揚(yáng)州市2021年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（滿分：150分，時(shí)間：120分鐘）一、 選擇題（每小題3分，共24分）1.實(shí)數(shù)100的倒數(shù)是 ( )A100 B-100 C D2.把右圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱是( )A五棱錐 B五棱柱 C六棱錐 D六棱柱 第2題圖 第5題圖 第6題圖 3. 下列生活中的事件，屬于不可能事件的是( )A3天內(nèi)將下雨 B打開電視，正在播新聞 C買一張電影票，座位號是偶數(shù)號 D沒有水分，種子發(fā)芽4. 不論x取何值，下列代數(shù)式，的值不可能為0的是( )A B C D5. 如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接AB、BC、CD、DE、EA，若BCD=100，則A+B+D+E= ( )A220 B240 C260 D2806.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B，連接AB，在網(wǎng)格中再找一個(gè)格點(diǎn)C，使得ABC是等腰直角三角形，滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( ) A2 B3 C4 D57.如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，把直線AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30交x軸于點(diǎn)C，則線段AC長為( )A B C D 第7題圖 第8題圖8. 如圖，點(diǎn)P是函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A、B，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)C、D，連接OC、OD、CD、AB，其中，下列結(jié)論：CDAB；，其中正確的是( )A B C D二、填空題（每小題3分，共30分）9.2021年揚(yáng)州世界園藝博覽會以“綠色城市，健康生活”為主題，在某搜索引擎中輸入“揚(yáng)州世界園藝博覽會”約有3 020 000個(gè)相關(guān)結(jié)果，數(shù)據(jù)3 020 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 10.計(jì)算： 11.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（1-m，5-2m）在第二象限，則整數(shù)m的值為 12.已知一組數(shù)據(jù)：a、4、5、6、7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 13.揚(yáng)州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學(xué)家朱世杰的算學(xué)啟蒙一書曾刻于揚(yáng)州，該書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及這？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天追上慢馬？答：快馬 追上慢馬14.如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長為10 cm的正方形，該果罐的側(cè)面積為 cm2 第14題圖 第15題圖15.如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，垂足為點(diǎn)E，連接CD，若CD=5，BC=8，則DE= 16.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分BED，若EBC=30，BE=10，則ABCD的面積為 第16題圖 第17題圖17.如圖，在ABC中，AC=BC，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E在AB上，點(diǎn)F、G分別在BC、AC上，若CF=4，BF=3，且DE=2EF，則EF的長為 18.將黑色圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律進(jìn)行排列：圖中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為：1，3，6，10，將其中所有可能被3整除的數(shù)按從小到大順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第33個(gè)數(shù)為 三、解答題（共96分）19.（8分）計(jì)算或化簡：（1） （2）20.（8分）已知方程組的解也是關(guān)于x、y的方程的一個(gè)解，求a的值21.（8分）為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學(xué)生對“每日健身操”活動的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的校本容量是 ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A程度的扇形的圓心角度數(shù)為 ，統(tǒng)計(jì)表中m= ；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的的結(jié)果，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動（包括非常喜歡和比較喜歡）22.（8分）一張圓桌旁設(shè)有的個(gè)座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙2人等可能的坐到、中的兩個(gè)座位上（1）甲坐在號座位的概率是 ；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲與乙相鄰而坐的概率23.（10分）為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比原先提高了20%，現(xiàn)在生產(chǎn)240萬劑疫苗所用時(shí)間比原先生產(chǎn)220萬劑疫苗所用的時(shí)間少0.5天，問原來每天生產(chǎn)多少萬劑疫苗？24.（10分）如圖，在ABC中，BAC的角平分線交BC于點(diǎn)點(diǎn)D，DEAB，DFAC（1）試判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由；第24題圖（2）若BAC=90，且AD=，求四邊形AFDE的面積25.（10分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，BAD=90，CB=CD，連接BD，以點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑作B，交BD于點(diǎn)E第25題圖（1）試判斷CD與B的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AB=，BCD=60，求圖中陰影部分的面積26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A(-1，0)、B(3，0)，交y軸于點(diǎn)C（1）b = ，c = ；（2）若點(diǎn)D在該二次函數(shù)的圖像上，且SABD=2SABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖像上位于x軸上方的一點(diǎn)，且SAPC=2SAPB，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)第26題圖27.（12分）在一次數(shù)學(xué)探究活動中，李老師設(shè)計(jì)了一份活動單：已知線段BC=2，使用作圖工具作BAC=30，嘗試操作后思考：（1）這樣的點(diǎn)A唯一嗎？（2）點(diǎn)A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追夢”學(xué)習(xí)小組通過操作、觀察、討論后匯報(bào)：點(diǎn)A的位置不唯一，它在以BC為弦的圓弧上（點(diǎn)B、C除外），。小華畫出了符合要求的一條圓?。ㄈ鐖D1）。（1） 小華同學(xué)提出了下列問題，請你幫助解決：該弧所在的圓的半徑長為 ；ABC面積的最大值為 ；（2）經(jīng)過比對發(fā)現(xiàn)，小明同學(xué)所畫的角的頂點(diǎn)不在小華所畫的圓弧上，而在如圖1所示的弓形內(nèi)部，我們記為A，請你利用圖1證明BAC30；（3）請你運(yùn)用所學(xué)知識，結(jié)合以上活動經(jīng)驗(yàn)，解決問題：如圖2，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點(diǎn)P在直線CD的左側(cè)，且tanDPC=線段PB長的最小值為 ；若，則線段PD長為 。28.（12分）甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對外出租，下面是兩公司經(jīng)理的一段對話：甲公司經(jīng)理：如果我公司每輛汽車月租金3000元，那么50汽車可以全部租出。如果每輛汽車的月租金每增加50元，那么將少租出1輛汽車。另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護(hù)費(fèi)200元。乙公司經(jīng)理：我公司每輛汽車月租金3500元，無論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護(hù)費(fèi)共計(jì)1850元。 說明：汽車數(shù)量為整數(shù)；月利潤=月租金-月維護(hù)費(fèi)；兩公司月利潤差=月利潤較高的公司的利潤-月利潤較低公司的利潤。在兩公司租出的汽車數(shù)量相等的條件下下，根據(jù)上述信息，解決下列問題：（1）當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為10輛時(shí)，甲公司的月利潤是 元；當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為 輛時(shí)，兩公司的月利潤相等；（2）求兩公司月利潤差的最大值；（3）甲公司熱心公益事業(yè)，每租出1輛汽車捐出a元（a0）給慈善機(jī)構(gòu)，如果捐款后甲公司剩余的月利潤仍高于乙公司月利潤，且當(dāng)兩公司租出的的汽車均為17輛時(shí)，甲公司剩余的月利潤與乙公司的月利潤之差最大，求a的取值范圍。參考答案一、選擇題題號12345678答案CADCDBAB二、填空題9.3.0210610.404111.212.513.2014.10015.316.5017. 18.1275三、解答題數(shù)學(xué)試卷 第10頁（共6頁）