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蓬萊市第二中學校2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析

上傳人:good****022 文檔編號:116425373 上傳時間:2022-07-05 格式:DOC 頁數(shù):16 大?。?32KB
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1、精選高中模擬試卷蓬萊市第二中學校2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 拋物線x=4y2的準線方程為( )Ay=1By=Cx=1Dx=2 如圖,設全集U=R,M=x|x2,N=0,1,2,3,則圖中陰影部分所表示的集合是( )A3B0,1C0,1,2D0,1,2,33 設l,m,n表示不同的直線,表示不同的平面,給出下列四個命題:若ml,m,則l;若ml,m,則l;若=l,=m,=n,則lmn;若=l,=m,=n,n,則lm其中正確命題的個數(shù)是( )A1B2C3D44 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若m1,且am1+am+1am2=0,S

2、2m1=38,則m等于( )A38B20C10D95 已知f(x)=2sin(x+)的部分圖象如圖所示,則f(x)的表達式為( )ABCD6 如圖,ABC所在平面上的點Pn(nN*)均滿足PnAB與PnAC的面積比為3;1, =(2xn+1)(其中,xn是首項為1的正項數(shù)列),則x5等于( )A65B63C33D317 如圖是某工廠對一批新產品長度(單位:mm)檢測結果的頻率分布直方圖估計這批產品的中位數(shù)為( )A20B25C22.5D22.758 曲線y=在點(1,1)處的切線方程為( )Ay=x2By=3x+2Cy=2x3Dy=2x+19 O為坐標原點,F(xiàn)為拋物線的焦點,P是拋物線C上一點

3、,若|PF|=4,則POF的面積為( )A1BCD210給出下列兩個結論:若命題p:x0R,x02+x0+10,則p:xR,x2+x+10;命題“若m0,則方程x2+xm=0有實數(shù)根”的逆否命題為:“若方程x2+xm=0沒有實數(shù)根,則m0”;則判斷正確的是( )A對錯B錯對C都對D都錯11下列說法正確的是( )A命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x1”B命題“x0R,x+x010”的否定是“xR,x2+x10”C命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為假命題D若“p或q”為真命題,則p,q中至少有一個為真命題12設f(x)=ex+x4,則函數(shù)f(x)的零點所在

4、區(qū)間為( )A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)二、填空題13已知數(shù)列的前項和是, 則數(shù)列的通項_14設函數(shù)f(x)=若ff(a),則a的取值范圍是15以拋物線y2=20 x的焦點為圓心,且與雙曲線:的兩條漸近線都相切的圓的方程為16已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),g(x)0,f(x)g(x)f(x)g(x),且f(x)=axg(x)(a0且a1),+=若數(shù)列的前n項和大于62,則n的最小值為17【2017-2018學年度第一學期如皋市高三年級第一次聯(lián)考】已知函數(shù)的零點在區(qū)間內,則正整數(shù)的值為_18設函數(shù),其中x表示不超過x的最大整數(shù)若方程f(x)=ax有三個不同的實數(shù)

5、根,則實數(shù)a的取值范圍是三、解答題19已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx1,且f(x)的周期為2()當時,求f(x)的最值;()若,求的值20(本小題滿分12分)已知分別是橢圓:的兩個焦點,是橢圓上一點,且成等差數(shù)列(1)求橢圓的標準方程;、(2)已知動直線過點,且與橢圓交于兩點,試問軸上是否存在定點,使得恒成立?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由21求下列各式的值(不使用計算器):(1);(2)lg2+lg5log21+log3922解關于x的不等式12x2axa2(aR)23已知集合A=x|x25x60,集合B=x|6x25x+10,集合C=x|(xm)(m+9x)

6、0(1)求AB(2)若AC=C,求實數(shù)m的取值范圍24設f(x)=2x3+ax2+bx+1的導數(shù)為f(x),若函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=對稱,且f(1)=0()求實數(shù)a,b的值()求函數(shù)f(x)的極值蓬萊市第二中學校2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析(參考答案)一、選擇題1 【答案】D【解析】解:拋物線x=4y2即為y2=x,可得準線方程為x=故選:D2 【答案】C【解析】解:由圖可知圖中陰影部分所表示的集合MN,全集U=R,M=x|x2,N=0,1,2,3,M=x|x2,MN=0,1,2,故選:C【點評】本題主要考查集合的基本運算,根據(jù)條件確定集合的基本關系是解

