求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾教材第93頁的內(nèi)容及練習十五的第9題。1.使學生初步掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的計算方法,并能正確解答與此相關的實際問題。2.進一步提高分析、比較和解決實際問題的能力,培養(yǎng)認真審題的好習慣。1.掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的實際問題的分析方法,并能夠正確列式解答。2.理解求比一個數(shù)多(或少)百分之幾就是求多(或少)的量占了這個數(shù)的百分之幾。課件。1.教師:求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用什么方法?(用除法)教師:解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的實際問題,關鍵是什么?(找標準量,也就是單位“1”,誰是標準量,誰就作除數(shù))2.口答,只列式不計算。(課件出示)(1)5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?(2)甲數(shù)是50,乙數(shù)是40,甲數(shù)比乙數(shù)多多少?甲數(shù)比乙數(shù)多的數(shù)是乙數(shù)的百分之幾?(3)甲數(shù)是48,乙數(shù)是64,甲數(shù)比乙數(shù)少多少?甲數(shù)比乙數(shù)少的數(shù)是甲數(shù)的百分之幾?3.課件出示復習題。東山村去年原計劃造林16公頃,實際造林20公頃。實際造林面積是原計劃的百分之幾?提問:通過讀題,在這道題中,誰是標準量?(原計劃造林)你是從哪句話中找出來的?應怎樣列式呢?(實際造林是原計劃的百分之幾,2016)如果將這道題的問題變?yōu)椤皩嶋H造林面積比原計劃多百分之幾”應該怎樣分析解答呢?這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的百分數(shù)的應用問題。板書課題:求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾。1.出示例6。(1)學生讀題。(2)教師提問:例6與復習題相比較,有什么異同?(兩道題條件相同,問題不同)問題不同在哪兒?(復習題中求的是實際造林面積是原計劃造林的百分之幾,例6是求實際造林面積比原計劃多百分之幾)教師在例題中用紅色粉筆畫出“多”字。(3)在這道題中,誰是單位“1”?是從哪句話找到的?教師用雙引號標出單位“1”。(4)“實際造林面積比原計劃多百分之幾”是什么意思?學生分組討論。(意思是:實際造林面積比原計劃多造的面積是原計劃的百分之幾)板書:多造的面積是原計劃的百分之幾(5)畫線段圖幫助理解。教師:我們可以用畫線段圖的方法進一步理解題意。(出示線段圖)根據(jù)“多造的面積是原計劃的百分之幾”這句話,怎樣列文字表達式?板書:多造的面積原計劃的面積(6)怎樣列式計算呢?板書:(20-16)16=416=0.25=25%教師:說說你們的想法。學生:“20-16”求的是實際比原計劃多造林的面積,再用多的4公頃除以原計劃的16公頃,得到的就是實際比原計劃多造林的4公頃占原計劃造林面積的25%。(7)學生討論是否還有其他的解法。匯報討論結果:2016-100%=125%-100%=25%教師:說說你的思路。學生:先求出實際造林面積是原計劃的125%,原計劃造林是100%,所以實際造林面積比原計劃多25%。2.把例6中的問題改為“原計劃造林面積比實際造林少百分之幾”。教師:怎樣理解“原計劃造林面積比實際造林少百分之幾”這句話?學生:原計劃造林比實際造林少的面積占實際造林面積的百分之幾。教師:這兩題的結果相同嗎?請同學們算一算,驗證一下。學生匯報:(20-16)20100%-1620=420=100%-80%=20%=20%教師:為什么這兩題的計算結果不相同?學生:單位“1”改變了。以前單位“1”是原計劃造林面積,現(xiàn)在單位“1”是實際造林面積。3.小結。教師:通過對這兩題的解答,你能說一說解答這類應用題的關鍵是什么嗎?學生:找準單位“1”。4.把例題的問題改變。東山村去年原計劃造林16公頃,實際比原計劃多造林4公頃。原計劃造林面積比實際造林少百分之幾?(1)學生只列式不計算。(2)學生說解題思路。學生口述:先求出實際造林多少公頃,再用原計劃比實際少的4公頃除以實際造林面積。教師板書:少的面積實際的面積,列式為4(16+4)。5.課堂練習。(1)教材第93頁的“練一練”。教師:“鴿蛋的孵化期比駝鳥蛋短百分之幾?”這句話你是怎么理解的?學生獨立解答,集體訂正。(42-18)420.571=57.1%(2)教材第95頁練習十五的第9題。學生獨立完成,集體訂正。1.說一說下面每個問題的含義,然后列出文字表達式。(1)今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾?(2)實際用電比計劃節(jié)約了百分之幾?