第一單元 分數乘法第一課時 分數乘整數授課日期： 月 日 星期教學內容：教材第2頁例1練習一13。教學目標：1、結合具體情境，借助示意圖理解分數乘整數的意義，滲透數形結合思想。2、借助轉化的方法理解分數乘整數的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。教學重點：理解他數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：理解分數乘整數的計算方法。教學過程一、復習舊知，引出課題。1、復習題。（1）列式并根據題意說出算式中的兩個乘數各表示什么。 5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少? 提問：通過解決這三道整數乘法計算題，你有什么想說的嗎？ （整數乘法是表示幾個相同加數的和的簡便運算） （2）計算： 計算時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。2、引出課題。這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數乘法。二、創(chuàng)設情境，探究分數乘整數1.教學分數乘整數的意義。出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？（1）、分析演示：l 題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個”意思什么？（每人吃了整個蛋糕的）l 確定標準量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的，是把整個蛋糕看作標準量（單位“1”）；把每人吃的份數看作比較量。l 借助示意圖理解題意根據題意列出加法算式 （2）、觀察引導：這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的和。（3）比較和125兩種算式異同：提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。通過討論使學生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。不同點：是分數乘整數，125是整數乘整數。（4）概括總結： 教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。）2、教學分數乘以整數的計算法則。（1）推導算理：由分數乘整數的意義導入。問：表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：。學生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）（2）引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數有什么關系？（互相討論）觀察結果：的分子部分23就是算式中的分子2與整數3相乘，分母沒有變。（3）概括總結：請根據觀察結果總結的計算方法。（互相討論） 匯報結果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出是用分數的分子2與整數3下乘的積作分子，分母不變。 根據的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數要與原數上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。3、反饋練習：看圖寫算式：做一做、練習一第1題。三、全課小結。第二課時 一個數乘分數的意義授課日期： 年 月 日 星期教學內容：教材第3頁例2，做一做。教學目標：1、通過直觀操作理解一個數乘分數的意義2、通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。3、通過分數乘分數的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點：理解一個數乘分數的意義。 教學難點：理解一個數乘分數的意義。教學過程：一、復習導入1、計算：42 32 972、一個正方形的邊長是m，它的周長是多少米？二、創(chuàng)設情境，探究整數乘分數1、借助情境理解整數乘分數的意義。1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？（1）理解題意，明確題中的數量關系：單位量數量總量（2）根據題意列出算式： 3桶水共多少L？123 桶是多少L？12 桶是多少L？12（3）探究每道算式的意義123表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。是一半，12表示12L的一半，也就是求12L的是多少。12表示求12L的是多少。發(fā)現：一個數乘分數表示的是求這個數的幾分之幾是多少。（4）解決問題。12336（L）6126（L）13123（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。12、完成做一做 一袋面粉重3.已經吃了它的，吃了多少千克？ 學生獨立解答后匯報。3、在學校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數的。一班男生做了多少件？（分析：男生做了總數的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單位“1”，把總數15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）4、歸納總結：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。5、練習：6= 12= 4= 觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與分子約分，為什么只能將整數與分數的分母約分。 6、說一說下題錯誤的原因是（ ） 3 A、整數與分子約分了5 1 B、整數與分子相乘了 3 C、整數與分母相乘了 四、鞏固練習，反饋提高 練習一第2、3題。五、全課小結第三課時分數乘分數(一)授課日期： 年 月 日 星期教學內容：教材第34頁例3，做一做13，練習一47。教學目標：1、理解分數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。 2、通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。3、通過分數乘分數的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握其計算法則。教學難點：理解一個數乘分數的意義。