平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【本專題研究?jī)?nèi)容與目標(biāo)】小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于幾何知識(shí)的安排，是按由易到難的順序進(jìn)行的。本冊(cè)教材承擔(dān)著讓學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算的任務(wù)。平行四邊形面積的計(jì)算，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。本課題主要讓學(xué)生初步運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形，并分析長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再從長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時(shí)也有利于學(xué)生知道推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。由此可見，從整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，教師如何以幫助學(xué)生獲得一般圖形等積變換的初步體驗(yàn)，教學(xué)設(shè)計(jì)中如何把握孕育轉(zhuǎn)化思想的契機(jī)，以期待學(xué)生可以自然地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決面積公式推導(dǎo)的過程，是本課題研究的重點(diǎn)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)86頁、87頁、88頁。教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)知目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、討論、驗(yàn)證和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索、理解、掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形面積。2、能力目標(biāo)：通過小組合作實(shí)驗(yàn)操作、觀察、比較、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3、情感目標(biāo)：在自主探究和合作交流中，經(jīng)歷新知的形成過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問題的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：探究紙、學(xué)習(xí)袋（每小組一個(gè)，內(nèi)含剪刀、三角板、四個(gè)不同的平行四邊形）教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們學(xué)校為了綠化學(xué)校，美化環(huán)境，準(zhǔn)備在教學(xué)樓前建一個(gè)花壇，有兩種方案。（課件出示：兩個(gè)花壇）問：你認(rèn)為這兩個(gè)花壇的面積，誰大誰小呢？（學(xué)生猜測(cè)）師：到底哪一個(gè)花壇大一些呢？ 要想準(zhǔn)確的比較出他們的大小，可以通過什么來比較？（生答）。你們會(huì)求他們的面積嗎？長(zhǎng)方形花壇的面積怎樣計(jì)算？（學(xué)生口答,教師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng) 寬）如果長(zhǎng)是6米，寬是4米，面積是多少（教師根據(jù)學(xué)生口答，填寫表格）。3、 平行四邊形的花壇的面積怎么計(jì)算呢？師:看來，同學(xué)們遇到難題了，今天我們就一起來解決這個(gè)問題好嗎？設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)建建花壇的情景，復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后以兩個(gè)花壇面積誰大誰?。恳饘W(xué)生的好奇與爭(zhēng)議，以此為契機(jī)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算方法的求知欲望。同時(shí)，在導(dǎo)入部分，用計(jì)算方法計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，為后面的探究節(jié)約了時(shí)間二、探究新知（一）探究活動(dòng)一：用數(shù)方格的方法初步感知平行四邊形的面積師：前面我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積，現(xiàn)在，我們可以不可以用數(shù)方格的方法，來求出平行四邊形的的面積呢？1、課件出示教材80頁方格圖：請(qǐng)同學(xué)們，拿出探究紙，看探索一：先仔細(xì)觀察方格紙，再把數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。然后同位相互說一說。（注意1個(gè)方格代表1平方厘米，不滿一個(gè)格的按半格處理）2、班內(nèi)交流：學(xué)生通過實(shí)物投影展示結(jié)果。師：誰來說一說你是怎樣數(shù)出的？（教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，填寫表格）3、觀察表格中的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6424平行四邊形底高面積6424 設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，憑借“獨(dú)學(xué)、群學(xué)、展示”的漸進(jìn)過程初步感知平行四邊形與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，同時(shí)為下一步的探究提供思路，做好鋪墊，很好的培養(yǎng)了學(xué)生的聯(lián)想與猜測(cè)能力。二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探究1、聯(lián)想、猜測(cè)平行四邊形的面積計(jì)算師：我們用數(shù)方格的方法比較出這兩個(gè)圖形的大小，這樣畢竟很麻煩，也不現(xiàn)實(shí)。我們知道，長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算。平行四邊形是否也有這樣的計(jì)算方法呢？根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們大膽猜測(cè)一下：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？會(huì)用什么方法計(jì)算呢？2、探究活動(dòng)二：動(dòng)手操作，驗(yàn)證平行四邊形的面積公式（1）引導(dǎo)點(diǎn)撥：師：平行四邊形的面積，到底該怎樣計(jì)算呢？同學(xué)們的猜測(cè)，對(duì)不對(duì)呢，看來，我們還要證明一下。請(qǐng)同學(xué)們拿出探究紙，進(jìn)行探究二的活動(dòng)，在操作前，請(qǐng)一位同學(xué)讀一下活動(dòng)要求。（課件出示活動(dòng)二的提示你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化的？。圖形轉(zhuǎn)化后，面積變了嗎？轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？ 由此能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？） (2)動(dòng)動(dòng)手，試一試。師：同學(xué)們都想好了。 下面請(qǐng)同學(xué)們，拿出手中的學(xué)具以小組為單位一起動(dòng)手試一試。學(xué)生動(dòng)手操作，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，本著學(xué)生能自己解決的，不在小組內(nèi)解決的原則，先讓學(xué)生自己想一想，動(dòng)手操作，然后在在小組內(nèi)交流討論，最終達(dá)到所有的同學(xué)都能驗(yàn)證（3）、小組匯報(bào)：師：哪個(gè)小組的同學(xué)來說一說你們是怎樣做的？有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)小組展示完后，再請(qǐng)另一個(gè)小組展示，以求展示多種轉(zhuǎn)換方法）教師：同學(xué)們還有問題嗎？（學(xué)生提問，講解問題的同學(xué)回答）教師依據(jù)操作提問：（1） 為什么要沿高線剪開？（2） 為什么平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬？教師總結(jié)：感謝這些同學(xué)，他們使我們學(xué)到了一種化新為舊的方法，遇到新的問題轉(zhuǎn)化為舊的知識(shí)來解決，太了不起了！我們已經(jīng)把幾種不同的平行四邊形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并且通過平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。大家一起讀一遍（教師板書：平行四邊形的面積=底高 ）剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚(yáng)。(4)教師課件演示平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。(5)同位之間相互說一說是怎樣推導(dǎo)的。(6)抽查學(xué)生對(duì)推導(dǎo)過程的理解。師：下面請(qǐng)大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師出示板書“S=ah”）設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法，最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式，這一過程學(xué)生講解，學(xué)生提問，學(xué)生回答，教師不輕易講解，使學(xué)生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，不僅點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花，而且培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。最后，通過同位互說，抽查學(xué)生，達(dá)到所有的同學(xué)都能理解體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的過程。三、自學(xué)例1，課件出示例1，學(xué)生嘗試解決，集體訂正，強(qiáng)調(diào)注意書寫格式，說一說你認(rèn)為該提醒同學(xué)們注意哪些問題？四、層層遞進(jìn)，拓展深化1、算一算下面平行四邊形的面積（學(xué)生口頭回答）8厘米2.5厘米2、選一選下面平行四邊形的面積，應(yīng)選擇的算式是（ ）A 7.5 4 b、54 c 7.56 d、56（目的：引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）3、師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形面積相等。）設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，緊扣課題，不但使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展。四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)師：同學(xué)們，今天你有什么收獲，誰來說一說，和大家分享一下。師：今天我們用剪一剪、拼一拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形，從而找到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。這種方法，在數(shù)學(xué)上我們稱為割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中都表現(xiàn)得非常努力、非常積極、也非常聰明，老師相信，在今后的學(xué)習(xí)生活中，你們一定會(huì)更棒的。