小學五年級循環(huán)小數教案及教學設計精選3篇導語：由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環(huán)小數的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計“練一練”，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環(huán)小數。以下是小編整理的，歡迎閱讀參考！小學五年級循環(huán)小數教案及教學設計一、教學目標 (一)知識與技能 讓學生初步認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數，認識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數。 (二)過程與方法 讓學生經歷探究的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析與概括能力。 (三)情感態(tài)度和價值觀 讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發(fā)學生學習數學的興趣。 二、教學重難點 教學重點：認識循環(huán)小數，會用簡便記法表示循環(huán)小數。 教學難點：認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數及它們之間的關系。 三、教學準備 多媒體課件。 四、教學過程 (一)創(chuàng)設情境，引入新課 1.給出故事情境。(PPT課件適時演示。) (1)在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?(2)你能接著講這個故事嗎?(讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。) 2.理解“循環(huán)”。 (1)同學們，你們從這個故事中發(fā)現了什么規(guī)律嗎?(隨著學生的交流、互動，適時板書“重復出現”“不斷”“依次”等。) (2)像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱為“循環(huán)”(板書：循環(huán))。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復出現。你們發(fā)現生活中還有哪些循環(huán)的現象呢?(PPT課件演示。)(3)這樣的循環(huán)現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學中也有這種有趣的循環(huán)現象，你們想了解嗎? 【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現象導入新課，利于激發(fā)學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性，同時讓學生初步感知“循環(huán)”與“無限”。 3.揭示課題。 (1)出示教材第33頁例7。(PPT課件演示。)(2)引導學生弄清題意，并列出算式40075。 (3)組織學生用豎式進行計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發(fā)現什么? (4)組織學生交流，引導學生發(fā)現40075的豎式計算過程有三個特點(PPT課件適時演示)： 余數總是重復出現“25”; 商的小數部分總是重復出現“3”; 繼續(xù)除下去，永遠也除不完。 (5)揭示課題：怎樣表示這種“永遠也除不完”的商呢?這樣的商有什么特點呢?就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認識的新朋友循環(huán)小數。(板書課題：循環(huán)小數。) (二)自主探究，構建新知 1.初步認識循環(huán)小數。(教學教材第33頁例7。) (1)教師：我們剛才發(fā)現了40075的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數部分總是重復出現“3”?它和每次出現的余數有什么關系? (2)猜想：如果繼續(xù)除下去，商會是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引導學生發(fā)現：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數重復出現“25”，它的商也就會重復出現“3”。) (3)驗證：是這樣的嗎?同學們可以接著往下除試試看。 (4)表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢?(引導學生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商;教師板書：40075=5.333。) (5)揭示：像5.333這樣小數部分有一個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。 2.進一步認識循環(huán)小數。(教學教材第33頁例8。) (1)出示教材第33頁例8。(PPT課件演示。) (2)學生用豎式計算2818，78.611，并指兩名學生板演。 (3)請同學們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現有什么特點?(PPT課件演示。)(4)思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生發(fā)現：只要余數出現重復了，就可以不除了。因為余數重復出現，商也會跟著重復出現。) (5)揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數都是循環(huán)小數。 (6)學生嘗試寫出幾個循環(huán)小數。 (7)歸納：觀察這些循環(huán)小數，想一想，到底怎樣的小數叫做循環(huán)小數?(先讓學生嘗試歸納，然后讓學生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時PPT課件演示。) (8)練一練：下面哪些數是循環(huán)小數?(PPT課件演示。) 0.426426 1.444 6.32121 3.1415926 【設計意圖】由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環(huán)小數的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計“練一練”，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環(huán)小數。 3.認識循環(huán)節(jié)，學習循環(huán)小數的簡便記法。(PPT課件適時演示。) (1)請同學們自學教材第34頁“做一做”上面的內容，思考下面兩個問題： 什么是循環(huán)節(jié)? 怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數? (2)組織學生結合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數。 (3)老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作，讀作：七點一四五，四五循環(huán)。