第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材第25頁(yè)及新課堂相關(guān)題目。教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計(jì)算的算理；掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則并進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化。2 通過(guò)觀察、對(duì)比、試算等活動(dòng)，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的探索過(guò)程。3. 運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)進(jìn)行探索性思考，并進(jìn)行分析和歸納。4. 在探索計(jì)算方法的過(guò)程中，培養(yǎng)合作意識(shí)、優(yōu)化意識(shí)及良好的邏輯思維能力，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的算理及計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：探究分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法及算法的優(yōu)化。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件 練習(xí)材料教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。（1）談話導(dǎo)入：同學(xué)們，學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動(dòng)，我們班的王明同學(xué)也想?yún)⒓?。看，（課件出示信息窗1情境圖）他準(zhǔn)備制作一個(gè)漂亮的風(fēng)箏，這個(gè)風(fēng)箏還帶有長(zhǎng)長(zhǎng)的尾巴呢?？删驮谥谱鬟@個(gè)風(fēng)箏尾巴的時(shí)候，王明遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來(lái)幫幫他，好嗎？（2）交流信息，提出問(wèn)題。師：仔細(xì)看圖，你了解到哪些信息？根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生收集信息思考問(wèn)題。預(yù)設(shè)：因?yàn)閳D中給的信息是“風(fēng)箏的尾巴是由6根布條做成的，每根布條長(zhǎng)米”，學(xué)生最容易想到的問(wèn)題是：“做這個(gè)風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布？”二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。1.探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。(1)要解決這個(gè)問(wèn)題可以怎樣列式？你是怎樣想的？預(yù)設(shè)生1：+，因?yàn)槊扛舶烷L(zhǎng)米，一共有6根尾巴，所以6個(gè)相加。師板書(shū)：+生2：我們學(xué)習(xí)整數(shù)乘法時(shí)，求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可以用乘法計(jì)算，所以我想6個(gè)相加也可以用6。師板書(shū)：6(2)評(píng)價(jià)小結(jié)：這個(gè)同學(xué)說(shuō)的真棒，他能通過(guò)相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。（3）揭示課題質(zhì)疑：在這個(gè)乘法算式中，是什么數(shù)？（板書(shū)：分?jǐn)?shù)）6呢？（板書(shū)：整數(shù)）這是什么樣的算式？（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）能不能再舉出幾道這樣的題目？學(xué)生舉例，老師隨機(jī)板書(shū)。明確：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。過(guò)渡：了解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)呢？這是我們這節(jié)課要研究的第二個(gè)問(wèn)題。2.探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。（1）獨(dú)立計(jì)算,嘗試解決。談話：嘗試計(jì)算6，你覺(jué)得怎樣算好就怎樣算，把你的做法寫(xiě)在作業(yè)紙上，不僅要會(huì)算，還要把道理說(shuō)清楚。（2）小組活動(dòng)。把你的做法說(shuō)給組內(nèi)同學(xué)聽(tīng)，相互交流，看有沒(méi)有不同做法，小組長(zhǎng)作好記錄，以待匯報(bào)。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。1.小組匯報(bào)，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。以小組為單位匯報(bào)，要求每小組只介紹一種方法，過(guò)程要清晰。同時(shí)組織學(xué)生養(yǎng)成傾聽(tīng)的好習(xí)慣。（1）小組展示交流。預(yù)設(shè)：6=0.56=3（米）6=+=3（米）6= =3（米）（2）互相質(zhì)疑評(píng)價(jià)。第一種方法是把轉(zhuǎn)化成0.5，再按小數(shù)乘法計(jì)算，這種計(jì)算方法熟悉，但有些分?jǐn)?shù)化小數(shù)過(guò)程很麻煩，還有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。這種方法有一定的局限性。第二種方法利用了乘法和加法的聯(lián)系來(lái)解決問(wèn)題，很清晰，但書(shū)寫(xiě)過(guò)程較麻煩，能簡(jiǎn)單些就好了。第三種方法既簡(jiǎn)單又清晰，但為什么分母2不變，只把分子1和6相乘呢？（3）教師評(píng)價(jià)：同學(xué)們的做法都很好，評(píng)價(jià)得很到位，問(wèn)題提得很有價(jià)值，如果能把乘法和加法聯(lián)系起來(lái)思考，思路就更加清晰明朗。下面我們把兩種方法結(jié)合起來(lái)課件演示方法的計(jì)算道理?，F(xiàn)在大家明白為什么分母2不變，只把分子1和6相乘了吧。今后在教師時(shí)，我們可以把第二步和第三步省略，直接按方法寫(xiě)就可以了。2.溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展。（1）獨(dú)立計(jì)算9（2）組間交流：說(shuō)說(shuō)計(jì)算的道理。（3）全班交流：請(qǐng)1位學(xué)生板演計(jì)算過(guò)程。 說(shuō)計(jì)算道理。質(zhì)疑：為什么不用第和第種方法計(jì)算？