土木工程力學(xué)（本）形成性考核冊(cè)作業(yè)一1、 選擇題（每小題2分，共20分） 1三剛片組成幾何不變體系的規(guī)則是（ B ）A 三鏈桿相聯(lián)，不平行也不相交于一點(diǎn) B 三鉸兩兩相聯(lián)，三鉸不在一直線上C 三鉸三鏈桿相聯(lián)，桿不通過鉸 D 一鉸一鏈桿相聯(lián)，桿不過鉸2在無多余約束的幾何不變體系上增加二元體后構(gòu)成（ C ）A 可變體系 B 瞬變體系C 無多余約束的幾何不變體系 D 有多余約束的幾何不變體系3瞬變體系在一般荷載作用下，（ C ）A產(chǎn)生很小的內(nèi)力 B不產(chǎn)生內(nèi)力C產(chǎn)生很大的內(nèi)力 D不存在靜力解答4已知某體系的計(jì)算自由度W=-3，則體系的（ D ）A自由度為3 B自由度等于0C 多余約束數(shù)等于3 D 多余約束數(shù)大于等于35不能作為建筑結(jié)構(gòu)使用的是（ D ）A無多余約束的幾何不變體系 B有多余約束的幾何不變體系C 幾何不變體系 D幾何可變體系6圖示桁架有幾根零桿（ D ）A 0 B 2 C 4 D 67下圖所示結(jié)構(gòu)的彎矩圖形狀應(yīng)為（ A ）8圖示多跨靜定梁的基本部分是（ B ）A AB部分 B BC部分 C CD部分 D DE部分 9荷載作用下產(chǎn)生桁架位移的主要原因是（ A ） A 軸向變形 B 彎曲變形C 剪切變形 D 扭轉(zhuǎn)變形10三鉸拱在集中力作用下其合理拱軸線形狀是（ D ）A 折線 B 圓弧 C 雙曲線 D 拋物線2、 判斷題（每小題2分，共20分）1多余約束是體系中不需要的約束。（ ）2如果體系的計(jì)算自由度大于零，那么體系一定是幾何可變體系。（ ）3兩根鏈桿的約束作用相當(dāng)于一個(gè)單鉸。（ ）4一個(gè)體系是有n個(gè)自由度的幾何可變體系，那么加入n個(gè)約束后就成為無多余約束的幾何不變體系。（ ）5兩剛片用三鏈桿相聯(lián)，且三鏈桿平行不等長，則構(gòu)成瞬變體系。 （ ）6圖示兩個(gè)單跨梁，同跨度同荷載。但橫截面形狀不同，故其內(nèi)力也不相同。（ ）7三鉸拱的矢高f越大，水平推力也越大。（ ）8求桁架內(nèi)力時(shí)截面法所截取的隔離體包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)點(diǎn)。（ ）9某荷載作用下桁架可能存在零桿，它不受內(nèi)力，因此在實(shí)際結(jié)構(gòu)中可以將其去掉。（ ） 10試判斷下列彎矩圖是否正確。（ ）三、試對(duì)圖示平面體系進(jìn)行幾何組成分析。（每小題5分，共20分） 1解：由二元體分析法原結(jié)構(gòu)是一個(gè)無多余約束的幾何不變體系。2解：由二元體分析法原結(jié)構(gòu)是一個(gè)無多余約束的幾何不變體系。3解：顯然，體系是具有兩個(gè)多余約束的幾何不變體系。4解：由三剛片規(guī)則，可知體系是無多余約束的幾何不變體系。四、繪制下圖所示各結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（每小題10分，共30分）110kN/m20kN3m1m3mABCDABCD56060(11.25)M圖（kNm）作彎矩圖如下：L/2LABCDL/2FPFPL2ABCDFPLM圖解： 作彎矩圖如下：20kN/m40kN2m4mABCD40kN2m2m2mEF3ABCEFD4040120M圖（kNm）解： 作彎矩圖如下：五、計(jì)算圖示桁架中指定桿件的內(nèi)力。123aABCDaaaFPFPa解：求支座反力 由 由 用-截面將桁架截開，保留右邊部分，受力如圖：CDFN1FN4FN3FP 由 （壓） 由 CFN2FN4FPFN4 （拉）取結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，作受力圖如下： 顯然：（壓）作業(yè)二一、 選擇題（每小題2分，共10分）1用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，其基本未知量為（D ）A 桿端彎矩 B 結(jié)點(diǎn)角位移 C 結(jié)點(diǎn)線位移 D 多余未知力2力法方程中的系數(shù)代表基本體系在作用下產(chǎn)生的（C ）A B C 方向的位移 D 方向的位移3在力法方程的系數(shù)和自由項(xiàng)中（ B ）A 恒大于零 B 恒大于零 C 恒大于零 D 恒大于零4下列哪一條不是圖乘法求位移的適用條件？