(4)練一練：完成教材第34頁“做一做”第1、2題?！驹O計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識循環(huán)節(jié)，學會循環(huán)小數的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛煉和提高。 4.認識有限小數和無限小數。(PPT課件適時演示。) (1)嘗試計算：我們剛才在“做一做”的第2題中已經計算了三道除法題目，現在請同學們再計算下面兩題：1516和1.57。 (2)思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況? (3)引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣;另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。 (4)教師概括：我們把小數部分的位數有限的小數叫做有限小數;小數部分的位數無限的小數叫做無限小數?！驹O計意圖】在“進一步認識循環(huán)小數”的“練一練”環(huán)節(jié)，學生通過對1.444是不是循環(huán)小數的辨析，已初步感知了小數位數的有限與無限。這里利用教材第34頁的“做一做”第2小題的教學資源及1516和1.57的計算，讓學生進一步認識小數位數的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數與無限小數的概念。 (5)質疑：循環(huán)小數是有限小數還是無限小數?為什么?(通過辨析讓學生明白：看來循環(huán)小數都是無限小數，但無限小數并不都是循環(huán)小數，例如3.1415926是無限小數，但不是循環(huán)小數。) (6)建立循環(huán)小數、有限小數和無限小數之間的關系。(PPT課件演示。)【設計意圖】先讓學生思考“循環(huán)小數是有限小數還是無限小數”，接著教師舉例說明“無限小數并不都是循環(huán)小數”，結合圖示，讓學生明確循環(huán)小數、有限小數、無限小數之間的關系，突破教學難點。 (三)練習鞏固，深化認識 1.基本練習。 (1)完成教材第36頁練習八第6題。學生獨立計算，教師巡視，了解學生的計算情況。 組織學生交流哪些題的商是循環(huán)小數。 (2)完成教材第37頁練習八第7題。學生獨立完成，教師巡視，適時指導。 訂正時，讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數取近似數時應注意什么? 2.提高練習。 完成教材第37頁練習八第9題。組織學生先獨立思考怎樣比較循環(huán)小數的大小，再在小組里交流自己的想法。 學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況。 讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數比較大小時應注意什么? (四)課堂小結，暢談收獲 這節(jié)課你學會了什么?有什么收獲? (五)作業(yè)練習，快樂鞏固 1.課堂作業(yè)：教材第37頁練習八第8題、第10題。 2.課外作業(yè)： (1)教材第37頁練習八第11題。 (2)算一算，想一想：107的商的小數部分第100位上的數字是幾?小學五年級循環(huán)小數教案及教學設計教學目標： 1、理解循環(huán)小數的意義，初步認識有限小數和無限小數。 2、能用簡便記法表示循環(huán)小數，能正確區(qū)分有限小數和無限小數。 3、培養(yǎng)學生的概括能力和探究精神。 教學重點：掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。 教學難點：用簡便記法表示循環(huán)小數 教學過程： 一、情景引入 師：在上課之前，老師要給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：(這個故事總是在重復同一個內容。) 師：不錯!大家已經發(fā)現這個故事的一個特點了。(板書：不斷重復) 師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講?(讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。) 師：照這樣講下去，你發(fā)現這個故事還有一個什么特點? (引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完。)(板書：講不完。) 師：這種不斷重復的現象不但故事中有，在有的計算中我們也會遇到。首先我們一起到運動場上去看一看吧。 師：根據圖中的數學信息，你能提出一個什么樣的數學問題呢?(王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米?) 師：請同學們根據這個問題列出算式，再用豎式計算這個算式，看一看在計算過程中你能發(fā)現什么? (學生計算，在計算過程中引導學生發(fā)現40075這個算式的兩個特點：余數重復出現“25”;商的小數部分連續(xù)地重復出現“3”。) 師：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎?(可能永遠也除不完。) 師：怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點，就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認識的新朋友循環(huán)小數。(板書課題：循環(huán)小數) 二、教授新課 1、初步認識循環(huán)小數 師：現在我請一位同學把40075的豎式計算放到視頻展示臺上，剛才我們發(fā)現了這個算式的三個特點：余數重復出現“25”，商的小數部分連續(xù)地重復出現“3”而且繼續(xù)除下去可能永遠也除不完。下面讓我們一起來思考一個問題：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系?(引導學生發(fā)現：當余數重復出現時，商就要重復出現;商是隨余數重復出現才重復出現的。) 師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少?它的第4位商是多少?第5位呢?(如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就重復出現3。) 師：是這樣的嗎?我們可以接著往下除來看看。 師：那么我們怎樣表示40075的商呢?(引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：40075=5.333) 師：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復出現的小數，就是循環(huán)小數。 2、進一步認識循環(huán)小數 師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數，請同學們用豎式計算78.611。計算的同時想一想，這個算式能不能除盡?它的商會不會循環(huán)?如果循環(huán)它時怎樣循環(huán)的? (學生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報。 