回顧2 函數(shù)與導數(shù)必練習題1函數(shù)f(x)的定義域為()A1，10B1，2)(2，10C(1，10D(1，2)(2，10解析：選D.要使原函數(shù)有意義，則解得1x10且x2，所以函數(shù)f(x)的定義域為(1，2)(2，10，故選D.2已知函數(shù)f(x)則f的值是()A0B1C.D解析：選C.因為f(x)且01，1，所以ff()log2，故選C.3已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)axax2(a0，a1)，若g(2)a，則f(2)等于()A2B.C.Da2解析：選B.由題意知f(x)g(x)axax2，又f(x)f(x)，g(x)g(x)，所以g(x)f(x)axax2.又g(x)f(x)axax2.得g(x)2，得f(x)axax，又g(2)a，所以a2，所以f(x)2x2x，所以f(2)4，故選B.4若ab0，0c1，則()AlogaclogbcBlogcalogcbCacbcDcacb解析：選B.由yxc與ycx的單調(diào)性知，C、D不正確因為ylogcx是減函數(shù)，得logcalogcb，B正確logac，logbc，因為0c1，所以lg c0.而ab0，所以lg alg b，但不能確定lg a，lg b的正負，所以logac與logbc的大小不能確定5函數(shù)f(x)cos x(x且x0)的圖象可能為()解析：選D.函數(shù)f(x)cos x(x且x0)為奇函數(shù)，排除選項A，B；當x時，f()cos 0，排除選項C，故選D.6已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x)，當x0時，f(x)，且f(1)0，則使得f(x)0成立的x的取值范圍是()A(1，0)(1，)B(，1)(0，1)C(0，1)(1，)D(，1)(1，0)解析：選B.設F(x)，因為f(x)為奇函數(shù)，所以F(x)為偶函數(shù)F(x)xf(x)f(x)，x0時，F(xiàn)(x)0，所以F(x)在(0，)上為減函數(shù)，在(，0)上為增函數(shù)，F(xiàn)(1)F(1)0，結(jié)合F(x)的圖象得f(x)0的解為(，1)(0，1)7已知函數(shù)f(x)2axa3，若x0(1，1)，使得f(x0)0，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：依題意可得f(1)·f(1)0，即(2aa3)(2aa3)0，解得a3或a1.答案：(，3)(1，)8函數(shù)yexx在區(qū)間1，1上的最大值為_解析：f(x)ex1，令f(x)0，解得x0，又f(1)1，f(1)e1，f(0)e001，而e111，所以函數(shù)f(x)exx在區(qū)間1，1上的最大值為e1.答案：e19設函數(shù)f(x)gx2，曲線yg(x)在點(1，g(1)處的切線方程為9xy10，則曲線yf(x)在點(2，f(2)處的切線方程為_解析：由已知得g(1)9，g(1)8，又f(x)g2x，所以f(2)g(1)44，f(2)g(1)44，所以所求切線方程為y4(x2)，即x2y60.答案：x2y6010已知定義在R上的函數(shù)yf(x)滿足條件ff(x)，且函數(shù)yf為奇函數(shù)，給出以下四個結(jié)論：(1)函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；(2)函數(shù)f(x)的圖象關于點對稱；(3)函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)；(4)函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)其中正確結(jié)論的序號為_(寫出所有正確結(jié)論的序號)解析：f(x3)fff(x)，所以f(x)是周期為3的周期函數(shù)，(1)正確；函數(shù)f是奇函數(shù)，其圖象關于點(0，0)對稱，則f(x)的圖象關于點對稱，(2)正確；因為f(x)的圖象關于點對稱，所以f(x)f，又fff(x)，所以f(x)f(x)，(3)正確；f(x)是周期函數(shù)，在R上不可能是單調(diào)函數(shù)，(4)錯誤故正確結(jié)論的序號為(1)(2)(3)答案：(1)(2)(3)3