7、決本題的關鍵3 【答案】 B【解析】解:若ml,m,則由直線與平面垂直的判定定理,得l,故正確;若ml,m,則l或l,故錯誤;如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,平面ABB1A1平面ABCD=AB,平面ABB1A1平面BCC1B1=BB1,平面ABCD平面BCC1B1=BC,由AB、BC、BB1兩兩相交,得:若=l,=m,=n,則lmn不成立,故是假命題;若=l,=m,=n,n,則由=n知,n且n,由n及n,=m,得nm,同理nl,故ml,故命題正確故選:B【點評】本題考查命題真假的判斷,是中檔題,解題時要認真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng)4 【答案】C【解析】解:根據(jù)等差數(shù)列的性質可得:

8、am1+am+1=2am,則am1+am+1am2=am(2am)=0,解得:am=0或am=2,若am等于0,顯然S2m1=(2m1)am=38不成立,故有am=2,S2m1=(2m1)am=4m2=38,解得m=10故選C5 【答案】 B【解析】解:函數(shù)的周期為T=,=又函數(shù)的最大值是2,相應的x值為=,其中kZ取k=1,得=因此,f(x)的表達式為,故選B【點評】本題以一個特殊函數(shù)求解析式為例,考查由y=Asin(x+)的部分圖象確定其解析式、三角函數(shù)的圖象與性質,周期與相位等概念,屬于基礎題6 【答案】 D【解析】解:由=(2xn+1),得+(2xn+1)=,設,以線段PnA、PnD作

9、出圖形如圖,則,則,即xn+1=2xn+1,xn+1+1=2(xn+1),則xn+1構成以2為首項,以2為公比的等比數(shù)列,x5+1=224=32,則x5=31故選:D【點評】本題考查了平面向量的三角形法則,考查了數(shù)學轉化思想方法,訓練了利用構造法構造等比數(shù)列,考查了計算能力,屬難題7 【答案】C【解析】解:根據(jù)頻率分布直方圖,得;0.025+0.045=0.30.5,0.3+0.085=0.70.5;中位數(shù)應在2025內,設中位數(shù)為x,則0.3+(x20)0.08=0.5,解得x=22.5;這批產品的中位數(shù)是22.5故選:C【點評】本題考查了利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的中位數(shù)的應用問題,是基礎題

10、目8 【答案】D【解析】解:y=()=,k=y|x=1=2l:y+1=2(x1),則y=2x+1故選:D9 【答案】C【解析】解:由拋物線方程得準線方程為:y=1,焦點F(0,1),又P為C上一點,|PF|=4,可得yP=3,代入拋物線方程得:|xP|=2,SPOF=|0F|xP|=故選:C10【答案】C【解析】解:命題p是一個特稱命題,它的否定是全稱命題,p是全稱命題,所以正確根據(jù)逆否命題的定義可知正確故選C【點評】考查特稱命題,全稱命題,和逆否命題的概念11【答案】D【解析】解:A命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x21,則x1”,因此不正確;B命題“x0R,x+x010”的否定是

11、“xR,x2+x10”,因此不正確;C命題“若x=y,則sin x=sin y”正確,其逆否命題為真命題,因此不正確;D命題“p或q”為真命題,則p,q中至少有一個為真命題,正確故選:D12【答案】C【解析】解:f(x)=ex+x4,f(1)=e1140,f(0)=e0+040,f(1)=e1+140,f(2)=e2+240,f(3)=e3+340,f(1)f(2)0,由零點判定定理可知,函數(shù)的零點在(1,2)故選:C二、填空題13【答案】【解析】當時,當時,兩式相減得:令得,所以答案: 14【答案】或a=1 【解析】解:當時,由,解得:,所以;當,f(a)=2(1a),02(1a)1,若,則

