第23講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式1tan 300°的值是(B)A1 B1C1 D1 原式tan(360°60°)tan 60°1.2(2018·廣州一模)已知sin(x)，則cos(x)(D)A. B. C D (方法1)進(jìn)行角的配湊cos(x)cos(x)sin(x).(方法2)換元法設(shè)x，則cos ，且x，所以cos(x)cos()cos()sin .3(2018·華南師大附中模擬)已知5，則cos2sin 2的值是(A)A. BC. 3 D3 由5得5，所以tan 2.所以cos2sin 2.4如圖所示，A，B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限，C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，AOB90°，則tanCOB(B)A. BC. D 因?yàn)閏os COBcos(COA90°)sin COA.又因?yàn)辄c(diǎn)B在第二象限，所以sin COB，所以tan COB.5已知cos ，<<0，則的值為_(kāi) ，因?yàn)閏os ，<<0，所以sin .所以原式.6若sin ，cos 是方程4x22mxm0的兩根，則m的值為1. 由題意且4m216m0.(sin cos )212sin cos ，所以1，所以m1±.由4m216m0，得m0或m4，所以m1.7已知cos ，且<<0，求下列各式的值(1)；(2). 因?yàn)閏os ，且<<0，所以sin ，所以tan 2.(1)0.(2)tan 2.8若A，B是銳角ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P(cos Bsin A，sin Bcos A)在(B)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 因?yàn)锳BC是銳角三角形，所以AB>，所以A>B>0，B>A>0，所以sin A>sin(B)cos B，sin B>sin(A)cos A，所以cos Bsin A<0，sin Bcos A>0，所以點(diǎn)P在第二象限9已知xR，則函數(shù)y(1sin x)(1cos x)的值域?yàn)?，. 因?yàn)閥(1sin x)(1cos x)1sin xcos xsin xcos x，令tsin xcos x，則t，sin xcos x，所以yt2t(t1)2，t，所以所求函數(shù)的值域?yàn)?，10(2019·陜西商洛二模)已知0<<，若cos sin .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出來(lái)，并求出其值 (1)因?yàn)閏os sin ，所以(cos sin )2.所以12sin cos ，即sin cos ，所以(sin cos )212sin cos ，因?yàn)?<<，所以sin cos .與cos sin 聯(lián)立解得：sin ，cos ，所以tan 2.(2)，因?yàn)閠an 2，所以.5