位置教學設計（第1課時）教學內容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第19頁例1及“做一做”，練習五第15題。教學目標：1使學生在具體的情境中認識行、列的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。2使學生經歷由語言描述實際情境中物體的位置抽象成用數(shù)對表示具體情境中物體位置的過程，理解用數(shù)對確定位置的方法，體會到數(shù)形結合的數(shù)學思想，發(fā)展空間觀念。3使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學在生活中的廣泛應用。教學重點：在具體情境中用數(shù)對確定物體的位置。教學難點：在具體情境中理解要用兩個數(shù)來表示物體在平面上的位置。教學準備：將本課教學內容制成PPT課件。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激活經驗（一）激活經驗1導入：我們在以前學習了用方位確定位置，我們在生活中還常常用“第幾”來描述物體的位置。2提問：這有一排同學，舉手的是張亮同學。你能描述張亮同學的位置嗎？（演示PPT課件）3引導：有的同學從左往右數(shù)，還有的同學從右往左數(shù)，但都是只用一個數(shù)就表示出了張亮同學的位置，為什么只用一個數(shù)就能表示出張亮同學的位置呢？（演示PPT課件）4提問：怎樣表示出周明同學的位置？趙雪同學的位置呢？（演示PPT課件）（二）引入新課1提問：如果不是只有一排同學，而是教室里的座位，你還能只用一個數(shù)就表示出某個同學的位置嗎？（演示PPT課件）2揭示課題：這節(jié)課我們就一起繼續(xù)學習“位置”。（板書課題：位置）【設計意圖】創(chuàng)設“一排座位”的情境，激活學生“用一個數(shù)可以表示一個物體在一排物體中的位置”的生活經驗，使學生直觀感受到用一個數(shù)可以在直線上確定位置。在此基礎上，借用“現(xiàn)成”的情境，由“線”擴展到“面”，將一維空間生長為二維空間，產生新的問題，引出新的學習內容，激發(fā)學生強烈的嘗試和探究欲望。二、嘗試探索，感悟新知（一）認識平面上確定位置的必要條件1觀察：多媒體教室中學生的座位情境。（演示PPT課件）2思考：你現(xiàn)在怎樣描述張亮同學的位置呢？（預設學生回答：第幾組第幾個；第幾排第幾個；第幾行第幾個；第幾條第幾個）3引導：同學們的描述各不相同，雖然說法不一樣，但是有一點卻是相同的，你們發(fā)現(xiàn)哪一點相同？（隨著學生的回答，教師適時板書：兩個數(shù)、確定位置）4揭示：要在教室平面內表示出某個同學的位置，只用一個數(shù)是不能確定的。要在教室平面內確定某個同學的位置必須要有兩個數(shù)，這就是在平面上確定位置的條件。（演示PPT課件）（二）認識行與列1統(tǒng)一行與列的名稱。（1）講述：同學們剛才在描述張亮的位置時，所說的排、行等，都是指的橫排，在數(shù)學里統(tǒng)一稱為“行”；所說的組、條等，都是指的豎排，在數(shù)學里統(tǒng)一稱為“列”。（教師適時板書或課件顯示“行”“列”）（2）嘗試：同學們，你現(xiàn)在能用行數(shù)和列數(shù)兩個數(shù)來描述張亮同學的位置嗎？（演示PPT課件）（3）預設：預設學生回答：第3行第2列；第3行第5列；第5列第3行；第2列第3行。（教師適時追問：你是怎樣數(shù)的？）2統(tǒng)一行、列的順序和方向。（1）設疑：剛才，同學們都說張亮的位置在第3行，但有的同學是從前往后數(shù)的，還有的同學是從后往前數(shù)的；在說張亮的位置是第幾列時，有同學說是第2列，也有同學說是第5列，張亮的位置到底是第幾列呢？ （2）歸納：看來還需要統(tǒng)一行、列的順序和方向，在確定第幾列的時候，我們約定從左往右數(shù)；在確定第幾行的時候，我們約定從前往后數(shù)。（三）在平面圖上確定行與列1將座位情境圖抽象成座位平面圖。（演示PPT課件）2在平面圖上標明行、列的順序和方向。（演示PPT課件）3在平面圖上標出張亮同學的位置。（演示PPT課件）（四）認識數(shù)對1自主探索表示位置的方法。（1）提出問題：我們用行數(shù)和列數(shù)兩個數(shù)描述了張亮同學的位置，也在平面圖上標出了張亮同學的位置，那我們用什么方法來表示、記錄張亮同學的位置呢?（2）反饋交流：組織學生展示、交流自己的表示方法。