精選高中模擬試卷申扎縣二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 拋物線x2=4y的焦點坐標是（ ）A（1，0）B（0，1）C（）D（）2 若直線l的方向向量為=（1，0，2），平面的法向量為=（2，0，4），則（ ）AlBlClDl與相交但不垂直3 在ABC中，AB邊上的中線CO=2，若動點P滿足=（sin2）+（cos2）（R），則（+）的最小值是（ ）A1B1C2D04 已知，則“”是“”的（ ）A. 充分必要條件 B. 充分不必要條件 C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件【命題意圖】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)與充分必要條件等基礎知識，意在考查構造函數(shù)的思想與運算求解能力.5 如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點給出下列命題不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐存在點D，使CD與AB垂直并且相等存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上其中真命題的序號是（）ABCD6 “”是“圓關于直線成軸對稱圖形”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【命題意圖】本題考查圓的一般方程、圓的幾何性質(zhì)、常用邏輯等知識，有一定的綜合性，突出化歸能力的考查，屬于中等難度7 數(shù)列中，若，則這個數(shù)列的第10項（ ）A19B21CD8 xR，x22x+30的否定是（ ）A不存在xR，使x22x+30BxR，x22x+30CxR，x22x+30DxR，x22x+309 設集合A=x|y=ln（x1），集合B=y|y=2x，則AB（ ）A（0，+）B（1，+）C（0，1）D（1，2）10在等差數(shù)列中，公差，為的前項和.若向量，且，則的最小值為（ ）A B C D【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前項和，向量的數(shù)量積，基本不等式等基礎知識，意在考查學生的學生運算能力，觀察分析，解決問題的能力11下列式子表示正確的是（ ）A、 B、 C、 D、12已知函數(shù)，函數(shù)滿足以下三點條件：定義域為；對任意，有；當時，.則函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)為（ ）A7 B6 C5 D4【命題意圖】本題考查利用函數(shù)圖象來解決零點問題，突出了對分段函數(shù)的轉(zhuǎn)化及數(shù)形結合思想的考查，本題綜合性強，難度大.二、填空題13冪函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則 14圓心在原點且與直線相切的圓的方程為_ .【命題意圖】本題考查點到直線的距離公式，圓的方程，直線與圓的位置關系等基礎知識，屬送分題.15滿足關系式2，3A1，2，3，4的集合A的個數(shù)是16集合A=x|1x3，B=x|x1，則AB=17已知圓C1：（x2）2+（y3）2=1，圓C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值18已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，,則在R上的解析式為 三、解答題19已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓=1（9m0）的左右焦點，P是該橢圓上一定點，若點P在第一象限，且|PF1|=4，PF1PF2（）求m的值；（）求點P的坐標20若函數(shù)f（x）=sinxcosx+sin2x（0）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標依次構成公差為的等差數(shù)列（）求及m的值；（）求函數(shù)y=f（x）在x0，2上所有零點的和21已知函數(shù)f（x）=，求不等式f（x）4的解集22如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，點D是AB的中點（1）求證：ACBC1；（ 2）求證：AC1平面CDB123如圖，已知AC，BD為圓O的任意兩條直徑，直線AE，CF是圓O所在平面的兩條垂線，且線段AE=CF=，AC=2（）證明ADBE；（）求多面體EFABCD體積的最大值24等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a1=10，a2為整數(shù)，且SnS4。（1）求an的通項公式；（2）設bn=，求數(shù)列bn的前n項和Tn。申扎縣二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】B【解析】解：拋物線x2=4y中，p=2， =1，焦點在y軸上，開口向上，焦點坐標為 （0，1），故選：B【點評】本題考查拋物線的標準方程和簡單性質(zhì)的應用，拋物線x2=2py的焦點坐標為（0，），屬基礎題2 【答案】B【解析】解： =（1，0，2），=（2，0，4），=2，因此l故選：B3 【答案】 C【解析】解： =（sin2）+（cos2）（R），且sin2+cos2=1，=（1cos2）+（cos2）=+cos2（），即=cos2（），可得=cos2，又cos20，1，P在線段OC上，由于AB邊上的中線CO=2，因此（+）=2，設|=t，t0，2，可得（+）=2t（2t）=2t24t=2（t1）22，當t=1時，（ +）的最小值等于2故選C【點評】本題著重考查了向量的數(shù)量積公式及其運算性質(zhì)、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角恒等變換公式和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，屬于中檔題4 【答案】A.