課后作業(yè)(八) (時(shí)間45分鐘)學(xué)業(yè)水平合格練(時(shí)間25分鐘)1秦九韶算法與直接計(jì)算相比較，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A秦九韶算法與直接計(jì)算相比，大大節(jié)省了做乘法的次數(shù)，使計(jì)算量減少，并且邏輯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單B秦九韶算法減少了做乘法的次數(shù)，在計(jì)算機(jī)上也就加快了計(jì)算的速度C秦九韶算法減少了做乘法的次數(shù)，在計(jì)算機(jī)上也就降低了計(jì)算的速度D秦九韶算法避免了對(duì)自變量x單獨(dú)做冪的計(jì)算，而且與系數(shù)一起逐次增長(zhǎng)冪次，從而提高計(jì)算的精度解析秦九韶算法減少了做乘法的次數(shù)，在計(jì)算機(jī)上也就加快了計(jì)算的速度，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤答案C2下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為()輾轉(zhuǎn)相除法也叫歐幾里得算法；輾轉(zhuǎn)相除法的基本步驟是用較大的數(shù)除以較小的數(shù)；求最大公約數(shù)的方法，除輾轉(zhuǎn)相除法之外，沒(méi)有其他方法；編寫輾轉(zhuǎn)相除法的程序時(shí)，要用到循環(huán)語(yǔ)句A1 B2 C3 D4解析、正確，錯(cuò)誤答案C3利用秦九韶算法求f(x)12x3x26x5當(dāng)x2時(shí)的值時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A先求12×2B先求6×25，第二步求2×(6×25)4Cf(2)12×23×224×235×246×25直接運(yùn)算求解D以上都不對(duì)解析利用秦九韶算法應(yīng)先算anxan1，再算(anxan1)xan2，故選B.答案B4中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，下圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x2，n2，依次輸入的a為2,2,5，則輸出的s()A7 B12 C17 D34解析該題考查程序框圖的運(yùn)行及考生的識(shí)圖能力由程序框圖知，第一次循環(huán)：x2，n2，a2，s0×222，k1；第二次循環(huán)：a2，s2×226，k2；第三次循環(huán)：a5，s6×2517，k3.結(jié)束循環(huán)，輸出s的值為17，故選C.答案C5用更相減損術(shù)求117和182的最大公約數(shù)時(shí)，需做減法的次數(shù)是()A8 B7 C6 D5解析18211765,1176552,655213,521339,391326,261313，13是117和182的最大公約數(shù)，需做減法的次數(shù)是6.答案C6用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式f(x)anxnan1xn1a1xa0當(dāng)xx0時(shí)的值，求f(x0)需要乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為()A.，n，n Bn,2n，nC0,2n，n D0，n，n解析因?yàn)閒(x)(anxan1)xan2)xa1)xa0，所以乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為0，n，n.答案D7用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)1235x8x279x36x45x53x6當(dāng)x4的值時(shí)，其中v1的值為_(kāi)解析f(x)1235x8x279x36x45x53x6，v0a63，v1v0xa53×(4)57.答案78378和90的最大公約數(shù)為_(kāi)解析37890×418,9018×50，378與90的最大公約數(shù)是18.答案189求1356和2400的最小公倍數(shù)解24001356×11044，13561044×1312，1044312×3108，312108×296，10896×112，9612×8.所以1356與2400的最大公約數(shù)為12.則1356與2400的最小公倍數(shù)為(1356×2400)÷12271200.10用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)7x76x65x54x43x32x2x當(dāng)x3時(shí)的值解f(x)(7x6)x5)x4)x3)x2)x1)·x，所以v07，v17×3627，v227×3586，v386×34262，v4262×33789，v5789×322369，v62369×317108，v77108×321324.故x3時(shí)，多項(xiàng)式f(x)7x76x65x54x43x32x2x的值為21324.應(yīng)試能力等級(jí)練(時(shí)間20分鐘)11下列哪組的最大公約數(shù)與1855,1120的最大公約數(shù)不同()A1120,735 B385,350C385,735 D1855,325解析(1855,1120)(735,1120)(735,385)(350,385)(350,35)，1855與1120的最大公約數(shù)是35，由以上計(jì)算過(guò)程可知選D.答案D12用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)3x64x55x46x37x28x1，當(dāng)x0.4時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是()A6,6 B5,6C5,5 D6,5解析根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫為f(x)(3x4)x5)x6)x7)x8)x1，需要做6次加法運(yùn)算，6次乘法運(yùn)算，故選A.答案A13已知a333，b24，則使得abqr(q，r均為自然數(shù)，且0rb)成立的q和r的值分別為_(kāi)解析用333除以24，商即為q，余數(shù)就是r.333÷24的商為13，余數(shù)是21.q13，r21.答案13,2114用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)15x8x210x36x412x53x6當(dāng)x4時(shí)的值時(shí)，v0，v1，v2，v3，v4中最大值與最小值的差是_解析多項(xiàng)式變形為f(x)3x612x56x410x38x25x1(3x12)x6)x10)x8)x5)x1，v03，v13×(4)120，v20×(4)66，v36×(4)1014，v414×(4)848，所以v4最大，v3最小，所以v4v3481462.答案6215用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)兩種方法求三個(gè)數(shù)72,120,168的最大公約數(shù)解(輾轉(zhuǎn)相除法)：先求120,168的最大公約數(shù)因?yàn)?68120×148，12048×224,4824×2，所以120,168的最大公約數(shù)是24.再求72,24的最大公約數(shù)因?yàn)?224×3，所以72,24的最大公約數(shù)為24，即72,120,168的最大公約數(shù)為24.(更相減損術(shù))：先求120,168的最大公約數(shù)16812048,1204872，724824,482424，所以120,168的最大公約數(shù)為24.再求72,24的最大公約數(shù)722448,482424，所以72,24的最大公約數(shù)為24，即72,120,168的最大公約數(shù)為24.5