（用黑板或投影展示學生的記錄方法）2評價歸納：同學們的表示方法各不相同，但想法都很好，都想到了用兩個數(shù)分別表示行與列。但有的是先表示行，有的是先表示列，還有的是借助文字、符號、箭頭來說明行與列。但像這樣表示，不僅記錄麻煩，交流時還要請同學們一個一個去解釋，你們有沒有什么好的建議呢？（統(tǒng)一表示方法)3統(tǒng)一位置的表示方法。（1）呈現(xiàn)統(tǒng)一的表示方法：對，應該用統(tǒng)一的表示方法！在數(shù)學里是怎樣統(tǒng)一、怎樣規(guī)定的呢？張亮的位置在第2列、第3行，在數(shù)學里就用（2，3）表示。（教師板書或演示PPT課件）（2）理解（2，3）的含義：前面的“2”表示什么意思？后面的“3”表示什么意思？兩個數(shù)中間的逗號起什么作用？外面添加的小括號起什么作用？（教師演示PPT課件，引導學生觀察、思考。）（3）揭示數(shù)對的名稱：像這樣用兩個數(shù)分別表示列和行，前面的數(shù)表示列，后面的數(shù)表示行，兩個數(shù)中間用逗號隔開，并在兩個數(shù)外面添上小括號表示是一個整體，像這樣的兩個數(shù)稱為“數(shù)對”，這節(jié)課學習的就是用數(shù)對確定位置。（教師板書或演示PPT課件）4數(shù)對的讀法。（1）以張亮的位置為例，可以直接讀（2，3），也可以讀作數(shù)對（2，3）。（2）任意舉一例。【設計意圖】延伸復習導入時的情境，承接復習導入中的問題，讓學生在新的情境中解決“老”問題，在解決“老”問題的過程中，產生新的收獲和體會，直觀感受到用兩個數(shù)可以在平面上確定位置。充分利用例1的座位情境，放手學生嘗試探索，讓學生經歷了三次“統(tǒng)一”的過程：統(tǒng)一行與列的名稱、統(tǒng)一行與列的順序和方向、統(tǒng)一位置的表示方法。在三次“統(tǒng)一”的過程中，引導學生不斷地提出問題和解決問題，幫助學生積累數(shù)學活動經驗，讓學生認知的發(fā)展和數(shù)學規(guī)定相融合。三、綜合練習，體會聯(lián)系（一）數(shù)對與位置的對應練習1在圖中找出數(shù)對（1，2）、（5，3）的位置。2數(shù)對（6，4）表示的是王樂同學的位置，你能指出哪個是王樂同學嗎？（二）體會相關數(shù)對之間的聯(lián)系1王艷同學的位置用數(shù)對表示是（ ， ），趙雪同學的位置用數(shù)對表示是（ ， ）?？匆豢从惺裁床煌?用數(shù)對表示出周明、張亮、趙雪三個同學的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？3用數(shù)對表示出李小冬、孫芳、張亮三個同學的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？四、聯(lián)系生活，實際應用（一）生活舉例（第19頁“做一做”）（二）實際應用1練習五第2題。（1）理解題意：第（1）問是用數(shù)對表示指定漢字的位置，第（2）問根據(jù)數(shù)對找對應漢字。（2）學生獨立完成。（3）組織學生交流自己的想法和思路。（4）組織開展“根據(jù)數(shù)對找對應漢字”的游戲活動。2練習五第5題。（1）理解題意，介紹國際象棋。（2）理解國際象棋在棋盤上表示棋子位置的規(guī)則。（3）集體完成第（1）問，讓學生任意選擇一個棋子并描述它在棋盤上的位置，體會數(shù)對也可以用字母表示。（4）獨立完成第（2）問，標出棋子移動后的位置，然后集體反饋交流。五、課堂小結，提煉延伸（一）課堂小結1讓學生說一說本節(jié)課的學習收獲。2教師歸納本節(jié)課的主要學習內容。（二）提煉延伸1引導：我們這節(jié)課從在“一排座位”里確定一個同學的位置，到在“教室平面”里確定一個同學的位置，你有什么感受？2提煉：在“一排座位”里確定一個同學的位置，只需要一個數(shù)；在“教室平面”里確定一個同學的位置，就需要兩個數(shù)。這說明在直線上確定一個點，只需要一個數(shù)據(jù)；在平面上確定一個點，就需要兩個數(shù)據(jù)，也就是我們這節(jié)課學習的“數(shù)對”。（演示PPT課件）3延伸：想一想，如果在一個立體空間里確定一個點，需要幾個數(shù)據(jù)呢？4拓展。（1）生活中的數(shù)學：經緯線的知識。（2）知識小介紹：介紹法國數(shù)學家笛卡爾。六、作業(yè)練習1課堂作業(yè)：練習五第1、4題。2課外作業(yè)：練習五第3題。