,長方體和正方體的體積,諸嘉村小學(xué),思考：把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水面就上升，這是為什么？,物體所占空間的大小叫做物體的體積,下面的各個(gè)物體，哪一個(gè)物體體積大？,怎樣比較這三個(gè)物體的體積呢？,火柴盒,急救箱,電腦主機(jī),計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有：,立方厘米，立方分米和立方米。,可以分別寫成cm3，dm3和m3。,（1）棱長是1cm的正方體，體積是1cm3。,（2）棱長是1dm的正方體，體積是1dm3。,（3）棱長是1m的正方體，體積是1m3。,一個(gè)手指尖的體積大約是1cm3。,棱長,1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m）,體積,1立方厘米（cm3）,1立方分米（dm3),1立方米（m3),說一說1cm，1cm2，1cm3分別是用來計(jì)算什么量的單位，他們有什么不同？,長度單位,面積單位,體積單位,43112,32212,121112,62112,3,1、這些長方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?,2、為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢?,體積都相同，而長、寬、高不同。,觀察表格中的這些數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？它們與長方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?,長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積.,小木塊的數(shù)量和長方體的體積相等。,長方體所含體積單位的數(shù)量，就是長方體的體積。,想一想:長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？,長方體的體積正好是長、寬、高的乘積。,長方體的體積=長寬高,如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：,V=abh,計(jì)算下面長方體的體積,V=abh=20.83=4.8（立方分米）,V=abh=62.20.4=5.28（立方米）,正方體的體積=棱長棱長棱長,如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：,V=a3,一塊正方形的石料，棱長是6dm。這塊石料的體積是多少立方分米？,解：,石料的體積,V=a3=63=666=216（dm3）,答：這塊石料的體積是216dm3。,長方體或正方體底面的面積叫做底面積。,長方體的體積=長寬高,正方體的體積=棱長棱長棱長,所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計(jì)算。,長方體（或正方體）的體積=底面積高,如果用字母表示底面積，上面的公式可以寫成：,V=Sh,底面積,底面積,綜合練習(xí),(1)、一個(gè)長方體石塊,長7分米,寬4分米,高3分米,它的體積是多少立方分米?,(2)、一個(gè)長方體紙板箱的占地面積是100平方厘米，高是50厘米，它的體積是多少立方厘米？,74384（立方分米）,100505000（立方厘米）,(3)、一個(gè)長方體的底面邊長是2分米，高是10分米，它的體積是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,某體育場有一個(gè)長6.5米、寬4米、深0.5米的長方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙多少噸？,1.7(6.540.5),=1.713,=22.1(噸),答：填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙22.1噸。,綜合應(yīng)用,考考你,7分米,5分米,3分米,一個(gè)長方體水箱，長7分米，寬5分米，水深3分米。把一個(gè)鐵球浸,沒在水中，水面升高到5分米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方分米？,5分米,解法一：,755753,=175105,=70(立方分米）,答：這個(gè)鐵球的體積是70立方分米。,解法二,75（53）,=352,=70(立方分米）,答：這個(gè)鐵球的體積是70立方分米。,