（引導(dǎo)體會(huì)第和第種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第種方法較普遍，適用于任何一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)題。）（4）小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。3.探索計(jì)算中的簡(jiǎn)便方法（1）獨(dú)立計(jì)算10，之后請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。（2）獨(dú)立計(jì)算36。質(zhì)疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問(wèn)題？（使學(xué)生產(chǎn)生探究簡(jiǎn)便方法的心理需求）討論：能不能在原有方法的基礎(chǔ)上，想辦法使計(jì)算再變得簡(jiǎn)單一些？課件出示簡(jiǎn)便算法：先約分再計(jì)算。（3）獨(dú)立計(jì)算21，再次感受簡(jiǎn)便算法。四、抽象概括，總結(jié)提升。同學(xué)們，以上我們通過(guò)替王明解決做風(fēng)箏的尾巴需要多少材料的問(wèn)題，理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，探究了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，知道了當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)能約分時(shí)，應(yīng)該先約分再計(jì)算。需要注意的是：不是所有的整數(shù)與分母都能約分。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。1.自主練習(xí)1.仔細(xì)看圖，看誰(shuí)填得又快又好。（1） 學(xué)生獨(dú)立完成。（2） 全班交流， 隨時(shí)糾正出現(xiàn)的問(wèn)題。2.自主練習(xí)2.出示題目。 學(xué)生收集信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，弄懂題目意思，找出隱含的條件。學(xué)生列式解答，至少有一步計(jì)算過(guò)程。展示交流，集體評(píng)議。重點(diǎn)評(píng)議是否做到先約分再計(jì)算。3.自主練習(xí)7.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。指名匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，并簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化。4.對(duì)比練習(xí)：想一想，再計(jì)算。（1）12 12+（2）6 +6看清運(yùn)算符號(hào)，再計(jì)算。完成后，小組交流。5.自主練習(xí)3.過(guò)關(guān)測(cè)試：看誰(shuí)能在3分鐘內(nèi)把這八道題全部做對(duì)，能約分的寫(xiě)出約分過(guò)程。6.總結(jié)： 師：時(shí)間過(guò)得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，大家有什么收獲？誰(shuí)會(huì)用一個(gè)字母式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法？師：用含有字母的式子能更清楚、明了地表示計(jì)算方法。這節(jié)課，同學(xué)們不僅探索出了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，而且還能用它解決問(wèn)題。收獲真不少！板書(shū)設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)使用說(shuō)明：1.教學(xué)反思：回味課堂，我感覺(jué)亮點(diǎn)之處有：（1）注重充分挖掘文本資源，有效突破難點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，注重留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主探索計(jì)算方法，極大程度地發(fā)揮了學(xué)生的主體性，產(chǎn)生了多種算法，有效地落實(shí)“解決問(wèn)題策略多樣化”的理念?！盀槭裁捶帜?不變，只用分子1去乘6”，這是理解的難點(diǎn)，在教學(xué)中，通過(guò)不斷地“追問(wèn)”，看似多用了時(shí)間，多費(fèi)了筆墨，實(shí)則提升了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解，也為后面總結(jié)計(jì)算方法提供了有力的支撐。（2）引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)算法多樣化和算法優(yōu)化的有效結(jié)合。先約后乘這種簡(jiǎn)便計(jì)算方法的教學(xué)并不是教師強(qiáng)加給學(xué)生，而是在師生共同計(jì)算、觀察、比較的基礎(chǔ)上自然生成出來(lái)的。教師在教學(xué)完分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的一般計(jì)算方法后，教師并沒(méi)有立刻把算法優(yōu)化，而是引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)用這種方法做，促使學(xué)生自己親身體驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：一般方法挺麻煩。通過(guò)這一引導(dǎo)，尋找更優(yōu)算法的想法呼之欲出，并成了全體學(xué)生的追求方向，這樣，再引入簡(jiǎn)便算法的學(xué)習(xí)就水到渠成了。（3）注重學(xué)生符號(hào)感的培養(yǎng)。課的最后，老師不僅與學(xué)生一起回顧了本節(jié)課學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要求學(xué)生用含有字母的式子表示計(jì)算方法，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)感。2.使用建議：這節(jié)課內(nèi)容相對(duì)比較簡(jiǎn)單，如果學(xué)生約分掌握比較熟練，可適當(dāng)增加練習(xí)。3.需破解的問(wèn)題：以上練習(xí)題的解題思路基本同已學(xué)過(guò)的整數(shù)、小數(shù)解題方法相同，教材未對(duì)一些應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系及解題方法進(jìn)行講解，課堂上是否安排一些相應(yīng)的題目以復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系及整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算方法？