教學過程：一、復習導入 （1）先說說下面算式的意義，再計算 5 5 2 25 （2）同學們每小時清理草坪20平方米，照這樣計算，小時清理草坪多少平方米？二、引入新課。1、創(chuàng)設情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。根據題目所給信息，你能提出什么問題？預設：種土豆的面積是多少公頃？ 種玉米的面積是多少公頃？（1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積占這塊地的，應把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求公頃的是多少？乘法計算，列式2、揭示課題：請你觀察這個算式，它有什么特點？板書課題：分數乘分數三、操作探究算理。1、提問：究竟等于多少呢？2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明。3、學生動手操作，教師巡視。4、小組匯報研究成果。先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的，再把這部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的。說明。5、演示進行歸納。演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把這平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2510份，1份是這張紙的。由此可以得到：（板書算式）四、遷移延伸，歸納法則。1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（公頃）的，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求公頃的是多少，用乘法計算，列式為。2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示的。怎樣計算？3、交流計算方法和思路。預設：與剛才一樣，也是把這張紙分成2510份，不同的是取其中的3份，可以得到：（板書算式）4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分數乘分數的計算方法嗎？5、通過學生討論交流得到：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。四、練習。教材第4頁“做一做”的第1、2題。五、布置作業(yè)：練習一48第四課時分數乘分數（二）授課日期： 年 月 日 星期教學內容：教材第5頁例4，做一做13，練習一813。教學目標：1、掌握分數乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數乘法計算，提高學生計算的能力。2、能解答生活中簡單的分數乘法問題，了解分數乘法在現實生活中的作用。3、經歷分數乘分數計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。教學重點：掌握分數乘法計算過程中的約分方法。教學難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。教學過程：一、復習導入1、算一算30 12 交流時讓學生說一說：（1）分數乘整數的約分方法。（2）分數乘分數的計算方法。二、探索新知1、例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（1）閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：烏賊的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。 讓學生根據已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據學生回答板書： （）（3）啟發(fā)思考。在分數乘整數時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？學生獨立思考，嘗試計算。（4）交流討論。組織全班交流，通過交流得出：分數乘分數，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數和分母的兩個因數進行約分，即：（）3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？l 理解題意：a、提取題中已知條件和所求問題已知條件 速度：烏賊的速度是千米/分 時間：30分鐘所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米？l 已知速度和時間，求路程，用乘法計算，列式為30（1）學生獨立解答，約分：（）（2）教師指導：分數乘法也可以這樣直接約分。板書：（）強調：分數和整數相乘，整數可以和分數的分母進行約分。4、試一試。還可以怎樣進行約分呢？（強調：分數和分數相乘，可以采用分子和分母交約分。）5、小結。在分數乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。三、鞏固練習1、教材第5頁“做一做”第1題。這道題是分數乘法計算的練習，三個小題可以在計算過程中進行約分的。先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。2、教材第5頁“做一做”第2題。問題1：先讓學生閱讀題目，理解題意，根據“速度時間路程”的數量關系列出算式，再讓學生獨立計算，最后組織交流。強調能約分的要先約分再乘。3、教材第5頁“做一做”第3題。四、課堂小結。五、布置作業(yè)：練習一913第五課時 分數乘分數（練習）授課日期： 年 月 日 星期教學內容：分數乘法練習課教學目標：1、通過練習，進一步理解一個數乘分數的意義。2、通過練習，進一步鞏固分數乘法的計算方法，提高計算的能力。3、培養(yǎng)學生良好的審題習慣。教學重點：熟練掌握分數乘法的計算方法。教學難點：培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教學過程：一、復習引入1、復習舊知。（1）一個數乘分數的意義是什么？學生回憶一個數乘分數的意義，并回答問題。（一個數乘分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少？）（2）分數乘法的計算方法是什么？學生回憶分數乘法的計算方法。（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。）2、導入新課。今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分數乘法有關的練習吧！