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高中數(shù)學必修五測試題高二文科數(shù)學必修五.doc

  • 資源ID:116435130       資源大?。?span id="24d9guoke414" class="font-tahoma">438.02KB        全文頁數(shù):13頁
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高中數(shù)學必修五測試題高二文科數(shù)學必修五.doc

20142015學年度第一學期期中考試高二文科數(shù)學試題(A)(必修五)一、選擇題(每題5分,共10小題)1設(shè)a、b、c、dR,且ab,cd,則下列結(jié)論正確的是( )Aa+cb+d Ba-cb-dCacbd D2與兩數(shù)的等比中項是( )A2B-2C2D以上均不是3若三角形三邊長的比為578,則它的最大角和最小角的和是( )A90 B120 C135 D1504數(shù)列an中,則此數(shù)列最大項的值是( )A103 B C D1085若ABC的周長等于20,面積是,A=60,則BC邊的長是 ( )A5B6C7D86在數(shù)列an中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n2,nN*),則的值是( )A B C D7在ABC中,角A,B均為銳角,且cosAsinB,則ABC的形狀是( )A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形8在等差數(shù)列an中,2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24,則此數(shù)列的前13項之和等于( )A13 B26 C52 D1569數(shù)列的前n項的和是( )A BCD10已知不等式(x + y)( + )9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為( )A2 B4 C6 D8二、填空題(每題5分,共5小題)11數(shù)列an的通項公式an=,則是此數(shù)列的第 項12 設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a1,b2,cosC,則sinB_13 已知點(x,y)滿足,則u=y-x的取值范圍是_14如圖,在四邊形ABCD中,已知ADCD,AD10,AB14,BDA60,BCD135,則BC的長為_15在ABC中,給出下列結(jié)論:若a2b2+c2,則ABC為鈍角三角形;若a2=b2+c2+bc,則角A為60;若a2+b2c2,則ABC為銳角三角形;若ABC=123,則abc=123其中正確結(jié)論的序號為 三、解答題(共6小題,共75分)16(12分)已知不等式ax2-3x+64的解集為x|xb(1)求a,b(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bcb2+c2,則ABC為鈍角三角形;若a2=b2+c2+bc,則角A為60;若a2+b2c2,則ABC為銳角三角形;若ABC=123,則abc=123其中正確結(jié)論的序號為 解析:在中,cos A=0,故C為銳角,但ABC不一定是銳角三角形,故不正確;在中ABC=123,故A=30,B=60,C=90,所以abc=12,故不正確答案:16 已知不等式ax2-3x+64的解集為x|xb(1)求a,b(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc4的解集為x|xb,所以x1=1與x2=b是方程ax2-3x+2=0的兩個實數(shù)根,且b1由根與系數(shù)的關(guān)系得解得(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc0,即x2-(2+c)x+2c0,即(x-2)(x-c)2時,不等式(x-2)(x-c)0的解集為x|2xc;當c2時,不等式(x-2)(x-c)0的解集為x|cx2;當c=2時,不等式(x-2)(x-c)0的解集為17在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinAacosB(1)求角B的大?。唬?)若b3,sinC2sinA,求a,c的值17解:(1)由bsinAacosB及正弦定理,得sinBcosB,所以tanB,所以B(2)由sinC2sinA及,得c2a由b3及余弦定理b2a2c22accosB,得9a2c2ac,將c2a代入得,a,c218(12分)設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn=2an-2n(1)求a3,a4;(2)證明:an+1-2an是等比數(shù)列;(3)求an的通項公式(1)解:因為a1=S1,2a1=S1+2,所以a1=2,S1=2,由2an=Sn+2n知:2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1,得an+1=Sn+2n+1, 所以a2=S1+22=2+22=6,S2=8,a3=S2+23=8+23=16,S3=24,a4=S3+24=40(2)證明:由題設(shè)和式得:an+1-2an=(Sn+2n+1)-(Sn+2n)=2n+1-2n=2n,所以an+1-2an是首項為a2-2a1=2,公比為2的等比數(shù)列(3)解:an=(an-2an-1)+2(an-1-2an-2)+2n-2(a2-2a1)+2n-1a1=(n+1)2n-119 (12分)設(shè)函數(shù),其中,角的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經(jīng)過點P(x,y),且0(1)若點P的坐標為,求f()的值;(2)若點P(x,y)為平面區(qū)域: 上的一個動點,試確定角的取值范圍,并求函數(shù)f()的最小值和最大值解:(1)由點P的坐標和三角函數(shù)的定義可得所以(2)作出平面區(qū)域(即三角形區(qū)域ABC)如圖,其中A(1,0),B(1,1),C(0,1),則0又故當,即時, ;當,即=0時, 20某書商為提高某套叢書的銷量,準備舉辦一場展銷會據(jù)市場調(diào)查,當每套叢書售價定為x元時,銷售量可達到15-01x萬套現(xiàn)出版社為配合該書商的活動,決定進行價格改革,將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分,其中固定價格為30元,浮動價格(單位:元)與銷售量(單位:萬套)成反比,比例系數(shù)為10假設(shè)不計其他成本,即銷售每套叢書的利潤售價-供貨價格,問:(1)每套叢書定價為100元時,書商能獲得的總利潤是多少萬元?(2)每套叢書定價為多少元時,單套叢書的利潤最大?20 【解析】(1)每套叢書定價為100元時,銷售量為15-01100=5(萬套),此時每套供貨價格為30+=32(元),故書商所獲得的總利潤為5(100-32) =340(萬元)(2)每套叢書售價定為x元時,由,得0 x150依題意,單套叢書利潤P=x-(30+)=x-30,P=-(150-x)+120,0 x150,150-x0,由(150-x)+=210=20,當且僅當150-x,即x=140時等號成立,此時Pmax=-20+120=100答:(1)當每套叢書售價定為100元時,書商能獲得總利潤為340萬元;(2)每套叢書售價定為140元時,單套叢書的利潤取得最大值100元21(本小題滿分14分)已知數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣,數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前n項和,且 ( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列,且公比相等,已知,求的值; ()設(shè),求20(本小題滿分12分)解:()為等差數(shù)列,設(shè)公差為 2分設(shè)從第3行起,每行的公比都是,且,4分1+2+3+9=45,故是數(shù)陣中第10行第5個數(shù),而7分()8分高二文科數(shù)學(必修五)(A)第13頁(共4頁)

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