? 二、 新知探究，解決問題 （一） 感受化繁為簡的必要性 談話交流： 同學們，剛才在解決這道古代數(shù)學問題的時候，大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，都猜不對，這是為什么呢？ 什么情況下你們覺得比較容易猜對呢？ 數(shù)太大了不容易猜對，數(shù)小一些是不是就會比較容易解決呢？ 教師嘗試將問題進行修改，化繁為簡，改成“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個頭

4、，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？” （二） 方法展示，解決問題 1. 畫圖法 師：對于這個問題，老師有幾種方法跟大家分享。首先我們可以嘗試通過畫圖來求出答案，大家有沒有什么想法呢？ 引導學生先畫8個頭表示有8只動物，但是具體不知道哪只是雞，哪只是兔子，可以先給它們各畫上2只腳，如下圖所示： 學生自主探究，發(fā)現(xiàn)這樣畫出了一共只有16只腳，還少了10只腳，于是可將10只腳補在其中5只動物里邊，如下圖所示： 圖中4只腳的表示兔子，2只腳的表示雞，即可得出答案：兔子有5只，雞有3只。 師：同學們，這種方法還是比較麻煩，我們再探索其他方法吧！ 2. 列表法 師：同學們，

5、這里一共只有8只動物，數(shù)量比較少，我們能否嘗試將所有可能存在的情況列舉出來呢？ 學生探究后進行匯報，將所有情況列成表格，課件出示： 師：同學們，這種方法叫做列表法，雖然能得出我們想要的答案，但還是太麻煩了。接下來，老師將為大家分享一種新的、簡便的方法。 3. 假設法 師：我們需要請8位同學幫忙，全部假設成“雞”。 學生通過角色扮演，發(fā)現(xiàn)如果8只全部假設成雞，只有2×8＝16只腳，比實際少了26-16=10只腳，說明里邊有一些是兔子，被我們誤認為雞。而在角色扮演中，我們發(fā)現(xiàn)，一只兔子被誤認為雞，則會少算4-2=2只腳，我們一共少算了10只腳，10里面有5個2，所以有10÷2=5只是

6、兔子，另外的8-5=3只是雞。 學生再類比相關的方法，將所有動物假設成“兔”，再次解決這個問題。 學生完成后，教師引導學生將假設法的兩種思路與同桌互相分享，并對結果進行驗證。 教師肯定“假設法”的簡便性，并鼓勵學生運用“假設法”解決其他相關問題。 【設計意圖：讓學生在自主嘗試解決問題的過程中，初步經(jīng)歷假設一組數(shù)據(jù)算出腳數(shù)，與題中條件相對照，然后再做調(diào)整，直至尋找到正確答案的過程。教師組織有層次的匯報和交流，意在讓學生逐步清晰地認識到：總腳數(shù)的差里面有幾個2（兔和雞的腳數(shù)差），就是要把幾只雞調(diào)整成兔（或者把幾只兔調(diào)整成雞）。有了這樣的感悟，對假設法的探究就水到渠成，對假設法的本質(zhì)也會理解

7、得更加深刻?！? 三、 回顧引入，鞏固練習 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？ 四、 快樂提升，提高能力 我們剛剛用“假設法”解決雞兔同籠問題，那么下面的問題大家能解決嗎？ 銀云小學停車場有三輪車和小轎車共7輛，總共有25個輪子。請求出三輪車和小轎車各多少輛？ 【設計意圖：先將雞和兔的數(shù)量進行增加，鞏固、加深學生對雞兔同籠問題的理解。再將“雞和兔”變成“三輪車和小轎車”，通過對比、變式等形式，練習設計突出層層遞進，訓練學生將掌握的解題方法在解決新問題時實現(xiàn)自主遷移，拓寬學生對“雞兔同籠”問題的認識，為后續(xù)學習奠定基礎。】 五、 總結收

8、獲 同學們，這節(jié)課你收獲了什么？ 【設計意圖：引導學生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，梳理所要探究的知識點，強化解決雞兔同籠問題的方法，鼓勵學生多方向思考，學會靈活采用不用方法解決不同問題?！? 六、 布置作業(yè) 同學們，請大家回家思考并解答以下問題： 蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現(xiàn)在這三種昆蟲共18只、118條腿、20對翅膀，請問每種昆蟲各幾只？ 【設計意圖：引導學生利用課余時間進行學習，不僅能使學生鞏固所學的知識，還有利于培養(yǎng)學生善于思考的好習慣，讓學生的思考、探究意識不局限于課堂，還延伸到課后?！? 板書設計： 雞兔同籠問題 全部假設成雞： 全部假設成兔子： 2×8＝16（只） 4×8=32（只） 26-16=10（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 4-2=2（只） 兔子：10÷2=5（只） 雞：6÷2=3（只） 雞：8-5=3（只） 兔子：8-3=5（只） 答：雞有3只，兔子有5只。