二、探索新知1、出示教材第6頁“練習一”第3題。這道題是分數乘整數的相關練習。每年上升m,50年就上升50個m，也就是50；100年就上升100個m，也就是100.（米） （米）2、出示教材第6頁“練習一”第4題。這道題是一個數乘分數意義的練習。先讓學生獨立列式解答，再組織交流，交流時讓學生說說列式的依據是什么。（1）（噸） （2） （噸）3、出示教材第6頁“練習一”第6題。這是道改錯題。第1個算式錯在將整數與分數的分子相約分，第2個算式錯在將分數加法與分數乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學時讓學生討論交流，說說錯在哪里？還可以結合學生平時易犯的錯誤，讓學生糾正。（錯）訂正： （錯）訂正：4、出示教材第6頁“練習一”第7題。這道題是進行分數乘法的計算練習，可以先讓學生獨立計算，再進行交流。（提醒學生注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先約分再乘。）5、出示教材第7頁“練習一”第8題據統(tǒng)計，2011年世界人均耕地面積為2500，我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的。我國人均耕地面積是多少平方米？l 分析題意：我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的，是將“世界人均耕地面積”當成單位“1”，把“我國人均耕地面積”當作比較量l 這是一個很典型的“求一個數的幾分之幾是多少”的問題，根據前面所學的知識，這個題用乘法解答。l 學生獨立完成，匯報想法和結果。6、出示教材第7面“練習一”第9題到第13題。這6道題都是日常生活中常見的分數乘法問題，題目中涉及到許多課多知識，這些練習不僅可以加深學生對一個數乘分數意義的理解，鞏固分數乘法的計算方法，而且可以拓寬學生的知識面，開闊學生的視野，增長見識。練習時，可以先讓學生獨立閱卷并理解題目，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。三、課堂小結：今天我們解決了許多分數乘法的問題，大家有哪些收獲？第六課時小數乘分數授課日期： 年 月 日 星期教學內容：教材第8頁例5，做一做，練習二14。教學目標：1、在解決問題的過程中學習并掌握小數乘分數的計算方法。2、經歷小數乘分數的計算方法的探究過程。3、體會算法多樣化的數學思想，提高計算能力。教學重點：掌握小數乘分數的計算方法。教學難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數乘分數的計算。教學過程：一、復習導入。1、計算下面各題。 交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。2、把下面的小數化成分數，分數化成小數。1.2 0.4 3.5 1.25 讓學生說一說怎樣將一個小數化成分數？二、探索新知1、例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。（1）、提取題中的已知條件和所求問題已知條件：松鼠的尾巴長度約占身體長度的，松鼠歡歡的身體長2.1dm。所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）、確定單位“1”，根據“松鼠的尾巴長度約占身體長度的”可知，應把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm的是多少，用乘法計算，列式為2.1啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數乘法有什么不同？（3）探討小數乘分數的計算方法。提問：小數乘分數，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數，也可以把化成小數。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。小數化成分數：（分米）分數化成小數：2.10.751.575（分米）3、解決問題二。（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？（2）學生獨立解答。組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據，再交流計算方法。學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數乘整數時，我們是怎樣進行約分的，小數乘分數也能這樣約分嗎？當學生有所發(fā)現后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結合學生的交流情況進行板書：小數和分母約分：（分米）4、觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流 。（三種方法中，小數化成分數的方法具有普遍性，適用于所有的小數乘分數的計算；當分數不能化成有限小數時，一般不采用分數化成小數的方法進行計算；當小數和分母不能進行約分時，一般不采用小數和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數乘分數時，先觀察這個小數能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。）三、鞏固練習。1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。2、教材第10頁“練習二”第2題。3、教材第10頁“練習二”第3題。第七課時 分數混合運算和簡便計算授課日期： 年 月 日 星期 教學內容：教材第8頁例6、例7，做一做12，練習一511。教學目標：1、懂得分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，能熟練進行有關分數混合運算的計算。2、知道整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用，并能夠運用所學運算定律進行一些簡便運算。3、在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。教學重點：會計算分數混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。教學難點： 根據題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。教學過程一、復習導入。1、提問：整數混全運算順序是怎么樣的？預設：先算乘、除法，再算加、減法。2、追問：遇到有括號的題該怎么來計算？預設：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。