【解析】，設，顯然是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，故在上單調(diào)遞減，故是充分必要條件，故選A.5 【答案】D【解析】【分析】對于可構造四棱錐CABD與四面體OABC一樣進行判定；對于，使AB=AD=BD，此時存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐；對于取CD=AB，AD=BD，此時CD垂直面ABD，即存在點D，使CD與AB垂直并且相等，對于先找到四面體OABC的內(nèi)接球的球心P，使半徑為r，只需PD=r，可判定的真假【解答】解：四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，AC=BC=，AB=當四棱錐CABD與四面體OABC一樣時，即取CD=3，AD=BD=2此時點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形，故不正確使AB=AD=BD，此時存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐，故不正確；取CD=AB，AD=BD，此時CD垂直面ABD，即存在點D，使CD與AB垂直并且相等，故正確；先找到四面體OABC的內(nèi)接球的球心P，使半徑為r，只需PD=r即可存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上，故正確故選D6 【答案】【解析】7 【答案】C【解析】因為，所以，所以數(shù)列構成以為首項，2為公差的等差數(shù)列，通項公式為，所以，所以，故選C答案：C 8 【答案】C【解析】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，xR，x22x+30的否定是：xR，x22x+30故選：C9 【答案】A【解析】解：集合A=x|y=ln（x1）=（1，+），集合B=y|y=2x=（0，+）則AB=（0，+）故選：A【點評】本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目10【答案】A 【解析】11【答案】D【解析】試題分析：空集是任意集合的子集。故選D?？键c：1.元素與集合的關系；2.集合與集合的關系。12【答案】D第卷（共100分）Com二、填空題13【答案】【解析】【方法點睛】本題主要考查冪函數(shù)的定義與性質(zhì),屬于中檔題.冪函數(shù)定義與性質(zhì)應用的三個關注點：（1）若冪函數(shù)是偶函數(shù)，則必為偶數(shù)當是分數(shù)時，一般將其先化為根式，再判斷；（2）若冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，若在上單調(diào)遞減，則；（3）在比較冪值的大小時，必須結合冪值的特點，選擇適當?shù)暮瘮?shù)，借助其單調(diào)性進行比較. 114【答案】【解析】由題意，圓的半徑等于原點到直線的距離，所以，故圓的方程為.15【答案】4 【解析】解：由題意知，滿足關系式2，3A1，2，3，4的集合A有：2，3，2，3，1，2，3，4，2，3，1，4，故共有4個，故答案為：416【答案】x|1x1 【解析】解：A=x|1x3，B=x|x1，AB=x|1x1，故答案為：x|1x1【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎17【答案】54 【解析】解：如圖，圓C1關于x軸的對稱圓的圓心坐標A（2，3），半徑為1，圓C2的圓心坐標（3，4），半徑為3，|PM|+|PN|的最小值為圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即：4=54故答案為：54【點評】本題考查圓的對稱圓的方程的求法，考查兩個圓的位置關系，兩點距離公式的應用，考查轉(zhuǎn)化思想與計算能力，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題18【答案】【解析】試題分析：令，則，所以，又因為奇函數(shù)滿足，所以，所以在R上的解析式為?？键c：函數(shù)的奇偶性。三、解答題19【答案】 【解析】解：（）由已知得：|PF2|=64=2，在PF1F2中，由勾股定理得，即4c2=20，解得c2=5m=95=4；（）設P點坐標為（x0，y0），由（）知，解得P（）【點評】本題考查橢圓方程的求法，考查了橢圓的簡單性質(zhì)，屬中檔題20【答案】 【解析】解：（）f（x）=sinxcosx+sin2x=x+（1cos2x）=2x2x=sin（2x），依題意得函數(shù)f（x）的周期為且0，2=，=1，則m=1；（）由（）知f（x）=sin（2x），又x0，2，y=f（x）在x0，2上所有零點的和為【點評】本題主要考查三角函數(shù)兩倍角公式、輔助角公式、等差數(shù)列公差、等差數(shù)列求和方法、函數(shù)零點基礎知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、化歸轉(zhuǎn)化思想，是中檔題21【答案】 【解析】解：函數(shù)f（x）=，不等式f（x）4，當x1時，2x+44，解得1x0；當x1時，x+14解得3x1綜上x（3，0）不等式的解集為：（3，0）22【答案】 【解析】解：（1）ABCA1B1C1為直三棱柱，CC1平面ABC，AC平面ABC，CC1ACAC=3，BC=4，AB=5，AB2=AC2+BC2，ACCB 又C1CCB=C，AC平面C1CB1B，又BC1平面C1CB1B，ACBC1（2）設CB1BC1=E，C1CBB1為平行四邊形，E為C1B的中點又D為AB中點，AC1DEDE平面CDB1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1【點評】本題考查直線與平面垂直，直線與直線垂直，直線與平面平行的證明，考查邏輯推理能力23【答案】 【解析】（）證明：BD為圓O的直徑，ABAD，直線AE是圓O所在平面的垂線，ADAE，ABAE=A，AD平面ABE，ADBE；（）解：多面體EFABCD體積V=VBAEFC+VDAEFC=2VBAEFC直線AE，CF是圓O所在平面的兩條垂線，AECF，AEAC，AFACAE=CF=，AEFC為矩形，AC=2，SAEFC=2，作BMAC交AC于點M，則BM平面AEFC，V=2VBAEFC=2=多面體EFABCD體積的最大值為【點評】本題考查線面垂直，線線垂直，考查體積的計算，考查學生分析解決問題的能力，難度中等24【答案】【解析】（1）由a1=10，a2為整數(shù)，且SnS4得a40，a50，即10+3d0，10+4d0，解得d，d=3，an的通項公式為an=133n。（2）bn=，Tn=b1+b2+bn=（+）=（）=。第 14 頁，共 14 頁