第二節(jié)代數(shù)式及整式(含因式分解),考點一代數(shù)式(5年5考)命題角度代數(shù)式求值例1已知x2y3，那么代數(shù)式32x4y的值是()A3B0C6D9,【分析】將32x4y變形為32(x2y)，然后代入數(shù)值進行計算即可【自主解答】x2y3，32x4y32(x2y)3233.故選A.,1(2018岳陽中考)已知a22a1，則3(a22a)2的值為_2(2018菏澤中考)一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是_.,5,15,命題角度代數(shù)式規(guī)律例2(2017臨沂中考)將一些相同的“”按如圖所示擺放觀察每個圖形中的“”的個數(shù)，若第n個圖形中“”的個數(shù)是78，則n的值是()A11B12C13D14,【分析】根據(jù)小圓個數(shù)的變化規(guī)律表示出第n個圖形中小圓的個數(shù)，進而得出答案【自主解答】第1個圖形有1個，第2個圖形有123(個)，第3個圖形有1236(個)，第4個圖形有123410(個)，第n個圖形有(123n)個，由123n78，解得n12.故選B.,解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論,3(2018煙臺中考)如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為()A28B29C30D31,C,4(2018臨沂中考)一列自然數(shù)0，1，2，3，100.依次將該列數(shù)中的每一個數(shù)平方后除以100，得到一列新數(shù)則下列結(jié)論正確的是()A原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差不可能等于零B原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大C當(dāng)原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差等于21時，原數(shù)等于30D當(dāng)原數(shù)取50時，原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差最大,D,考點二整式的相關(guān)概念(5年3考)例3(2017濟寧中考)單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項，則mn的值是()A2B3C4D5,【分析】根據(jù)同類項的定義，求得m，n的值，進而求得mn的值【自主解答】9xmy3與4x2yn是同類項，m2，n3，mn235.故選D.,同類項注意事項(1)項中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可(2)同類項與系數(shù)無關(guān)(3)同類項與它們所含的字母順序無關(guān)(4)所有常數(shù)項都是同類項,5(2017銅仁中考)單項式2xy3的次數(shù)是()A1B2C3D46(2018淄博中考)若單項式am1b2與a2bn的和仍是單項式，則nm的值是()A3B6C8D9,D,C,考點三整式的運算(5年5考)命題角度冪的運算例4(2018平邑三模)下列式子中，正確的是()Aa5nana5B(a2)3a6a12Ca8na8n2a8nD(m)(m)4m5,【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則、冪的乘方進行判斷，即可得答案【自主解答】Aa5nana4n，所以A選項錯誤；B.(a2)3a6a12，所以B選項錯誤；C.a8na8na16n，所以C選項錯誤；D.(m)(m)4mm4m5，所以D選項正確故選D.,混淆冪的運算法則在冪的運算中，最易出錯的是混淆同底數(shù)冪的乘法與乘方的運算法則在應(yīng)用時，牢記以下公式：amanamn，(am)namn，(ab)nanbn.,7(2018安徽中考)下列運算正確的是()A(a2)3a5Ba4a2a8Ca6a3a2D(ab)3a3b38.(2018泰安中考)下列運算正確的是()A2y3y33y6By2y3y6C(3y2)39y6Dy3y2y5,D,D,9(2018濱州中考)下列運算：a2a3a6；(a2)3a6；a5a5a；(ab)3a3b3.其中正確的個數(shù)為()A1B2C3D4,B,命題角度整式的四則運算例5(2017臨沂中考)下列計算正確的是()A(ab)abBa2a2a4Ca2a3a6D(ab2)2a2b4,【分析】根據(jù)去括號、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則進行判斷，可得答案【自主解答】(ab)ab，故A錯誤；a2a22a2，故B錯誤；a2a3a5，故C錯誤；(ab2)2a2b4，故D正確故選D.,10(2018蘭山一模)下列運算中，正確的是()A(x1)2x21B(x2)3x5C2x43x26x8Dx2x1x3(x0)11(2018青島中考)計算(a2)35a3a3的結(jié)果是()Aa55a6Ba65a9C4a6D4a6,D,C,命題角度整式的化簡求值例6(2018臨沂中考)已知mnmn，則(m1)(n1),【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則去掉括號，然后再利用整體代入法進行計算【自主解答】mnmn，(m1)(n1)mnmn1mn(mn)11.故答案為1.,整式的運算順序：先算整式的乘除，再算整式的加減整式的加減實質(zhì)就是合并同類項,12(2018淄博中考)先化簡，再求值：a(a2b)(a1)22a，其中a1，b1.解：原式a22aba22a12a2ab1.當(dāng)a1，b1時，原式2(1)(1)1211.,13(2018長沙中考)先化簡，再求值：(ab)2b(ab)4ab，其中a2，b.解：原式a22abb2abb24aba2ab.當(dāng)a2，b時，原式415.,考點四因式分解(5年4考)例7(2017臨沂中考)分解因式：m39m,【分析】先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進行二次分解【自主解答】原式m(m29)m(m3)(m3)故答案為m(m3)(m3),因式分解的誤區(qū)對因式分解的考查，一般情況下是先提公因式，再用公式將結(jié)果化成整式積的形式在解答因式分解的題目時，注意以下兩點：(1)分解要徹底；(2)整體思想在因式分解中的應(yīng)用,14(2015臨沂中考)多項式mx2m與多項式x22x1的公因式是()Ax1Bx1Cx21D(x1)215(2018威海中考)分解因式：a22a216(2018蘭陵一模)因式分解：x22x(x2).,A,(x1)(x2),