課后作業(yè)(一)(時間45分鐘)學業(yè)水平合格練(時間20分鐘)1下列說法：以直角三角形的一邊所在的直線為旋轉軸，旋轉一周得到的旋轉體為圓錐；以直角梯形的一腰所在的直線為旋轉軸，旋轉一周得到的旋轉體為圓臺；圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；分別以矩形兩條不相等的邊所在直線為旋轉軸，將矩形旋轉一周，所得的兩個圓柱是不同的圓柱其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個解析圓錐是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸旋轉而成的，所以是錯誤的；圓臺是以直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉軸旋轉而成的，所以是錯誤的；顯然是正確的；由圓柱的定義可知，隨便以矩形的哪條邊所在的直線為旋轉軸，將矩形旋轉一周所得到的旋轉體都是圓柱，但顯然不是同一圓柱，所以正確，所以答案選B.答案B2下列說法不正確的是()A圓柱的側面展開圖是一個矩形B圓錐過軸的截面是一個等腰三角形C直角三角形繞它的一條邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐D圓臺平行于底面的截面是圓面解析由圓錐的概念知直角三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉一周所圍成的幾何體是圓錐，即旋轉軸為直角三角形的一條直角邊所在的直線，因而C錯答案C3一個圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則該圓錐的軸截面的面積為()A10 B12 C20 D15解析圓錐的軸截面是等腰三角形、兩腰為圓錐的母線、底邊為圓錐的底面圓的直徑，所以軸截面的面積S×2×3×12，故選B.答案B4.如果圓錐的側面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角(圓錐軸截面中兩條母線的夾角)是()A30° B45°C60° D90°解析設圓錐底面半徑為r，母線長為l，則有2r·2l.2rl，即ABC為等邊三角形，故頂角為60°.答案C5用長為4，寬為2的矩形做側面圍成一個圓柱，此圓柱軸截面面積為()A8 B. C. D.解析若4為底面周長，則圓柱的高為2，此時圓柱的底面直徑為，其軸截面的面積為；若底面周長為2，則圓柱高為4，此時圓柱的底面直徑為，其軸截面面積為.答案B6一圓錐的母線長為6，底面半徑為3，用該圓錐截一圓臺，截得圓臺的母線長為4，則圓臺的另一底面半徑為_解析作軸截面如圖，則，r1.答案17一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的直徑為_解析設球心到平面的距離為d，截面圓的半徑為r，則r2，r1.設球的半徑為R，則R，故球的直徑為2.答案28有下列說法：球是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體；球的半徑是球面上任意一點與球心的連線；球的直徑是球面上任意兩點間的連線；用一個平面截一個球，得到的是一個圓其中正確的序號是_解析球的直徑過球心，不正確；用一個平面截一個球，得到一個圓面，不正確答案9已知一個圓柱的軸截面是一個正方形且其面積是Q，求此圓柱的底面半徑. 解設圓柱底面半徑為r，母線為l，則由題意得解得r.所以此圓柱的底面半徑為.10若一個圓錐的母線長為12，其軸截面為等邊三角形，求這個圓錐的底面圓的面積及圓錐的高解圓錐的軸截面是一個等邊三角形，圓錐的底面圓的直徑為12，半徑R6，圓錐的底面圓的面積SR236，圓錐的高h6.應試能力等級練(時間25分鐘)11下面說法正確的是()A平行于圓錐某一母線的截面是等腰三角形B平行于圓臺某一母線的截面是等腰梯形C過圓錐頂點的截面是等腰三角形D過圓臺上底面中心的截面是等腰梯形解析平行于圓錐一條母線的截面不是多邊形，因為它的邊界有曲線段，只有過母線且過頂點作截面才會出現(xiàn)等腰三角形，故A錯誤，C正確；過圓臺一個底面中心的截面若不經(jīng)過另一底面，截面也不是多邊形，更談不上等腰梯形，只有過軸的平面才截得等腰梯形，故B、D都不正確故選C.答案C12如圖所示的幾何體是從一個圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的現(xiàn)用一個平面去截這個幾何體，若這個平面平行于底面，那么截面圖形為()解析截面圖形應為圖C所示的圓環(huán)面答案C13.如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉一周，形成的幾何體形狀為()A一個球體B一個球體中間挖出一個圓柱C一個圓柱D一個球體中間挖去一個長方體解析外面的圓旋轉形成一個球，里面的長方形旋轉形成一個圓柱所以形成的幾何體為一個球體挖出一個圓柱答案B14一個半徑為5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圓心的距離為4 cm，則截面圓面積為_cm2.解析如圖所示，過球心O作軸截面，設截面圓的圓心為O1，其半徑為r.由球的性質(zhì)，OO1CD.在RtOO1C中，ROC5，OO14，則O1C3，所以截面圓的面積S·r2·(O1C)29.答案915一個圓錐的底面半徑為2 cm，高為6 cm，在圓錐內(nèi)部有一個高為x cm的內(nèi)接圓柱(1)用x表示圓柱的軸截面面積S; (2)當x為何值時，S最大？解(1)如圖，設圓柱的底面半徑為r cm，則由，得r，Sx24x(0<x<6)(2)由Sx24x(x3)26，當x3時，Smax6 cm2.6