課時(shí)跟蹤練(五十三)A組基礎(chǔ)鞏固1直線2xym0和x2yn0的位置關(guān)系是()A平行B垂直C相交但不垂直 D不能確定解析：直線2xym0的斜率k12，直線x2yn0的斜率為k2，則k1k2，且k1k21.故選C.答案：C2已知點(diǎn)A(1，2)，B(m，2)且線段AB的垂直平分線的方程是x2y20，則實(shí)數(shù)m的值是()A2B7 C3D1解析：因?yàn)榫€段AB的中點(diǎn)在直線x2y20上，代入解得m3.答案：C3已知直線l1：mxy10與直線l2：(m2)xmy10，則“m1”是“l(fā)1l2”的()A充分不必要條件 B充要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析：由l1l2，得m(m2)m0，解得m0或m1，所以“m1”是“l(fā)1l2”的充分不必要條件，故選A.答案：A4若直線l1：yk(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2，1)對(duì)稱，則直線l2恒過定點(diǎn)()A(0，4) B(0，2)C(2，4) D(4，2)解析：由于直線l1：yk(x4)恒過定點(diǎn)(4，0)，其關(guān)于點(diǎn)(2，1)對(duì)稱的點(diǎn)為(0，2)，又由于直線l1：yk(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2，1)對(duì)稱，所以直線l2恒過定點(diǎn)(0，2)答案：B5若函數(shù)yax8與yxb的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，則ab()A. B C2 D2解析：直線yax8關(guān)于yx對(duì)稱的直線方程為xay8，所以xay8與yxb為同一直線，可得所以ab2.答案：C6若直線l1：x3ym0(m0)與直線l2：2x6y30的距離為，則m()A7 B. C14 D17解析：直線l1：x3ym0(m0)，即2x6y2m0，因?yàn)樗c直線l2：2x6y30的距離為，所以，求得m，故選B.答案：B7(2019·嘉興一中月考)若點(diǎn)P在直線l：xy10上運(yùn)動(dòng)，且A(4，1)，B(2，0)，則|PA|PB|的最小值是()A. B. C3 D4解析：設(shè)A(4，1)關(guān)于直線xy10的對(duì)稱點(diǎn)為A(2，3)，所以|PA|PB|PA|PB|，當(dāng)P，A，B三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|PB|取得最小值，|AB|3.答案：C8(2019·安陽(yáng)一模)兩條平行線l1，l2分別過點(diǎn)P(1，2)，Q(2，3)，它們分別繞P，Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間距離的取值范圍是()A(5，) B(0，5C(，) D(0， 解析：當(dāng)PQ與平行線l1，l2垂直時(shí)，|PQ|為平行線l1，l2間的距離的最大值，為，所以l1，l2之間距離的取值范圍是(0， 故選D.答案：D9已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是_解析：由題意知，所以m8，所以直線6xmy140可化為3x4y70，所以兩平行線之間的距離d2.答案：210已知直線l：2x3y10，點(diǎn)A(1，2)，則點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為_解析：設(shè)A(x，y)，由已知得解得故A.答案：11(2019·唐山模擬)若直線l與直線2xy20關(guān)于直線xy40對(duì)稱，則l的方程是_解析：由得即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)，在直線2xy20上取一點(diǎn)A(1，0)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線xy40的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)則即解得即對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，3)，則l的方程為，整理得x2y20.答案：x2y2012l1，l2是分別經(jīng)過點(diǎn)A(1，1)，B(0，1)的兩條平行直線，當(dāng)l1與l2間的距離最大時(shí)，直線l1的方程是_解析：當(dāng)ABl1時(shí)，兩直線l1與l2間的距離最大，由kAB2，知l1的斜率k.所以直線l1的方程為y1(x1)，即x2y30.答案：x2y30B組素養(yǎng)提升13(2019·臨汾模擬)設(shè)直線l1：x2y10與直線l2：mxy30的交點(diǎn)為A；P，Q分別為l1，l2上的點(diǎn)，點(diǎn)M為PQ的中點(diǎn)，若AMPQ，則m的值為()A2 B2 C3 D3解析：在APQ中，M為PQ的中點(diǎn)，且AMPQ，所以APQ為直角三角形，且PAQ90°，所以l1l2，所以1×m(2)×10，解得m2.故選A.答案：A14(2019·安慶模擬)設(shè)兩條直線的方程分別為xya0和xyb0，已知a，b是關(guān)于x的方程x2xc0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且0c，則這兩條直線間距離的最大值為()A. B. C. D.解析：因?yàn)閍，b是關(guān)于x的方程x2xc0的兩個(gè)實(shí)根，所以ab1，abc.因?yàn)橹本€xya0和xyb0之間的距離d，所以d2，因?yàn)?c，所以14c1，所以，即d2，所以這兩條直線之間的距離的最大值為.故選B.答案：B15以點(diǎn)A(4，1)，B(1，5)，C(3，2)，D(0，2)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD的面積為_解析：因?yàn)閗AB，kDC.kAD，kBC.則kABkDC，kADkBC，所以四邊形ABCD為平行四邊形又kAD·kAB1，即ADAB，故四邊形ABCD為矩形故S|AB|·|AD|×25.答案：2516設(shè)mR，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線xmy0和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線mxym30交于點(diǎn)P(x，y)，則|PA|·|PB|的最大值是_解析：易知A(0，0)，B(1，3)且兩直線互相垂直，即APB為直角三角形，所以|PA|·|PB|5.當(dāng)且僅當(dāng)|PA|PB|時(shí)，等號(hào)成立答案：55