3、計算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。213+25 6854 21（3614）二、探索新知1、向學生說明：分數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序相同。按照此規(guī)則，學生仔細確定運算順序后計算下面各題。+1 1 學生獨立完成，小組內訂正。2、分數混合運算出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？3、學生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是m，寬是m，求做這個畫框所需要的木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。4、學生獨立列式。 或 啟發(fā)自學，交流收獲。教師啟發(fā)：兩個算式都是分數混合運算，那分數混合運算的運算順序是怎樣的呢？（1）請學生自學教材第9頁的內容。（2）指名交流匯報。引導學生發(fā)現：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同。5、學生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數混合運算的順序是什么？（在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。）6、分數乘法的簡便計算。（1）算式。 學生計算后，會發(fā)現每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結果相等，這是數字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？（2）指導觀察，發(fā)現規(guī)律。觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關系？引導學生通過觀察比較，發(fā)現：第一組是兩個因數交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數的和與一個數相乘，右邊是這兩個數分別與這個數相乘，然后再相加。（3）總結規(guī)律。在學生回答的基礎上，引導學生得出結論：在分數乘法中，也能使用乘法交換律、結合律、分配律。整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣適用。7、應用規(guī)律進行簡便計算。（1）出示例題7. (2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。三、鞏固練習1、教材第9頁“做一做”第1題。讓學生先觀察算式分別有什么特點，思考應該如何計算才會比較簡便。學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。2、教材第9頁“做一做”第2題。四、課堂總結：應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便。第八課時 分數混合運算和簡便計算練習課授課日期： 年 月 日 星期教學內容：教材第11頁，分數混合運算和簡便計算練習。教學目標：1、進一步鞏固小數乘分數的計算方法，掌握分數混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。2、提高學生分析問題和解決問題的能力。3、讓學生感受數學知識與日常生活的密切聯系。教學重點：提高計算能力和解決問題的能力。教學難點：靈活運用所學知識解決問題。教學過程：一、復習引入1、復習舊知（1）小數乘分數可以怎樣進行計算？（2）分數混合運算的順序是怎樣的？（3）分數混合運算可以應用哪些運算定律使計算簡便？2、你能用字母來表示乘法的交換律，結合律和分配律嗎？乘法交換律（ ）乘法結合律（ ）乘法分配律（ ）3、導入新課今天這節(jié)課，我們就通過一些練習來提高計算能力和解決問題的能力。二、探索新知1、出示教材第10頁“練習二”第1題。這道題包含了學生學過的分數乘法的各種計算，有分數乘整數、分數乘分數，小數乘分數。練習時，先讓學生獨立計算，再組織交流，交流時讓學生說說計算方法。2、教材第10頁“練習二”第4題。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？學生獨立完成，然后匯報，說說自己想法。3、出示教材第10頁“練習二”第5題。這道題是為了鞏固分數混合運算順序。練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪兒，再進行獨立改錯練習。（錯） 訂正：（錯） 訂正：4、出示教材第11頁“練習二”第7題第一個圖形是三角形，S三角形ah（）第二個圖形是梯形，S梯形（a+b）h（+）（）5、出示教材第11頁“練習二”第8題，分析：一朵花要用張紙，男生9朵，那就用了9個張紙，女生剪了11朵，那就用了11個張紙6、出示教材第11頁“練習二”第9題，分析：先算出長方形的面積，再算長方形桌面比正方形桌面的面積少多少平方米？三、課堂作業(yè)：教材第11頁“練習二”第6、10題第九課時 分數混合運算和簡便計算練習課授課日期： 年 月 日 星期教學內容：教材第12頁，分數混合運算和簡便計算練習。教學目標：1、進一步鞏固小數乘分數的計算方法，掌握分數混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。2、提高學生分析問題和解決問題的能力。3、讓學生感受數學知識與日常生活的密切聯系。教學重點：提高計算能力和解決問題的能力。教學難點： 靈活運用所學知識解決問題。教學過程：一、復習導入1、根據運算定律填空。 +（）2、你知道在這一運算過程中應用了什么運算定律嗎？學生思考后回答。預設：使用了乘法交換律，乘法結合律。二、基礎練習1、出示教材第11頁“練習二”第11題這道題是鞏固分數乘法簡便計算的練習。先讓學生獨立解答，再組織交流，交流時讓學生說說思考的過程。（這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的計算可以用乘法交換律、結合律進行簡便計算；而混合運算則可以運用乘法分配律進行簡便計算，如可以先轉化成再計算。2、教材第13頁“練習二”第13題，分析：可以先求每箱糖果的質量，再求4箱糖果的質量，列式是：；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。3、出示教材第13頁“練習二”第14題，分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示將“每天收到的70t垃圾”當作單位“1”，單位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少噸可回收利用。