課后作業(yè)(一)復(fù)習(xí)鞏固一、選擇題1下列說法正確的是()A某班中年齡較小的同學(xué)能夠形成一個集合B由1,2,3和，1，組成的集合不相等C不超過20的非負數(shù)組成一個集合D方程(x1)(x1)20的所有解構(gòu)成的集合中有3個元素解析A項中元素不確定B項中兩個集合元素相同，因集合中的元素具有無序性，所以兩個集合相等D項中方程的解分別是x11，x2x31.由互異性知，構(gòu)成的集合含2個元素答案C2已知集合A由x<1的數(shù)構(gòu)成，則有()A3A B1AC0A D1A解析很明顯3,1不滿足不等式，而0，1滿足不等式答案C3下列各組中集合P與Q，表示同一個集合的是()AP是由2,3構(gòu)成的集合，Q是由有序數(shù)對(2,3)構(gòu)成的集合BP是由構(gòu)成的集合，Q是由3.14159構(gòu)成的集合CP是由元素1，構(gòu)成的集合，Q是由元素，1，|構(gòu)成的集合DP是滿足不等式1x1的自然數(shù)構(gòu)成的集合，Q是方程x21的解集解析由于C中P、Q元素完全相同，所以P與Q表示同一個集合，而A、B、D中元素不相同，所以P與Q不能表示同一個集合故選C答案C4已知集合A含有三個元素2,4,6，且當(dāng)aA，有6aA，則a為()A2 B2或4 C4 D0解析若a2A，則6a4A；或a4A，則6a2A；若a6A，則6a0A故選B答案B5由實數(shù)a，a，|a|，所組成的集合最多含有的元素個數(shù)是()A1 B2 C3 D4解析當(dāng)a0時，這四個數(shù)都是0，所組成的集合只有一個元素0.當(dāng)a0時，|a|所以一定與a或a中的一個一致故組成的集合中有兩個元素故選B答案B二、填空題6給出下列關(guān)系： Z；R；|5|N；|Q；R.其中，正確的個數(shù)為_解析由Z，R，Q，N的含義，可知正確，不正確故正確的個數(shù)為2.答案27由a2,2a,4組成一個集合A，A中含有3個元素，則實數(shù)a滿足的條件是_解析由元素的互異性，得即a±2，且a1.答案a±2且a18若集合A中含有三個元素a3,2a1，a24，且3A，則實數(shù)a的值為_解析若a33，則a0，此時A中元素為3，1，4，滿足題意若2a13，則a1，此時A中元素為4，3，3，不滿足元素的互異性若a243，則a±1.當(dāng)a1時，A中元素為2,1，3，滿足題意；當(dāng)a1時，由知不合題意綜上可知：a0或a1.答案0或1三、解答題9已知集合A中含有兩個元素x，y，集合B中含有兩個元素0，x2，若AB，求實數(shù)x，y的值解因為集合A，B相等，則x0或y0.當(dāng)x0時，x20，B中元素為0,0，不滿足集合中元素的互異性，故舍去當(dāng)y0時，xx2，解得x0或x1.由知x0應(yīng)舍去綜上知：x1，y0.10設(shè)集合A中含有三個元素3，x，x22x.(1)求實數(shù)x應(yīng)滿足的條件；(2)若2A，求實數(shù)x.解(1)由集合中元素的互異性可知，x3.且xx22x，x22x3.解之得x1，且x0，x3.(2)由2A，知x2或x22x2，當(dāng)x2時，x22x(2)22×(2)8.此時A中含有三個元素3，2,8滿足條件當(dāng)x22x2，即x22x20時，(2)24×1×248<0，故方程無解，顯然x22x2.綜上，x2.綜合運用11下面有四個命題：集合N中最小的數(shù)是1；若a不屬于N，則a屬于N；若aN，bN，則ab的最小值為2；x212x的解構(gòu)成的集合有兩個元素其中正確命題的個數(shù)為()A0個 B1個 C2個 D3個解析最小的數(shù)應(yīng)該是0；反例：0.5N，且0.5N；當(dāng)a0，b1時，ab1；因為元素的互異性，故集合中有一個元素答案A12若以集合A的四個元素a，b，c，d為邊長構(gòu)成一個四邊形，則這個四邊形可能是()A梯形 B平行四邊形C菱形 D矩形解析由于a，b，c，d四個元素互不相同，故它們組成的四邊形的四條邊都不相等答案A13已知集合P中元素x滿足：xN，且2<x<a，又集合P中恰有三個元素，則整數(shù)a_.解析xN,2<x<a，且集合P中恰有三個元素，整數(shù)a為6.答案614若集合A中有三個元素1，ab，a；集合B中有三個元素0，b.若集合A與集合B相等，則ba的值為_解析由題意可知ab0且a0，ab，1.a1，b1，故ba2.答案215集合A中共有3個元素4,2a1，a2，集合B中也共有3個元素9，a5,1a，現(xiàn)知9A且集合B中再沒有其他元素屬于A，能否根據(jù)上述條件求出實數(shù)a的值？若能，則求出a的值，若不能，則說明理由解9A，2a19或a29，若2a19，則a5，此時A中的元素為4,9,25；B中的元素為9,0，4，顯然4A且4B，與已知矛盾，故舍去若a29，則a±3，當(dāng)a3時，A中的元素為4,5,9；B中的元素為9，2，2，B中有兩個2，與集合中元素的互異性矛盾，故舍去當(dāng)a3時，A中的元素為4，7,9；B中的元素為9，8,4，符合題意綜上所述，滿足條件的a存在，且a3.4