課時作業(yè)9分段函數(shù)時間：45分鐘基礎(chǔ)鞏固類一、選擇題1一列貨運火車從某站出發(fā)，勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一站停車，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時間后再次勻速行駛，下列圖象可以近似地刻畫出這列火車的速度變化情況的是(B)解析：根據(jù)題意，知這列火車從靜止開始勻加速行駛，所以排除A，D，然后勻速行駛一段時間后又停止了一段時間，排除C，故選B.2函數(shù)f(x)的值域是(D)ARB0，)C0,3D0,23解析：作出yf(x)的圖象如圖所示由圖知，f(x)的值域是0,233已知f(x)則f(3)為(A)A2B3C4D5解析：f(3)f(32)f(5)，f(5)f(52)f(7)f(7)752，故f(3)2.4已知函數(shù)f(x)若f(x)3，則x的值是(A)A.B9C1或1D或解析：依題意，若x0，則x23，解得x1，不合題意，舍去若0<x3，則x23，解得x(舍去)或x.故選A.5函數(shù)f(x)x的圖象是(C)解析：依題意，知f(x)x所以函數(shù)f(x)的圖象為選項C中的圖象故選C.6擬定從甲地到乙地通話m分鐘的話費符合f(m)其中m表示不超過m的最大整數(shù)，從甲地到乙地通話5.2分鐘的話費是(C)A3.71B4.24C4.77D7.95解析：f(5.2)1.06×(0.5×5.22)1.06×(2.52)4.77.二、填空題7若定義運算ab則函數(shù)f(x)x(2x)的值域為(，1解析：由題意得f(x)畫出函數(shù)f(x)的圖象得值域是(，18某商品的單價為5 000元，若一次性購買超過5件，但不超過10件時，每件優(yōu)惠500元；若一次性購買超過10件，則每件優(yōu)惠800元某單位需要購買x(xN*，x15)件該商品，設(shè)購買總費用是f(x)元，則f(x)的解析式是f(x).解析：當x5，xN*時，f(x)5 000x；當5<x10，xN*時，f(x)(5 000500)x4 500x；當10<x15，xN*時，f(x)(5 000800)x4 200x.所以f(x)的解析式是f(x)9設(shè)函數(shù)f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，則關(guān)于x的方程f(x)x的解的個數(shù)是3.解析：由f(4)f(0)(4)2b×(4)cc，f(2)2(2)2b×(2)c2，解得b4，c2.則f(x)由f(x)x，得x24x2xx23x20x2或x1，即當x0時，有兩個解當x>0時，有一個解x2.綜上，f(x)x有3個解三、解答題10已知函數(shù)f(x)(1)求f(f(f(5)的值；(2)畫出函數(shù)的圖象解：(1)因為5>4，所以f(5)523.因為3<0.所以f(f(5)f(3)341.因為0<1<4，所以f(f(f(5)f(1)122×11.即f(f(f(5)1.(2)圖象如圖所示11已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，求f(x)的解析式解：當x2時，函數(shù)f(x)的圖象為一條射線，且經(jīng)過點(2,0)與點(4,3)，設(shè)f(x)axb(a0)，將兩點的坐標代入，得解得所以此時函數(shù)f(x)的解析式為f(x)x3(x2)；當2<x<2時，函數(shù)f(x)的圖象為一條平行于x軸的線段(不包括端點)，且經(jīng)過點(0,2)，所以此時函數(shù)f(x)的解析式為f(x)2(2<x<2)；當x2時，函數(shù)f(x)的圖象為一條射線，且經(jīng)過點(2,2)與點(3,3)，設(shè)f(x)cxd(c0)，將兩點的坐標代入，得解得所以此時函數(shù)f(x)的解析式為f(x)x(x2)綜上，得f(x)能力提升類12設(shè)函數(shù)f(x)若f(f()4，則b(D)A1 B.C. D.解析：f(f()f(3×b)f.當b<1，即b>時，3×b4，解得b(舍)當b1，即b時，2×4，解得b.故選D.13某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每位職工每月用水量不超過10立方米的，按每立方米m元收費；用水量超過10立方米的，超過部分按每立方米2m元收費某職工某月繳水費16m元，則該職工這個月實際用水量為(A)A13立方米B14立方米C18立方米D26立方米解析：該單位職工每月應(yīng)繳水費y與實際用水量x滿足的關(guān)系式為y由y16m，可知x>10.令2mx10m16m，解得x13.14定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)若當0x1時，f(x)x(1x)，則當1x0時，f(x)解析：當1x0時，0x11，,所以f(x1)(x1)1(x1)x(x1)，,又f(x1)2f(x)，所以f(x)f(x1).15如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動設(shè)P點移動的路程為x，ABP的面積為yf(x)(1)求ABP的面積與P移動的路程的函數(shù)關(guān)系式；(2)作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求f(x)的最大值解：(1)函數(shù)的定義域為(0,12)當0<x4時，Sf(x)×4×x2x；當4<x8時，Sf(x)×4×48；當8<x<12時，Sf(x)×4×(12x)242x.函數(shù)解析式為f(x)(2)圖象如圖所示從圖象可以看出f(x)max8.- 7 -