就是求70的是多少，用乘法計算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少噸可回收利用。也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用。4、出示教材第13頁“練習二”第15題分析：先求尼羅河長度的有多長，再求長江的全長。列式是：5、出示教材第13頁“練習二”第16題。分析：先把左邊算式按照分數乘法的計算方法進行計算，再把左右兩邊的分數轉化成分子相同或者分母相同的分數，最后根據分數大小比較的方法確定出里最大可以填整數幾。（1）原式可以轉化為,由此可以得出，16，所以里最大可以填整數15.（2）原式可以轉化為即.由此可得出，425，所以里最大可以填整數6.（3）原式可以轉化為，即。由此得出，528，所以里最大可以填整數5.三、課堂練習：練習二第12題 第十課時解決問題（一）授課日期： 年 月 日 星期教學內容：教材第13頁例8，做一做。教學目標：1、理解并掌握分數連乘問題的解題思路與方法。2、經歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。3、感受數學與生活的聯系，體會解題策略的多樣性。教學重點：理解并掌握分數連乘問題的解題思路與方法。教學難點：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數連乘問題。教學過程：一、創(chuàng)設情境，探索新知。1、揭示課題：我們已經學過了分數乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實際問題（板書：解決問題）（出示例8情境圖，但不出示問題）這個大棚共480，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的2、提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？根據題意，完成以下填空。整個大棚的面積是 。蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。要求的是 的面積。3、分析與解答（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。認識一半用分數表示就是 學生折一折。讓學生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。計算出蘿卜地的面積：480240（）（2）折出紅蘿卜地的面積。交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？（紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。）學生動手折一折。計算出紅蘿卜地的面積：24060（）（3）列綜合算式解答。 48060（）（4）探討不同的解題方法。教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？小組交流。提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？學生獨立思考后進行小組交流。組織匯報。先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：再求出紅蘿卜地的面積：48060（）綜合算式：480（）60（）4、回顧與反思（1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60，現在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？（2）學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導有困難的學生。（3）組織全班交流。二、鞏固練習：教材第14頁“做一做”。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。三、課堂小結：解答“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么？（找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答）第十一課時 解決問題（二）授課日期： 年 月 日 星期 教學內容：教材第14、15頁例9，做一做。教學目標：1、理解并掌握“求一個數比另一個數多（少）幾分之幾”的問題的解題思路和解題方法。2、經歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。3、提高學生分析問題和解決問題的能力。教學重點：理解并掌握“求一個數比另一個數多（少）幾分之幾”的問題的解題思路和解題方法。教學難點：靈活運用分數乘法的知識解決日常生活中的相關問題。教學過程：一、復習導入。1、讀題并說出單位“1”。（1）黑兔只數是白兔的。 （2）黑兔只數的等于白兔只數。 （3）蘋果的數量相當于梨的. （4）蘋果樹占果園面積的。 （5）鋼筆的價錢比圓珠比貴2、口頭列式 （1）小紅有120元壓歲錢，買文具用了，買文具用了多少錢？ （2）汽車每小時可行80千米，火車每小時比汽車快，火車每小時比汽車多行多少千米？二、探索新知1、出示例題9。人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？（1）學生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。（2）分析與解答。找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”？（青少年每分鐘心跳的次數）畫線段圖進行分析。交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數比青少年多的部分相當于5份中的4份。教師結合學生的交流情況板書線段圖： “1”青少年： 75次 比青少年多嬰兒： ？次交流解題思路。學生結合線段圖，在小組內交流解題思路。獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據哪種解題思路進行解答的。解法一：75+75 解法二：75（1+） 75+60 75 135（次） 135（次）（3）回顧與反思?；仡櫡治鲱}意時采用的方法以及采用這種方法的好處。檢驗計算結果的合理性。2、教材第15頁“做一做”（1）學生讀題，理解題意。（2）介紹有關“噪音危害”的知識。（3）學生嘗試畫線段圖進行分析與解答。（4）組織全班交流。3、小結。“求一個數比另一個數多（少）幾分之幾” 的問題，解決這類問題時，我們可以先從關鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。