九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)及其圖象 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象 新人教版.ppt
22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質,問題1你能說出二次函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸,頂點坐標嗎?,一、問題導入,問題2函數(shù)圖象與y=-4x2怎的圖象有什么關系?,問題3函數(shù)具有哪些性質?,問題4不畫出圖象,你能直接說出函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?,問題5已知一次函數(shù)圖象上兩個點的坐標,可以用待定系數(shù)法求出它的解析式,那么,要求出一個二次函數(shù)的解析式,需要幾個獨立的條件呢?,問題把二次函數(shù)y=x-6x+21化成y=a(x-h)+k的形式嗎?并指出它的圖像的對稱軸和頂點坐標.,二、探索新知,提取二次項系數(shù),配方:加上再減去一次項系數(shù)絕對值一半的平方,整理:前三項化為平方形式,后兩項合并同類項,化簡,例1對于任意一個二次函數(shù)y=ax+bx+c,如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標?,三、掌握新知,拋物線的頂點式,二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象是一條拋物線.,例2根據(jù)下列已知條件,分別求出對應的二次函數(shù)解析式:(1)已知拋物線的頂點坐標是(1,2),且過點(2,3);(2)已知拋物線經(jīng)過(1,-1)、(0,1)、(-1,13)三點.,解:(1)根據(jù)題意,設所求拋物線的解析式為,由題意可知,h=1,k=2,即.將(2,3)代入,得.a=1.故所求拋物線的解析式為.(2)設所求拋物線解析式為,將(1,-1)、(0,1)、(-1,13)三點代入,解a=5,b=-7,c=1.故所求拋物線的解析式為.,問題2根據(jù)下列條件,分別求出對應的二次函數(shù)解析式:,1.把二次函數(shù)解析式化成y=a(x-h)2+k的形式為,其頂點坐標為,四、鞏固練習,(-2,2),2.如圖,若a0,b0,c0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為()A.B.C.D.,B,3.根據(jù)下列已知條件,分別求出對應的二次函數(shù)解析式:(1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,-1),對稱軸是,且二次函數(shù)有最大值;(2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,-2),與x軸交于(-1,0),(2,0)兩點.,五、歸納小結,通過本節(jié)課的學習,你學到了什么知識?有何體會?,我曾聽到有人說我是數(shù)學的反對者,是數(shù)學的敵人,但沒有人比我更尊重數(shù)學,因為它完成了我不曾得到其成就的業(yè)績。哥德,