限時(shí)練(二)(限時(shí)：40分鐘)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知全集UR，集合Ax|ylg x，集合By|y1，那么A(UB)()AB(0，1C(0，1) D(1，)解析：Ax|x0(0，)，又因?yàn)閥11，所以By|y11，)，所以A(UB)(0，1)答案：C2(2019·佛山調(diào)研)已知復(fù)數(shù)z，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：z1i，則1i，位于第三象限答案：C3.(2019·北京卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A1 B2C3 D4解析：k1，s1；第一次循環(huán)：s2，判斷k3，k2；第二次循環(huán)：s2，判斷k3，k3；第三次循環(huán)：s2，判斷k3，故輸出2.答案：B4(2019·北京卷)若x，y滿足|x|1y，且y1，則3xy的最大值為()A7 B1C5 D7解析：由|x|1y，且y1，得作出可行域如圖陰影部分所示設(shè)z3xy，則y3xz.作直線l0：y3x，并進(jìn)行平移顯然當(dāng)l0過點(diǎn)A(2，1)時(shí)，z取最大值，zmax3×215.答案：C5函數(shù)f(x)的圖象大致為()解析：當(dāng)x0時(shí)，f(x)xex0，排除選項(xiàng)C，D.當(dāng)x0時(shí)，f(x)xex，f(x)(x1)ex0.所以f(x)在(0，)上是增函數(shù)，且f(x)0，只有A項(xiàng)符合答案：A6朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的四元玉鑒卷中“如像招數(shù)”五問中有如下問題：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多八人，每人日支米三升”其大意為“官府陸續(xù)派遣1 984人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多8人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升”，在該問題中的1 984人全部派遣到位需要的天數(shù)為()A14 B16C18 D20解析：根據(jù)題意設(shè)每天派出的人數(shù)組成數(shù)列an，數(shù)列是首項(xiàng)a164，公差為8的等差數(shù)列，設(shè)1 984人全部派遣到位需要n天，則na1×864n4n(n1)1 984，解得n16.答案：B7.已知f(x)Asin(x)B的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心可以為()A.B.C.D.解析：由圖象知，A2，B1.又T2，所以2.由2×，得，故f(x)2sin1.令2xk(kZ)，取k0，有x.答案：D8九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有陽馬，廣五尺，袤七尺，高八尺，問積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，它的底面長(zhǎng)、寬分別為7尺和5尺，高為8尺，問它的體積是多少？”若以上的條件不變，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為()A128平方尺 B138平方尺C140平方尺 D142平方尺解析：設(shè)四棱錐的外接球半徑為r尺，則(2r)2725282138，所以這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為4r2138平方尺答案：B9已知A，B是圓O：x2y24上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，|2，若M是線段AB的中點(diǎn)，則·的值為()A. B2C2 D3解析：由，又()，所以··()(2223·)，又OAB為等邊三角形，所以·2×2cos 60°2，24，24，所以·3.答案：D10已知平面區(qū)域(x，y)|0x，0y1，現(xiàn)向該區(qū)域內(nèi)任意擲點(diǎn)，則該點(diǎn)落在曲線ysin2x下方的概率是()A. B.C. D.解析：ysin2xcos 2x，其圖象如圖所示，(cos 2x)dx，區(qū)域(x，y)|0x，0y1的面積為，所以向區(qū)域內(nèi)任意擲點(diǎn)，該點(diǎn)落在曲線ysin2x下方的概率是.答案：A11已知函數(shù)f(x)ax3bx2cxd在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則的最小值是()A1 B2C3 D4解析：依題意，f(x)3ax22bxc0在xR恒成立，所以a0，且4b212ac0，則b23ac，c0，又ab，知2b3a0，則3a(2b3a)b2，故1.答案：A12已知M為雙曲線C：1(a0，b0)的右支上一點(diǎn)，A，F(xiàn)分別為雙曲線C的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，線段FA的垂直平分線過點(diǎn)M，MFA60°，則C的離心率為()A6 B4C3 D2解析：如圖，設(shè)雙曲線C的左焦點(diǎn)為F1，連接MF1，由題意知|MF|ac，|MF1|3ac.在MF1F中，由余弦定理得|MF1|2|F1F|2|MF|22|F1F|MF|cos 60°，所以(3ac)2(2c)2(ac)22×2c(ac)×，整理得4a23acc20.因?yàn)閑，所以e23e40.又e1，所以e4.答案：B二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把正確的答案填寫在各小題的橫線上)13已知x是函數(shù)f(x)xln(ax)1的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a_解析：由f(x)xln(ax)1，得f(x)ln(ax)1.又x是f(x)的極值點(diǎn)，所以fln10，則a1.答案：114已知橢圓1的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，點(diǎn)C為(2，5)，則過點(diǎn)A，B，C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_解析：由橢圓方程1，知A(3，0)，B(0，2)設(shè)過A，B，C三點(diǎn)的方程為x2y2DxEyF0.所以解之得DE5，且F6，所以圓M的方程為x2y25x5y60，標(biāo)準(zhǔn)方程為.答案：15在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，cos C，且acos Bbcos A2，則ABC面積的最大值為_解析：由acos Bbcos A2及余弦定理，得2，所以c2.所以4a2b22abcos C2abab，則ab，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立又cos C，C(0，)，得sin C.所以SABCabsin C××.答案：16已知函數(shù)f(x)則方程f(x)x1的實(shí)根個(gè)數(shù)為_解析：當(dāng)x0時(shí)，將yx1代入yx2x，得x22x10，因?yàn)?2)240，所以yx1與yx2x相切又易知yex在(0，1)處的切線的斜率為1.所以yx1與yex(x0)有一個(gè)交點(diǎn)，故f(x)x1有兩個(gè)實(shí)根答案：2- 7 -