三、全課小結：這節(jié)課你有什么收獲？第十二課時 解決問題練習課授課日期： 年 月 日 星期 教學內容：教材第16頁。教學目標：1、熟練解答連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少和比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的實際問題。2、掌握解決問題的思路，學會畫圖分析數量關系。3、在練習過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。教學重點：能正確判斷單位“1”教學難點：理解題中單位“1”和的求量的關系。教學過程：一、快樂熱身1、六（1）班有50人，女生人數占，把（ ）看作單位“1”，意思是（ ）是（ ）的等量關系是（ ）。2、一個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞1200只，養(yǎng)鴨的只數比雞的只數多，養(yǎng)鴨多少只？分析：鴨比雞的只數多，說明把雞的只數看作單位“1”，鴨比雞多，就是，求鴨的只數也就是求1200的是多少。學生思考后解答，匯報下想法。3、一箱雞蛋重20千克，賣出 ，還剩多少千克？畫出線段圖后列式計算：20-20 20（1-）4、一個蘋果園去年自產蘋果65噸，今年比去年增產 ，今年多少噸？（1）找倍數句。 （2）確定單位“1”。（3）分析重點句。 （4）畫線段圖。（5）列式計算：65（1+）二、鞏固提升1、出示練習三第1題人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是動脈中的，在毛細血管中的流動速度只有靜脈中的，血液在毛細血管中每秒流動多少厘米？（1） 引導學生找到已知條件和所求問題。（2） 分析題意，理清解題思路。 分析：要求“血液在毛細血管中每秒流動多少厘米”，可以根據“在毛細血管中的流動速度只有靜脈中的”這一條件，但因為靜脈中的血流速度不知道，所以這個題要先求出血液在靜脈中的血流速度。解答：（） 答：血液在毛細血管中每秒流動厘米2、練習三第2題海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。海豹的壽命大約是多少年？（1）、讀題，理解題目意思。（2）、分析題意，理清解題思路。分析：海獅的壽命是海象的，是把海象的壽命看作單位“1”，求海獅的壽命就是求海象壽命的是多少，也就是40的是多少。海豹的壽命是海獅的，是把海獅的壽命看作單位“1”，求海豹的壽命就是求海獅的是多少。解答：（年） 答：海豹的壽命大約是20年。3、雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長。鴨的孵化期是多少天？（1）、讀題，理解題目意思。（2）、分析題意，理清解題思路。分析：“鴨的孵化期比雞長”這句話的意思是：鴨的孵化期比雞要長，長的天數是雞的孵化期的，這里是把雞的孵化期看作單位“1”. 鴨的孵化期比雞長，就是，求鴨的孵化期就是求21的是多少。解答：（天） 答：鴨的孵化期是28天。三、歸納總結：求比一個數多或少幾分之幾是多少的問題怎么解答？（做題時一定要注意抓住題目中關鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的數量，如果理解題意有困難，可以畫線段圖幫助分析。）四、課堂練習 練習三第3、4、6、7題。第十三課時 分數乘法的整理與復習授課日期： 年 月 日 星期教學內容：教科書第17頁整理和復習。教學目標：1、使學生掌握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算；使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。2、回顧、整理、練習、訂正。 3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣和分析解決問題的能力。 教學重點：提高計算的正確率和速度教學難點：靈活選擇最優(yōu)計算方法。教學過程一、匯報本單元內容我們已經學習了分數乘法這一單元的內容，今天這節(jié)課我們對這些知識進行整理。二、回顧整理，建構網絡。1、讓學生說一說這個單元你學到了哪些知識？（小組內說一說，適當的時機師生進行點評）2、學生在小組內匯報自己整理的資料，并通過與他人交流不斷補充，形成較為全面的知識體系圖。展示自己整理好的分數乘法的知識。3、小組合作，優(yōu)化整理。分數乘整數 求幾個相同分數和的簡便運算計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（1）分數乘整數：把能約分的先約分，然后把整數與分子相乘，分母不變。（2）分數乘分數：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。一個數乘分數 求一個數的幾分之幾是多少分數乘加、乘減及乘法運算定律的靈活運用靈活運用運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律：ab=ba; 乘法結合律abc=a(bc); 乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆運算：a.c+b.c=(a+b).c解決問題（1）、求一個數的幾分之幾 是多少。(2)、稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少。關系式：單位“”的量（一個數）問題所對應的幾分之幾所求問題三、自主檢評，完善提高。一、想一想，填一填。1、 =（ ）（ ）=（ ）2、12個 是（ ）；24的 是（ ）。3、的3倍是（ ）； 4、（ ）= （ ）=0.5（ ）二、計算題要仔細。1、直接寫得數。 0= = 1.2= = 4.5 =9= = 100= 0. 18 = =知識總結：計算時先約分往往比較簡便。筆算時通常不在原式上約分。2、算一算，比一比，在里填上或=，（每題1分，共9分）想一想，你能發(fā)現什么？ 21 1 1 1 三、拓展提升：（每題3分，共9分）1、一個數（0除外）乘大于1的數，積（ ）這個數。2、一個數（0除外）乘真分數，積（ ）這個數。 3、一個數 乘1，積（ ）這個數。想一想：第1、2點為什么要0除外，第3點為什么不要0除外？（共2分）小貼士：假分數大于或等于1四、火眼金睛辨對錯。（每題2分，共8分）1、一個數乘真分數，積小于這個數。 （ ） 2、1噸的 和4噸的 一樣重。 （ ） 3、一根電線長3米，用去 米后，還剩下 米。 （ ） 4、60的相當于80的 。 （ ） 五、能簡算的要簡算。 72 32 17 16 4 （）15 獨立完成，再指名板演，集體訂正，并說說能簡算的分別是運用的什么運算定律。第十四課時分數乘法單元測試授課日期： 年 月 日 星期學習內容：分數乘法單元測試學習目標1、讓學生正確、獨立地分析應用題的數量關系。