第1講 集合與簡易邏輯專題復(fù)習(xí)檢測A卷1(2018年新課標(biāo))已知集合A1,3,5,7，B2,3,4,5，則AB()A3B5C3,5D1,2,3,4,5,7【答案】C【解析】AB1,3,5,72,3,4,53,5故選C2(2019年遼寧遼陽模擬)設(shè)全集UR，集合Ax|ylg x，Bx|723x5，則U(AB)()Ax|0x1Bx|x0或x1Cx|x3Dx|x3【答案】C【解析】由ylg x，可得x>0，故Ax|x>0由723x5，解得3<x<1，故Bx|3<x<1所以ABx|x>0x|3<x<1x|x>3所以U(AB)x|x3故選C3(2019年山東煙臺(tái)模擬)設(shè)a，b均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則“a>b>1”是“l(fā)ogb2>loga2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當(dāng)a>b>1時(shí)，易得logb2>loga2，充分性成立當(dāng)logb2>loga2時(shí)，a>b>1不一定成立，如a，b2時(shí)，顯然logb2>loga2成立，而a>b>1不成立，故必要性不成立所以“a>b>1”是“l(fā)ogb2>loga2”的充分不必要條件故選A4(2019年上海)已知集合A(，3)，B(2，)，則AB_.【答案】(2,3)【解析】根據(jù)交集的概念，可得AB(2,3)5已知集合Mx|x25x0，Nx|p<x<6且MNx|2<xq，則pq_.【答案】7【解析】由題意知，集合Mx|0x5，畫數(shù)軸可知p2，q5，所以pq7.6(2018年北京)能說明“若ab，則”為假命題的一組a，b的值依次為_【答案】1，1(答案不唯一)【解析】當(dāng)a0，b0時(shí)，滿足ab，但.故答案可以是a1，b1.7已知集合Ax|x2x20，集合Bx|(1m2)x22mx1<0，mR(1)當(dāng)m2時(shí)，求(RA)B；(2)若集合BZ為單元素集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解析】(1)由x2x20，解得x1或x2，則集合Ax|x1或x2，所以RAx|1<x<2當(dāng)m2時(shí)，Bx|3x24x1<0，由3x24x1<0，解得x<或x>1，則集合B.所以(RA)B.(2)設(shè)f(x)(1m2)x22mx1.若集合BZ為單元素集，則滿足f(x)<0的整數(shù)有且只有一個(gè)當(dāng)1m20時(shí)，Bx|2x1<0或Bx|2x1<0，都不滿足題意又易得f(0)1<0，所以解得m0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為0B卷8設(shè)全集U(x，y)|x，yR，集合A(x，y)|x2y22x，B(x，y)|x2y24x，給出以下命題：ABA，ABB，A(UB)，B(UA)U，其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A1B2C3 D4【答案】C【解析】集合A表示的是以(1,0)為圓心，1為半徑的圓及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合B表示的是以(2,0)為圓心，2為半徑的圓及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，易知AB，可知正確，錯(cuò)誤故選C9已知p：函數(shù)f(x)2ax2x1在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)；q：函數(shù)g(x)x2a在(0，)內(nèi)是減函數(shù)若p(¬q)為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1，)B(，2C(1,2D(，1【答案】C【解析】由題意可得對(duì)p，當(dāng)a0或18a0時(shí)，f(x)在(0,1)內(nèi)都沒有零點(diǎn)，令f(0)f(1)<0，即1·(2a2)<0，得a>1；對(duì)q，令2a<0，即a>2，則¬q對(duì)應(yīng)的a的取值范圍是a2.p(¬q)為真命題，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,210(2019年北京)設(shè)點(diǎn)A，B，C不共線，則“與的夾角為銳角”是“|>|”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】C【解析】|>|>|2>|2·>0cos A>0.又點(diǎn)A，B，C不共線，故cos A>0與的夾角為銳角，即|>|與的夾角為銳角，所以“與的夾角為銳角”是“|>|”的充要條件故選C11(2019年江蘇南通模擬)已知命題p：x(0，)，4x>3x；q：R，cos sin .則在命題：pq，pq，(¬p)q，p(¬q)中，是真命題的是_(填序號(hào))【答案】【解析】由指數(shù)函數(shù)的圖象可得當(dāng)x(0，)時(shí)，4x>3x恒成立，故p是真命題由于cos sin cos，故q是假命題所以是真命題，是假命題12設(shè)集合Mx|axa1，aR，集合Nx|x22x30(1)當(dāng)a1時(shí)，求MN及NRM；(2)若M且xM是xN的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】(1)Nx|x22x30x|1x3當(dāng)a1時(shí)，Mx|axa1，aRx|1x2，MNx|1x3x|1x2x|1x3，NRMx|x1或2x3(2)若M，則a<a1，解得a>.若xM是xN的充分條件，則MN.Nx|1x3，Mx|axa1，aR，要使MN，則即a1.- 4 -