12、,分析可得a=1若,即,因為212(1a)=4a2,由,得:綜上得:或a=1故答案為:或a=1【點評】本題考查了函數(shù)的值域,考查了分類討論的數(shù)學思想,此題涉及二次討論,解答時容易出錯,此題為中檔題15【答案】(x5)2+y2=9 【解析】解:拋物線y2=20 x的焦點坐標為(5,0),雙曲線:的兩條漸近線方程為3x4y=0由題意,r=3,則所求方程為(x5)2+y2=9故答案為:(x5)2+y2=9【點評】本題考查圓的方程,考查直線與圓的位置關系,考查學生的計算能力,屬于基礎題16【答案】1 【解析】解:x為實數(shù),x表示不超過x的最大整數(shù),如圖,當x0,1)時,畫出函數(shù)f(x)=xx的圖象,再

13、左右擴展知f(x)為周期函數(shù)結合圖象得到函數(shù)f(x)=xx的最小正周期是1故答案為:1【點評】本題考查函數(shù)的最小正周期的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意數(shù)形結合思想的合理運用17【答案】2【解析】18【答案】(1,) 【解析】解:當2x1時,x=2,此時f(x)=xx=x+2當1x0時,x=1,此時f(x)=xx=x+1當0 x1時,1x10,此時f(x)=f(x1)=x1+1=x當1x2時,0 x11,此時f(x)=f(x1)=x1當2x3時,1x12,此時f(x)=f(x1)=x11=x2當3x4時,2x13,此時f(x)=f(x1)=x12=x3設g(x)=ax,則g(x)過定點(

14、0,0),坐標系中作出函數(shù)y=f(x)和g(x)的圖象如圖:當g(x)經過點A(2,1),D(4,1)時有3個不同的交點,當經過點B(1,1),C(3,1)時,有2個不同的交點,則OA的斜率k=,OB的斜率k=1,OC的斜率k=,OD的斜率k=,故滿足條件的斜率k的取值范圍是或,故答案為:(1,)【點評】本題主要考查函數(shù)交點個數(shù)的問題,利用函數(shù)零點和方程之間的關系轉化為兩個函數(shù)的交點是解決本題的根據(jù),利用數(shù)形結合是解決函數(shù)零點問題的基本思想三、解答題19【答案】 【解析】(本題滿分為13分)解:()=,T=2,當時,f(x)有最小值,當時,f(x)有最大值2()由,所以,所以,而,所以,即20

15、【答案】【解析】【命題意圖】本題考查橢圓的定義及方程、直線與橢圓的位置關系、平面向量數(shù)量積等基礎知識,意在考查學生邏輯思維能力、運算求解能力、探索能力,以及分類討論思想、待定系數(shù)法、設而不求法的應用下面證明時,恒成立當直線的斜率為0時,結論成立;當直線的斜率不為0時,設直線的方程為,由及,得,所以,=綜上所述,在軸上存在點使得恒成立21【答案】 【解析】解:(1)=4+1=1;(2)lg2+lg5log21+log39=10+2=3【點評】本題考查對數(shù)的運算法則的應用,有理指數(shù)冪的化簡求值,考查計算能力22【答案】 【解析】解:由12x2axa20(4x+a)(3xa)0(x+)(x)0,a0

16、時,解集為x|x或x;a=0時,x20,解集為x|xR且x0;a0時,解集為x|x或x綜上,當a0時,解集為x|x或x;當a=0時,x20,解集為x|xR且x0;當a0時,解集為x|x或x23【答案】 【解析】解:由合A=x|x25x60,集合B=x|6x25x+10,集合C=x|(xm)(m+9x)0A=x|1x6,C=x|mxm+9(1),(2)由AC=C,可得AC即,解得3m124【答案】 【解析】解:()因f(x)=2x3+ax2+bx+1,故f(x)=6x2+2ax+b從而f(x)=6y=f(x)關于直線x=對稱,從而由條件可知=,解得a=3又由于f(x)=0,即6+2a+b=0,解得b=12()由()知f(x)=2x3+3x212x+1f(x)=6x2+6x12=6(x1)(x+2)令f(x)=0,得x=1或x=2當x(,2)時,f(x)0,f(x)在(,2)上是增函數(shù);當x(2,1)時,f(x)0,f(x)在(2,1)上是減函數(shù);當x(1,+)時,f(x)0,f(x)在(1,+)上是增函數(shù)從而f(x)在x=2處取到極大值f(2)=21,在x=1處取到極小值f(1)=6第 16 頁,共 16 頁

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