(3)十月份的利潤比九月份的利潤增加了百分之幾?(4)2012年電視機的價格比2011年降低了百分之幾?(5)現(xiàn)在生產(chǎn)一個零件的時間比原來縮短了百分之幾?(6)第二季度的產(chǎn)值比第一季度提高了百分之幾?(7)十一月份比十月份超額完成了百分之幾?(8)男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾?2.只列式不計算。(1)某校有男生500人,女生450人。男生比女生多百分之幾?(2)某校有男生500人,女生450人。女生比男生少百分之幾?(3)一種機器零件,成本從2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之幾?(4)某工廠制造了550臺拖拉機,比原計劃超額完成了50臺。超額完成了百分之幾?3.拖拉機廠去年計劃生產(chǎn)拖拉機2000臺,實際生產(chǎn)2240臺。實際比計劃增產(chǎn)百分之幾?4.工程隊原計劃一周修路24千米,實際修了28千米。實際修的是原計劃的百分之幾?5.新華書店運來科技書6800本,運來的故事書比科技書少20%。運來故事書多少本?云順小學六年級上學期男生人數(shù)占總人數(shù)的55%,今年開學初轉(zhuǎn)走3名男生,又轉(zhuǎn)來3名女生,這時女生人數(shù)占總人數(shù)的48%。云順小學六年級現(xiàn)有男生多少人?課堂作業(yè)新設計1. 略2. (1)(500-450)450(2)(500-450)500(3)(2.4-0.8)2.4(4)50(550-50)3. (2240-2000)2000=12%4. 2824116.7%5. 6800-680020%=5440(本)思維訓練355%-(1-48%)=100(人)10055%-3=52(人)教材習題教材第93頁“練一練”(42-18)4257.1%練習十五9. (1)17.8(2)6.2(3)25.1求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾復習題:東山村去年原計劃造林16公頃,實際造林20公頃。實際造林面積是原計劃的百分之幾?(2016)例6東山村去年原計劃造林16公頃,實際造林20公頃。實際造林面積比原計劃多百分之幾?多造的面積原計劃的面積(20-16)16=416=0.25=25%東山村去年原計劃造林16公頃,實際比原計劃多造林4公頃。原計劃造林面積比實際造林少百分之幾?少的面積實際的面積4(16+4)例6是“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的實際問題,教材先畫出相應的線段圖,幫助理解題中的數(shù)量關系;接著要求學生理解“實際造林面積比原計劃多百分之幾”這句話的含義,呈現(xiàn)解決問題的不同方法。這部分內(nèi)容在學習之前,學生已經(jīng)理解百分數(shù)的意義,掌握了百分數(shù)的讀、寫,能正確進行百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)互化,會“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”?！扒笠粋€數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”的實際問題,是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的實際問題的發(fā)展。通過教學解決這類問題,既能使學生加深對百分數(shù)意義的理解,進一步體會百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,發(fā)展數(shù)感,又能積累分析和解決問題的一般方法,體會百分數(shù)在實際生活中的應用價值。1.強調(diào)知識遷移?！扒笠粋€數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”,是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的延續(xù)和發(fā)展。本節(jié)課的教學首先帶領學生復習“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的解法,然后讓學生遷移到“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的問題上來。2.本節(jié)課的教學還注重借助線段圖解決問題。線段圖直觀形象地表明了將哪兩個量進行比較,哪個量是單位“1”,這樣有助于學生將得到的信息條理化。教學過程:一創(chuàng)設情境,引入新知談話:一年一度的植樹節(jié)馬上就要來臨了,植樹造林、美化環(huán)境是我們每個公民應盡的職責。讓我們一起去看一看東山村的植樹情況吧。出示例6的兩個已知條件,要求學生各自畫線段圖表示這兩個數(shù)量之間的關系。學生畫好后,討論:你是怎樣畫線段圖的,又是怎樣想的?教師提問:根據(jù)這兩個已知條件,你能提出哪些數(shù)學問題?