《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級上冊第五單元信息窗1。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。 2. 經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3. 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 課前準(zhǔn)備：1.學(xué)具：以小組為單位給學(xué)生準(zhǔn)備1號和2號兩個學(xué)具袋。 2.教具：課件、磁鐵、平面圖形紙片。 教學(xué)過程： 一. 情境導(dǎo)入 教師出示情境圖。 問：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 信息：1.玻璃是平行四邊形的。 2.玻璃的底是1.2米，高是0.7米。 問：你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，提出什么有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？ 問題：玻璃的面積是多少平方米？ 師：要求玻璃的面積，也就是求這個平行四邊形的面積。 （板書課題：平行四邊形的面積） 二. 合作探索 師：為了方便大家研究，我們先以這個底為7厘米，高4厘米，鄰邊為5厘米的平行四邊形為例進(jìn)行探究。 1. 回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積？ 長方形的面積=長×寬。 正方形的面積=邊長×邊長。 2. 大膽猜測：平行四邊形的面積怎么算？ 預(yù)設(shè)：1.底乘高。7×4=28（平方厘米）（板書） 2.底乘鄰邊。7×5=35（平方厘米）（板書） 談話：這僅僅是我們的猜測，可以怎樣來驗(yàn)證呢？ 探究活動一： 1.引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形面積的探究方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用數(shù)格子的方法初步求平行四邊形的面積。 2.拿出1號學(xué)具袋。小組合作，用數(shù)格子的方法初步探究平行四邊形的面積。 教師巡視指導(dǎo)，找典型。 學(xué)生用投影展示自己的數(shù)法，說出探究結(jié)果。 3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子得到的結(jié)果與剛才的猜測底乘高：7×4=28（平方厘米）的結(jié)果一致。 探究活動二： 1.指出矛盾點(diǎn)，讓學(xué)生知道探究出計(jì)算公式的必要性。 肯定數(shù)格子的方法對探究一些小圖形比較有效，但是如果我們要研究一塊平行四邊形菜地或一個平行四邊形魚塘的面積還能數(shù)格子嗎？（不能,學(xué)生談想法）。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子得到的面積28平方厘米正好和底乘高的結(jié)果一樣，那底乘高是否正確呢？我們怎么進(jìn)一步證明我們的猜想呢？ 2.學(xué)生小組合作，用剪——拼法（割補(bǔ)法）探究平行四邊形的面積。 拿出學(xué)具袋2，以小組為單位，先互相談?wù)摷羝吹姆椒ǎ偌粢患簦匆黄础? 課件出示溫馨提示： （1）做一做: 想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。 （2）找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？ （小組合作，通過剪、拼的方法來探究，教師巡視指導(dǎo)） 找兩組典型代表上臺用投影展示剪拼的過程，說一說轉(zhuǎn)化成了什么圖形，轉(zhuǎn)化成的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系。 學(xué)生可能會有學(xué)生可能會有以下想法： 第1種方法：沿著一條高剪下一個三角形，再把三角形平移到另一邊，拼成長方形。我們小組發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積和長方形的面積相等。 第2種方法：沿著一條高，剪成兩個梯形，再拼成一個長方形，我們小組發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的面積不變，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。 問：剛才同學(xué)們都是沿什么剪得？（高） 為什么要沿高剪？ 沿高剪下，什么沒變？（面積，引導(dǎo)學(xué)生說一說原因） 3.引導(dǎo)學(xué)生無論哪一種剪法，都拼成了長方形。拼成的長方形與原來平行四邊形的面積相等。長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。 我們用S表示面積，a表示底，h表示高，所以平行四邊形的面積用字母表示為S=ah。（板書） 板書： 長方形的面積 = 長×寬 平行四邊形的面積 = 底×高 S = ah 問：從這里我們可以看出，要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道哪些信息？怎樣計(jì)算？ 師：我們不僅探究出了平行四邊形的面積公式，還學(xué)會了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，那就是把新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)的舊知識來研究，這種方法叫——轉(zhuǎn)化法。 4.學(xué)以致用，解決問題：玻璃的面積是多少平方米？ 1.2 × 0.7 = 0.84 (平方米) 答：玻璃的面積是0.84平方米。 5.回顧平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用。 三．自主練習(xí) 出示自主練習(xí)1.2.3題。 1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。 2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積?算一算。 借助這個題給學(xué)生夯實(shí)：公式“平行四邊形的面積=底×高”中的高必須是底對應(yīng)的高。 師：平行四邊形的面積公式在日常生活中還有很廣泛的應(yīng)用呢！請看下一題。 3.平行四邊形的停車位底是2.5米,高是5米，它的面積是多少？ 四．歸納總結(jié) 師：不知不覺間，這節(jié)課快要接近尾聲了，同學(xué)們都有哪些收獲？ （生談收獲） 師：看來同學(xué)們的收獲可真不少！ 我們的數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，平行四邊形的面積公式在生活中還有很廣泛的應(yīng)用。老師希望你們在今后的學(xué)習(xí)中能夠用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，用數(shù)學(xué)的方法去解決問題。 板書設(shè)計(jì)： 平行四邊形的面積 底乘高：7×4=28（cm2） 猜想 底乘鄰邊：7×5=35（cm2） 驗(yàn)證 長方形的面積 = 長×寬 結(jié)論 平行四邊形的面積 = 底×高 S = ah 應(yīng)用