2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)5 補(bǔ)集及集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用 新人教A版必修第一冊(cè)
課后作業(yè)(五)復(fù)習(xí)鞏固一、選擇題1設(shè)全集UR,集合Px|2x<3,則UP等于()Ax|x<2或x3Bx|x<2或x>3Cx|x2或x>3Dx|x2且x3解析由Px|2x<3得,UPx|x<2或x3故選A.答案A2集合Ax|1x2,Bx|x<1,則A(RB)()Ax|x>1 Bx|x1Cx|1<x2 Dx|1x2解析Bx|x<1,RBx|x1A(RB)x|1x2答案D3已知全集U1,2,a22a3,A1,a,UA3,則實(shí)數(shù)a等于()A0或2 B0C1或2 D2解析由題意,知?jiǎng)ta2.答案D4設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R,Mx|x>2或x<2,Nx|x3或x<1都是全集U的子集,則圖中陰影部分所表示的集合是()Ax|2x<1Bx|2x2Cx|1<x2Dx|x<2解析陰影部分表示的集合為N(UM)x|2x<1,故選A.答案A5設(shè)集合U1,1,2,3,Mx|x2pxq0,若UM1,1,則實(shí)數(shù)pq的值為()A1 B5 C5 D1解析由已知可得M2,3,則2,3為方程x2pxq0的兩根,則p(23)5,q2×36.故pq561.故選D.答案D二、填空題6已知全集Ux|x3,集合Ax|3<x4,則UA_.解析借助數(shù)軸得UAx|x3或x>4答案x|x3或x>47已知全集U0,1,2,3,4,集合A1,2,3,B2,4,則(UA)B為_(kāi)解析由U0,1,2,3,4,A1,2,3,得UA0,4,因?yàn)锽2,4,所以(UA)B0,2,4答案0,2,48設(shè)全集U0,1,2,3,集合Ax|x2mx0,若UA1,2,則實(shí)數(shù)m_.解析U0,1,2,3,UA1,2,A0,3,故m3.答案3三、解答題9設(shè)集合Ax|5x3,Bx|x<2或x>4,求AB,(RA)(RB)解ABx|5x3x|x<2或x>4x|5x<2,RAx|x<5或x>3,RBx|2x4(RA)(RB)x|x<5或x>3x|2x4x|x<5或x210已知集合Ax|2a2<x<a,Bx|1<x<2,且ARB,求a的取值范圍解RBx|x1或x2,因?yàn)锳RB,所以分A和A兩種情況討論若A,此時(shí)有2a2a,所以a2.若A,則有或所以a1.綜上所述,a1或a2.綜合運(yùn)用11已知全集UR,集合Ax|2x3,Bx|x<2或x>4,那么集合(UA)(UB)等于()Ax|3<x4 Bx|x3或x4Cx|3x<4 Dx|1x3解析UAx|x<2或x>3,UBx|2x4,(UA)(UB)x|3<x4,故選A.答案A12已知M,N為集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N(IM),則MN等于()AM BN CI D解析因?yàn)镹(IM),所以NM(如圖),所以MNM.答案A13已知集合A1,3,x,B1,x2,若B(UB)A,則UB_.解析因?yàn)锽(UB)A,所以AU.當(dāng)x23時(shí),x±,B1,3,UB或當(dāng)x2x時(shí),x0或1.當(dāng)x0時(shí),B0,1,UB3;而當(dāng)x1時(shí)不合題意,舍去答案或或314已知R為實(shí)數(shù)集,集合Ax|1x2,若B(RA)R,B(RA)x|0<x<1或2<x<3,則集合B_.解析Ax|1x2,RAx|x<1或x>2又B(RA)R,A(RA)R,可得AB.而B(niǎo)(RA)x|0<x<1或2<x<3,x|0<x<1或2<x<3B.借助于數(shù)軸可得BAx|0<x<1或2<x<3x|0<x<3答案x|0<x<315已知集合Ax|2x<7,Bx|3<x<10,Cx|x<a(1)求AB,(RA)B;(2)若AC,求a的取值范圍解(1)因?yàn)锳x|2x<7,Bx|3<x<10,所以ABx|2x<10因?yàn)锳x|2x<7,所以RAx|x<2或x7,則(RA)Bx|7x<10(2)因?yàn)锳x|2x<7,Cx|x<a,且AC,所以a>2,所以a的取值范圍是a|a>24