引導學生分別從差比和倍比的角度提出如“實際造林比原計劃多多少公頃”“原計劃造林比實際少多少公頃”“實際造林面積相當于原計劃的百分之幾”“原計劃造林面積相當于實際的百分之幾”等問題,口頭解答。追問:你還能提出一個新的對兩個數(shù)量進行比較的百分數(shù)問題嗎?根據(jù)學生回答出示:實際造林比原計劃多百分之幾?原計劃造林比實際少百分之幾?【設計意圖:問題是數(shù)學的心臟,讓學生根據(jù)兩個已知條件自主提出相關問題,既培養(yǎng)了學生的問題意識,引入了新課,又喚醒了學生已有的知識經(jīng)驗,以利于溝通知識間的聯(lián)系,發(fā)揮知識的遷移作用,為促使學生去探索、發(fā)現(xiàn)做好鋪墊】二引導探索,建構新知1.引導思考問題一。提問:這個問題是把哪兩個數(shù)量進行比較?比較時以哪個數(shù)量作為單位“1”?要求實際造林比原計劃多百分之幾,就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾?學生匯報交流。小結:要求實際造林比原計劃多百分之幾,就是求實際造林比原計劃多的公頃數(shù)相當于原計劃的百分之幾。(在線段圖上用課件閃爍實際造林比原計劃多的部分)啟發(fā):根據(jù)上面的討論,你打算怎樣列式解答這個問題?學生嘗試解答后反饋,教師板書算式。解法一:20-16=4(公頃)416=0.25=25%提問:你能指著線段圖說說是怎樣想的嗎?教師進一步追問每一步求的是什么。追問:你認為解答這道題的關鍵是什么?談話:關鍵是先確定把哪個數(shù)量看作單位“1”,再確定是哪個數(shù)量與作為單位“1”的數(shù)量相比較?！驹O計意圖:在知識的獲得上,學生最相信的是自己在學習中的親身經(jīng)歷與體驗。學生通過自主思考、探索、討論和交流,找到了解決新問題的方法,從而進一步加深了知識間的溝通和聯(lián)系,順應和促進了思維的發(fā)展】2.進一步引導:剛才有同學根據(jù)兩個已知條件求出了實際造林面積相當于原計劃的125%,你會根據(jù)這一結果用另一種解法解答問題嗎?學生嘗試解答后反饋,教師板書算式。解法二:2016=1.25=125%125%-100%=25%提問:你是怎樣想的?你能指著線段圖說說算式中的100%和125%各表示圖中哪個部分嗎?比較這兩種方法有什么異同。【設計意圖:教師巧妙點撥,通過激活學生已有的知識經(jīng)驗,化難為易,同時發(fā)揮線段圖的直觀作用,增進了學生對解法的理解、感悟和體驗】三鞏固深化,應用新知1.課件出示問題二:原計劃造林面積比實際少百分之幾?(1)提問:剛才我們算出實際造林比原計劃多25%,那么能不能說原計劃造林比實際少25%呢?學生猜想后,暫不做評價。引導學生通過計算證明猜測是否正確。(2)學生列式計算后討論:這個答案與你此前的猜想一樣嗎?為什么不一樣?指名說出解題思路,同時課件出示線段圖。(3)提問:兩個問題為什么結果不同?有相同的地方嗎?(相同點:都是相差的數(shù)量與單位“1”相比,先求出相差數(shù)量再除以單位“1”的量,得出所求的百分數(shù)。不同點:單位“1”的量不同,結果不同)(4)小結:問題二與例題中的問題都是把實際造林面積與原計劃造林面積進行比較,但由于比較時作為單位“1”的數(shù)量不同,所以得到的百分數(shù)也就不同?！驹O計意圖:教師有意布障設疑,讓學生先猜想,后計算驗證,再比較辨析,這樣,就讓學生在自主探索中打破習慣思維的定式,加深理解解題思路】2.完成“練一練”。提問:你是怎樣理解“鴿蛋的孵化期比鴕鳥蛋短百分之幾”這個問題的?學生討論后,要求他們各自列式解答。根據(jù)學生在解答過程中的表現(xiàn)提問:計算中有沒有遇到什么新的問題?學生提出問題后,引導他們自主閱讀本頁教材的注釋,并組織學生適當?shù)亟涣鳌?.指導學生完成練習十五第9題。學生獨立完成填空。如果有學生感到困難,可啟發(fā)他們先畫出相應的線段圖,再根據(jù)線段圖進行思考。【設計意圖:讓學生在不同的問題情境中鞏固、體驗解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”問題的思考方法】四聯(lián)系實際,拓展延伸1.談話:瞧!同學們多聰明,用數(shù)學知識很快地解決了教材上的一些問題,其實生活中這樣的百分數(shù)的問題有很多,教師找了幾個請同學們看一下,請說出每個百分數(shù)是怎樣求出來的。世界海洋里的大型魚類資源已經(jīng)減少了90%。某股票當日收盤價比昨日下跌了2.61%。2.比一比,賽一賽。談話:根據(jù)你收集的生活中的數(shù)據(jù),你能編出幾道求百分數(shù)的應用題嗎?【設計意圖:這一環(huán)節(jié)的設計,既有利于加深學生對本課新知的理解,又體現(xiàn)了數(shù)學學習要由書本走向生活,引導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去,以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值,同時培養(yǎng)應用數(shù)學的意識和能力】