下列從左邊到右邊的變形下列從左邊到右邊的變形,哪些是因式分解？哪些是因式分解？是是 2262(3)aaa a29(3)(3)yyy2221(1)aaa 24414(1)1aaa a 23()33x xyxxy22111()()xxxyyy(1)(1)()()(2)(2)()()(3)(3)()()(4)(4)()()(5)(5)()()(6)(6)()()是是 是是 不是不是 不是不是 不是不是 提取公因式法提取公因式法平方差公式法平方差公式法完全平方公式法完全平方公式法 4x3y-16xy3(x+y)2-4x-4y+4整體思想整體思想 (3x-y)2-(x+3y)2 xy2-2xy+x 因式分解因式分解2x24yx816任意挑任意挑 2 個(gè)單項(xiàng)式用正號(hào)或負(fù)號(hào)連接個(gè)單項(xiàng)式用正號(hào)或負(fù)號(hào)連接成一個(gè)多項(xiàng)式，并對(duì)其進(jìn)行因式分解成一個(gè)多項(xiàng)式，并對(duì)其進(jìn)行因式分解3 4 變變1.若多項(xiàng)式若多項(xiàng)式x2 2+8+8x+k是完全平方式，是完全平方式，求求k的值。的值。答案：k=6 6答案：k=16=16分類討論分類討論若多項(xiàng)式若多項(xiàng)式x2 2+kx+9+9是完全平方式，求是完全平方式，求k的值。的值。變變2.若多項(xiàng)式若多項(xiàng)式4 4x2-2(k-1)x+25是完全平方式，是完全平方式，求求k的值的值A(chǔ) AC C1B B1xxx1有有A A、B B、C C三種不同型號(hào)紙片若干張三種不同型號(hào)紙片若干張A A：邊長(zhǎng)為：邊長(zhǎng)為x的正方形；的正方形；B B：長(zhǎng)為：長(zhǎng)為x,寬為寬為1 1的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形;C C：邊長(zhǎng)為：邊長(zhǎng)為1 1的正方形的正方形;A AC C1B B1xxx1問(wèn)題一、問(wèn)題一、如圖，用如圖，用1 1張張A，2 2張張B，1 1張張C拼成一個(gè)正方形拼成一個(gè)正方形.根據(jù)圖形寫(xiě)出一個(gè)表示因式分解的等式。根據(jù)圖形寫(xiě)出一個(gè)表示因式分解的等式。你能用你能用2 2張張A，3 3張張B，1 1張張C拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？你能根據(jù)圖形分解二次三項(xiàng)式你能根據(jù)圖形分解二次三項(xiàng)式2x2+3x+1嗎？嗎？A AC C1B B1xxx1問(wèn)題二、問(wèn)題二、利用拼圖，分解因式利用拼圖，分解因式 x2+5x+6=。猜想：面積為猜想：面積為2x2+5x+2的長(zhǎng)方形，的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)、寬可能分別為它的長(zhǎng)、寬可能分別為 。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種圖形，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種圖形，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解分解,并與同學(xué)交流。并與同學(xué)交流。D D2 2、下列多項(xiàng)式中、下列多項(xiàng)式中,能用公式法分解因式的是能用公式法分解因式的是()()A.B.C.D.A.B.C.D.x2+4 x2+2x+4 x2-x+14x2-4y C C基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí) 1 1、下列因式分解中結(jié)果正確的是（、下列因式分解中結(jié)果正確的是（）A.A.3x+6xy=3x+6xy=3x(x+2y)B.3a3x(x+2y)B.3a6ab+3a=3a(a6ab+3a=3a(a2b)2b)C.3xC.3x3x=3x(x3x=3x(x1)D.y-4=(y+2)(y-2)1)D.y-4=(y+2)(y-2)3 3、已知多項(xiàng)式、已知多項(xiàng)式 可分解為可分解為 則則b b、c c的值為（的值為（）A A、B B、C C、D D、62 bxx)(3(cxx2,5cb2,5cb2,5cb2,5cb基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí) C C4 4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2x4 4-8=_-8=_1 1、如果、如果x-3x-3是多項(xiàng)式是多項(xiàng)式2x2x2 2-5x+m-5x+m的一個(gè)因式，則的一個(gè)因式，則m=()m=()A.6 B.-6 C.3 D.-3 A.6 B.-6 C.3 D.-3拓展提高拓展提高2 2、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式4x4x2 2+1+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)完全平方式，則加上的單項(xiàng)式是個(gè)完全平方式，則加上的單項(xiàng)式是_D D4 4、若若n n是任意正整數(shù)是任意正整數(shù).試說(shuō)明試說(shuō)明3 3n+2n+2-4 43 3n+1n+1+10+103 3n n能能被被7 7整除整除.3 3、已知、已知a a、b b、c c是一個(gè)三角形的三邊，是一個(gè)三角形的三邊，（1 1）當(dāng)）當(dāng)a a2 2+2b+2b2 2+c+c2 2=2b(a+c)=2b(a+c)時(shí)，試判斷三角時(shí)，試判斷三角 形形ABCABC的形狀；的形狀；（2 2）判斷代數(shù)式）判斷代數(shù)式a a2 2-b-b2 2+c+c2 2 2ac2ac 的正負(fù)性。的正負(fù)性。拓展提高拓展提高整理收獲整理收獲a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 復(fù)習(xí)了掌握了我還我還一個(gè)概念：一個(gè)概念：二個(gè)方法：二個(gè)方法：三個(gè)步驟：三個(gè)步驟：思想方法：思想方法：因式分解因式分解提公因式法；公式法提公因式法；公式法一提公因式；二用公一提公因式；二用公式；式；三查分解徹底三查分解徹底整體思想整體思想；分類思想分類思想