第一章數(shù)與式,第1講實(shí)數(shù)及其運(yùn)算,1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A0B3CD2(2018隨州市)的相反數(shù)是（）ABC2D23(2018畢節(jié)市)2018的倒數(shù)是（）A2018BC2018D,C,B,D,4(2018寧波市)在3，1，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.3B.1C.0D.15的立方根是（）A.1B.0C.1D.16(2018紹興市)如果向東走2m記為2m，那么向西走3m可記為（）A.3mB.2mC.3mD.2m,A,C,C,7(2016深圳市)據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國(guó)累積節(jié)能1570000000t標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.1571010B.1.57108C.1.57109D.15.71088(2016沈陽市)三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最大的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為_.9_.10_.,C,3n3,2018,9,考點(diǎn)一實(shí)數(shù)的概念及分類1實(shí)數(shù)的概念：_統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).2實(shí)數(shù)分類：,有理數(shù)和無理數(shù),考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)1相反數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)只有_不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).零的相反數(shù)是零.從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于_對(duì)稱.如果a與b互為相反數(shù)，則有ab0，或ab，反之亦成立.2絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與_的距離，0.零的絕對(duì)值是它本身，也可看成是它的相反數(shù).若a，則a0；若a，則a0.正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小.,原點(diǎn),原點(diǎn),原點(diǎn),考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)3倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有_，反之亦成立.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1.零沒有倒數(shù).,ab=1,考點(diǎn)三平方根、算術(shù)平方根和立方根1平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(或二次方根).一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為_；零的平方根是_；負(fù)數(shù)_平方根.正數(shù)a的平方根記作“”.,相反數(shù)零沒有,考點(diǎn)三平方根、算術(shù)平方根和立方根2算術(shù)平方根：正數(shù)a的_平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”.正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是_.注意的雙重非負(fù)性：,正的,零,考點(diǎn)三平方根、算術(shù)平方根和立方根3立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(或三次方根).一個(gè)正數(shù)有一個(gè)_的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)_的立方根；零的立方根是_.注意：，這說明三次方根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面.,正負(fù),零,考點(diǎn)四科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫作的形式，其中_，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.,考點(diǎn)五實(shí)數(shù)大小的比較1.數(shù)軸：規(guī)定了_的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可).解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有_的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用.,原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度,一一對(duì)應(yīng),2.實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法：(1)數(shù)軸比較法：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)_.(2)求差比較法：設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，,大,(3)求商比較法：設(shè)a，b是兩個(gè)正實(shí)數(shù)，(4)絕對(duì)值比較法：設(shè)a，b是兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，則.(5)平方法：設(shè)a，b是兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，則.,考點(diǎn)五實(shí)數(shù)大小的比較,考點(diǎn)六實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.加法交換律：abba.2.加法結(jié)合律：(ab)ca(bc).3.乘法交換律：abba.4.乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc).5.乘法對(duì)加法的分配律：a(bc)abac.6.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的.,【例1】若(k是整數(shù))，則k的值為（）A.6B.7C.8D.9,D,考點(diǎn)：估計(jì)無理數(shù)的大小.,分析：根據(jù)，可知，依此即可得到k的值.,變式：(2017重慶市)估計(jì)的值應(yīng)在（）A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間,B,【例題2】(2016茂名市)2015年茂名市生產(chǎn)總值約2450億元，將2450用科學(xué)記數(shù)法表示為(),考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).,分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).,B,A.0.245104B.2.45103C.24.5102D.2.451011,變式：(2017徐州市)肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)據(jù)0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為(),C,A.7.1107B.0.71106C.7.1107D.71108,