回顧4數(shù)列與不等式必練習(xí)題1已知數(shù)列an為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a36，S312，則公差d()A1B2C3D.解析：選B.在等差數(shù)列an中，S312，解得a12，又a3a12d22d6，解得d2，選B.2設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a2a46，則S5等于()A10B12C15D30解析：選C.由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a2a4a1a5，所以S515，故選C.3已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a2·a69a4，a21，則a1的值為()A3B3CD.解析：選D.設(shè)數(shù)列an的公比為q，由a2·a69a4，得a2·a2q49a2q2，解得q29，所以q3或q3(舍)，所以a1.故選D.4已知數(shù)列an為等比數(shù)列，a4a72，a5a68，則a1a10()A7B5C5D7解析：選D.設(shè)數(shù)列an的公比為q.由題意，得所以或解得或當(dāng)時，a1a10a1(1q9)1(2)37；當(dāng)時，a1a10a1(1q9)(8)×7.綜上，a1a107.故選D.5設(shè)x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)zxy的最大值是()A3B4C6D8解析：選C.法一：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，作直線xy0，平移該直線，當(dāng)直線經(jīng)過點A(6，0)時，z取得最大值，即zmax6，故選C.法二：目標(biāo)函數(shù)zxy的最值在可行域的三個頂點處取得，易知三條直線的交點分別為(3，0)，(6，0)，(2，2)當(dāng)x3，y0時，z3；當(dāng)x6，y0時，z6；當(dāng)x2，y2時，z4.所以zmax6，故選C.6若數(shù)列an的首項為3，bn為等差數(shù)列，且bnan1an(nN*)，若b32，b1012，則a8()A0B3C8D11解析：選B.依題意可設(shè)等差數(shù)列bn的公差為d，則b10b37d27d12，解得d2，所以bnb3(n3)d2n8，又bnan1an，則b7a8a7，b6a7a6，b1a2a1，采用累加法可得，b7b6b1(a8a7)(a7a6)(a2a1)a8a1，又易知b1b2b70，則a8a13，故選B.7在各項均不為零的數(shù)列an中，若a11，a2，2anan2an1an2anan1(nN*)，則a2 018()A.B.C.D.解析：選C.因為2anan2an1an2anan1(nN*)，所以，所以是等差數(shù)列，其公差d2，所以1(n1)×22n1，an，所以a2 018.8已知函數(shù)f(x)則不等式f(x1)0的解集為_解析：由題意，得f(x1)當(dāng)x2時，由2x220，解得2x3；當(dāng)x2時，由22x20，解得1x2.綜上所述，不等式f(x1)0的解集為x|1x3答案：1，39已知數(shù)列an滿足a1，an(n2，nN*)，則通項公式an_解析：由an·，令bn，則bn·bn1bn1·(bn11)，由a1，得b11，所以bn1是以為首項，為公比的等比數(shù)列，所以bn1·，得an.答案：10已知Sn為數(shù)列an的前n項和，且a11，anan13n，則S2 017_解析：由anan13n，得an1an3n1(n2)，所以3(n2)，則數(shù)列an的所有奇數(shù)項和偶數(shù)項均構(gòu)成以3為公比的等比數(shù)列，又a11，a1a23，所以a23，所以S2 01731 0092.答案：31 00923