2、培養(yǎng)學生良好的計算習慣和分析解決問題的能力。教學重點引導學生找準單位“1”，分析應用題的數量關系。教學難點檢測學生是否掌握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算；使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。計算題要仔細。1、直接寫得數。 0= = 12= = 45 =2、能簡算的要簡算。 17 （ ）32 16 二、想一想，填一填。1、 =（ ）（ ）=（ ）2、12個 是（ ）；24的 是（ ）。3、（ ）= （ ）=0.5（ ）4、在里填上、或= 4 99 5、邊長 分米的正方形的周長是（ ）分米。6、六（1）班有50人，女生占全班人數的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。三、對號入座。1、“小羊只數是大羊只數的 ”，（ ）是單位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、無法確定2、（ ）的倒數一定大于1。 A、真分數 B、假分數 C、任何數3、12（ ）=34=7，這是根據（ ）計算的。 A、乘法交換律 B、乘法分配律 C、乘法結合律4、比35的 多9的數是（ ）。 A、19 B、14 C、1四、看圖列式計算。五、解決問題。1、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的 ，行駛了多少千米？2、一個果園占地20公頃，其中的 種蘋果樹，種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？3、某鞋店進來皮鞋600雙。第一周賣出總數的 ，第二周賣出總數的 。兩周一共賣出總數的幾分之幾？兩周一共賣出多少雙？還剩多少雙？4、一件西服原價180元，現在的價格比原來降低了，現在的價格是多少元？5、希望小學三年級有學生216人，四年級的人數比三年級多 ，四年級有學生多少人？ 七、智慧屋。 甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數相等。兩倉一共存糧多少千克？|第二單元位置與方向（共3課時）第一課：位置與方向授課日期： 年 月 日 星期教學內容：教材第19、20頁相關內容及練習題教學目標：知識與技能：1、通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。2、學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據描述在平面圖上畫出物體的具體位置。過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。情感態(tài)度價值觀：1、體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。2、培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。教學重難點：能根據任意方向和距離確定物體的位置；根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。教、學具準備：直尺、量角器等。教學過程：一、情景導入1、交流例題中有關臺風的消息。（1）、同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？（2）、播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于市東偏南30方向、距離市600km的洋面上，正以20千米時的速度沿直線向A市移動。師：聽到這側消息，你有什么感想？啟發(fā)學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態(tài)。2、導入新課現在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學習確定物體位置的知識。板書課題：位置與方向（一）通過交流臺風的相關信息，引導學生關注到確定位置的數學知識，從而激發(fā)學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。二、探究新知（一）、教學題例11、出示例題1。學生觀察情境圖，交流從圖中信息？（啟發(fā)學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）2、交流確定臺風中心具體位置的方法。（1）讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。（2）教師結合學生的匯報情況進行引導。提問：東偏南30是什么意思？（東偏南30表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30，即正東方向往南偏30。）（3）小結確定位置的方法。提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向距離”的方法來確定物體所在的具體位置。3、組織計算。師：現在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達市呢？學生獨立計算，組織交流。6002030（小時）（二）教學例題21、出示例題2。提問：在例題1的圖中，市、市的具體位置應該標在哪里呢？請你在例題1的圖中標出市、市的具體位置。2、嘗試畫圖。（1）學生獨立思考怎樣標出市、市的具體位置。（2）小組交流作圖的方法。（3）嘗試畫圖。教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。3、組織全班交流。展示學生完成的作品。組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出市、市位置的方法。市：先確定方向，用量角器量出市的北偏西30（量角器中心點與市重合，量角器刻度線與正北方向重合，往西量出30）；再表示距離，用1cm表示100km，市距離市200km，在圖上也就是2cm。市：先確定方向，直接在圖上找到市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km，市距離市300km，在圖上也就是3cm。4、算一算。臺風到達市后，移動速度變?yōu)?0千米時，幾小時后到達市？200405（小時）5、總結畫圖的基本步驟。交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？總結：（1）確定平面圖中東、西、南、北的方向。（2）確定觀測點。（3）根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。