預測匯報情況： (1)、認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。因為它不像例1那樣連續(xù)出現數字“3”。 (2)、認為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。因為發(fā)現有數字“4”和“5”的重復。 師：大家覺得他們的猜測正確嗎?請贊同第一種觀點的同學繼續(xù)除下去，看商的小數部分會不會重復出現4、5。(學生計算后證實會重復出現4、5。) 師：比較5.333和7.14545，你覺得這兩個小數有什么不同? 生：前一個小數是一個數字循環(huán)，后一個小數是兩個數字循環(huán)。 師：請同學們用循環(huán)小數的方式標出78.611的商。(指導學生寫出78.611=7.14545) 師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢?(指導學生說出，只要余數重復了，就可以不除了。)為什么?(引導學生說出：因為像這樣的算式余數循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。) 師：對了!像5.333，7.14545這樣的小數都是循環(huán)小數。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數嗎? 學生獨立完成 組織全班交流。 師：觀察這些循環(huán)小數，說說它們有什么共同之處?(引導學生觀察、討論后得出小結) 小結：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。 3、練習：下列哪些是循環(huán)小數? 0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926 學生獨立完成 集體訂正 4、學習用簡便記法表示循環(huán)小數 師：你能把這些循環(huán)小數中循環(huán)的數字用你喜歡的方式標出來嗎? (學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數上進行標示。如：5.3333 7.14545) 師：除了用省略號來表示循環(huán)小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數，如果同學們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。現在請同學們把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。 請學生板演 同座互相檢查 集體交流訂正 (52.52525可能出現問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析) 5、認識有限小數和無限小數 師：請同學們計算1516和1.57。從中你發(fā)現什么? (1516=0.9375，1.57=0.2142857) 師：像這樣兩個數相除，如果得不到整數商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎? (引導學生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像1516一樣;另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像1.57一樣。) 師：能夠除盡的商的小數部分的位數是有限的，我們把它叫做有限小數;永遠也除不完的商的小數部分是無限的，我們把它叫做無限小數。循環(huán)小數的小數位數是有限的還是無限的?(無限的) 師：所以循環(huán)小數是無限小數。請同學們寫幾個無限小數，再寫幾個有限小數。 學生寫后 集體訂正 三、鞏固練習 師：用計算器算出下列商后，說出商是什么小數，依據是什么?是循環(huán)小數的用簡便方法寫出來。 1911 1.083.3 13.2510.6 學生獨立完成 集體訂正 四、小結 師：同學們，時間過得真快，誰能告訴我今天我們學習了什么?你還有什么不懂得地方嗎? 1、學生匯報 2、教師總結評價小學五年級循環(huán)小數教案及教學設計教學目標:1、通過求商,使學生感受到循環(huán)小數的特點,從而理解循環(huán)小數的概念,了解循環(huán)小數的簡便記法。 2、理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的范圍。 3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質疑和獨立思考的習慣。 教學過程: 一、自主探索,獲取新知 1、師談活引入新課: 我班男生400米誰跑得最快?成績如何?和“王鵬”比比,(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。 2、初步感受循環(huán)小數的特點。 觀察豎式,你發(fā)現了什么?(組織學生小組內交流) 可能發(fā)現:1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去,永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。 師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數部分總是重復出現“3”?讓學生充分發(fā)表意見,明確余數一旦重復出現,商也就重復出現。 師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?(師板書) 3、總結概括循環(huán)小數的意義 出示:2818 78.611 先計算,再說一說這些商的特點。(請生板演計算結果) 學生討論后,指名匯報,教師抓住學生回答:如1、小數部分,位數無限(或者除不盡)。2、有的是一個數字不斷重復出現,有的是兩個。教師小結循環(huán)數的意義,(板書課題)。 4、鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數? 0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926 學生評議。 5、介紹簡便記法 如5.333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質疑。 (52.52525可能出現問題52.52 52.525 52.52,師生共同辨析) 6、看書p27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?” 7、理解有限小數和無限小數的意義。 師:想一想,兩個數如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明? 學生小組討論,匯報。 師適時拋出有限小數,無限小數的概念,并板書,判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數?哪些是無限小數,使學生明確循環(huán)小數屬于無限小數。 學生有可能會質疑,結果會不會是無限不循環(huán)小數,教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。 二、學生小結 三、鞏固練習 全班練習:1911 1.083.3 13.2510.6報名板演,說出商是什么小數,依據是什么? 小學五年級循環(huán)小數教案及教學設計精選3篇