學(xué)校_ 班級_ 學(xué)號_ 姓名_密封線華育中學(xué)2016學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷 (滿分100分；考試90分鐘) 2017.1題號一二三四五總分得分一、 填空題：（本大題共15題，每空2分，滿分30分） 1. 如果二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是_.2. 如果關(guān)于x的方程有一個根為零，則=_.3. 方程的解為_. 4. 如果方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是_.5. 在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：_.6. 某地2011年4月份的房價平均每平方米為9600元，該地2009年同期的房價平均每平方米為7600元，假設(shè)這兩年該地房價的平均增長率均為，根據(jù)題意可列出關(guān)于的方程為_7. 已知函數(shù)，那么.8. 已知點A(-3,2)在雙曲線上，那么點B(6,-1)_雙曲線上.(填“在”或“不在”)9如果，那么 10正比例函數(shù)()的圖像經(jīng)過點（1，3），那么隨著的增大而 _（填“增大”或“減小”）11在內(nèi)部（包括頂點）且到角兩邊距離相等的點的軌跡是 12在直角三角形中，已知一條直角邊和斜邊上的中線長都為1，那么這個直角三角形最小的內(nèi)角度數(shù)是 13直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點（4，3）、（2，1）距離是 _14將一副三角尺如圖所示疊放在一起，如果cm，那么 cm（第15題圖）（第14題圖）15如圖，點在雙曲線上，點在雙曲線上，且軸，過點、分別向軸作垂線，垂足分別為點、，那么四邊形的面積是 .二、選擇題：（本大題共5題，每題2分，滿分10分）9. 下列根式中，屬于最簡二次根式的是 ( )(A) (B) (C) (D) 10. 已知函數(shù)中y隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖像可能是（ ）xyOxyOxyOxyO(A) (B) (C) (D)；11. 下列命題是假命題的是（ ）（A）有兩角及其中一角的角平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（B）有兩角及其中一角的對邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（C）有兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（D）有兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.12. 以下各組數(shù)為三角形的三邊。其中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）（A） （B） （C） （D）0）ABCM（第20題）D13. 如圖，在RtABC中，ACB=900，CD、CM分別是斜邊上的高和中線，那么下列結(jié)論中錯誤的是 （ ）（A）ACD=B； （B）ACM=BCD； （C）ACD=BCM； （D）MCD=ACD三、簡答題 (本大題共7題，每題6分，滿分42分)14. 計算：15. 解方程：16. 已知關(guān)于的方程（其中m是實數(shù)）。求證：這個方程一定有實數(shù)根。ABCDE17. 如圖，AB、ED分別垂直于BD，點B、D是垂足，且AB=CD，AC = CE.求證：ACE是直角三角形.18. 如圖，已知AOB及點E，求作點P，使點P到OA、OB距離相等，且EP=OE. （保留作圖痕跡，不寫作法，只寫結(jié)論）x（分鐘）30508019503600y（米）019. 小華和小晶上山游玩，小華步行，小晶乘坐纜車，相約在山頂纜車的終點會合。已知小華步行的路程是纜車所經(jīng)線路長的2倍，小晶在小華出發(fā)后50分鐘才坐上纜車，纜車的平均速度為每分鐘180米。圖中的折線反映了小華行走的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系。（1）小華行走的總路程是 米，他途中休息了 分鐘；（2）當(dāng)0 x30時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是 ；（3）小華休息之后行走的速度是每分鐘 米；（4）當(dāng)小晶到達纜車終點時，小華離纜車終點的路程是 米。20. 已知：如圖，長方形OABC的頂點B（m，2）在正比例函數(shù)的圖像上，BAx軸于點A，BCy軸于點C，反比例函數(shù)的圖像過BC邊上點M，與AB邊交于點N，且BM=3CM. 求此反比例函數(shù)的解析式及點N的坐標(biāo). OABCNMxy四、解答題（本大題共2題，第28題8分，第29題10分，滿分18分）A密封線21. 已知：在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，BEAC，垂足為E，M為AB的中點，聯(lián)結(jié)DE、DM。（1） 當(dāng)C=70時（如圖），求EDM的度數(shù)； M（2） 當(dāng)ABC是鈍角三角形時，請畫出相應(yīng)的圖形；設(shè)C=，用表示EDM（可直接寫出）。EDCB29. 如圖，在中，=90，=2，=30，是邊上不與點A、C重合的任意一點，垂足為點，是的中點.（1）求證：=； （2）如果設(shè)=，=，求與的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域； （3）當(dāng)點在線段上移動時，的大小是否發(fā)生變化？如果不變，求出的大?。蝗绻l(fā)生變化，說明如何變化.第29題圖答案及評分標(biāo)準一、填空題1.； 2. 6 3. ， 4. 5. 6. 7. 8.在9. 兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形 10.線段AB的垂直平分線 11. 12. 或4 13. 2 14. 15. 25.二、選擇題16. D 17. D 18. C 19. D 20. D三、簡答題21、解：-1分+1分+1分-1分-2分22、解：原方程整理為：-2分 解得：-2分 即：-2分23、證明：=-3分對于任意實數(shù)m，都有，即0-2分所以原方程一定有實數(shù)根。-1分24、證明：ABBD， EDBD ， B =D = 90 在RtABC和RtCDE中，RtABC RtCDE-2分ACB =CED-1分EDBD， ECD +CED = 90,ECD +ACB = 90-1分又ECD +ACE +ACB = 90，ACE = 90-1分ACE是直角三角形-1分25、作AOB的平分線-2分以E為圓心，EO為半徑作圓-2分作交點P，寫結(jié)論-2分26、答：（1）3600，20；-2分（2）y=65x；-1分（3）55；-1分（4）1100-2分27、解：B（4，2）-1分BC=4，CM=1，M（1，2）-2分用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析-2分N（4，）-1分四、解答題28、解：（1）AB=AC，ADBC，垂足為D，D為BC中點，-1分BEAC，,-1分DEC=C=70，EDC=180-270=40-1分ADBC，M為AC的中點，,-1分MDC=C=70，EDM=MDC-EDC=30-1分（2）圖正確-1分EDM=-2分29、解：（1）CM=EM -3分（2）在RtABC中，A30，BC23，AC6，CDACAD6x。BD（BCCD）又M是BD中點，CMBD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半），AD=X，CM=y，y（x6x48）；點D不與點A、點C重合，0AD6，即0 x6；y 與X的函數(shù)解析式是：y（x6x48）；-3分函數(shù)的定義域是：0 x6。-1分解：當(dāng)點D在線段AC上移動時，MCE的大小不發(fā)生變化，MCE=30；因為CM=BM，可得 MBC=MCB，BM=EM，可得MBE=MEB，因為ACB=90 ，A=30，所以，ABC=60因為ABC=MBC+MBE=60MBC+MCB=CMD，MBE+MEB=EMD所以CME=CMD+EMD=2ABC=120，因為CM=EM，所以MCE=MEC=30。-3分8