（ D ）A直桿 B EI為常數(shù)C、至少有一個(gè)為直線形 D 、都必須是直線形5下圖所示同一結(jié)構(gòu)在兩種不同荷載作用下，它們之間的關(guān)系是（D ） A A點(diǎn)的水平位移相同 B C點(diǎn)的水平位移相同C C點(diǎn)的水平位移相同 D BC桿變形相同二判斷題（每小題2分，共10分） 1靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)引起的位移與剛度無關(guān)。（ ）2反力互等定理僅對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)才有使用價(jià)值。（ ）3用力法求解超靜定剛架在荷載和支座移動(dòng)作用下的內(nèi)力，只需知道各桿剛度的相對(duì)值。（ ）4同一結(jié)構(gòu)的力法基本體系不是唯一的。（ ）5用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，選取的基本結(jié)構(gòu)不同，則典型方程中的系數(shù)和自由項(xiàng)數(shù)值也不同。（ ）六、 求圖示桁架結(jié)點(diǎn)B的豎向位移，已知桁架各桿的EA=21104kN。（9分）-3/4P=15/85/83/83m3m3m3m3/8-5/8-5/8N1圖80KN-60303m3m3m3m505030-50-50NP圖4m40KN40KN 七、確定下列結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。（4分）15次 1次(a) (b)2次 7次(c) (d)八、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。各桿相同且為常數(shù)。（10分）24X1=1M1圖40KN40Mp圖1532.5M圖2. 建立力法方程： 3. 繪圖和圖，求系數(shù)和自由項(xiàng)，解：1.選取基本結(jié)構(gòu)，確定基本未知量（4.解力法方程，求出未知量5繪彎矩圖 九、用力法計(jì)算下列剛架，并作彎矩圖。為常數(shù)。（10分）M圖X2=124kN4444X1=1M1圖Mp圖M2圖求系數(shù)和自由項(xiàng)，十、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，作彎矩圖。鏈 桿 。（10分） 解：1.選取基本結(jié)構(gòu)，確定基本未知量（切斷大鏈桿CD，取其軸力為X1）如上右圖。2. 建立力法方程：3. 繪圖和圖，求系數(shù)和自由項(xiàng)，（圖乘時(shí)注意要分段） 4.解力法方程，求出未知量5繪彎矩圖 十一、利用對(duì)稱性計(jì)算圖示剛架，并繪制彎矩圖。（10分）解：1.利用對(duì)稱性，簡化為下左圖，選取基本體系為下右圖。2. 建立力法方程：3. 繪圖和圖，求系數(shù)和自由項(xiàng)， （圖乘時(shí)注意各桿件的抗彎剛度不同） 4.解力法方程，求出未知量5繪彎矩圖 作業(yè)三一、選擇題（每小題2分，共10分） 1位移法典型方程實(shí)質(zhì)上是（A）A 平衡方程 B 位移條件C 物理關(guān)系 D 位移互等定理2位移法典型方程中的系數(shù)代表在基本結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的（ C ）A B C 第i個(gè)附加約束中的約束反力 D 第j個(gè)附加約束中的約束反力3用位移法計(jì)算剛架，常引入軸向剛度條件，即 “ 受彎直桿在變形后兩端距離保持不變 ”。此結(jié)論是由下述假定導(dǎo)出的（D）A忽略受彎直桿的軸向變形和剪切變形 B彎曲變形是微小的 C變形后桿件截面仍與變形曲線相垂直 D假定A與B同時(shí)成立4在力矩分配法中傳遞系數(shù)C與什么有關(guān)（ D ）A 荷載 B 線剛度 C 近端支承 D 遠(yuǎn)端支承5匯交于一剛結(jié)點(diǎn)的各桿端彎矩分配系數(shù)之和等于（ A ）A 1 B 0 C 1/2 D -1二、判斷題（每小題2分，共10分）1位移法可用來計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)也可用來計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)。（ ）2圖a為一對(duì)稱結(jié)構(gòu)，用位移法求解時(shí)可取半邊結(jié)構(gòu)如圖b所示。（ 圖a 圖b3.用位移法計(jì)算荷載作用下的超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，采用各桿的相對(duì)剛度進(jìn)行計(jì)算，所得到的節(jié)點(diǎn)位移不是結(jié)構(gòu)的真正位移，求出的內(nèi)力是正確的。（ ）4在多結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的力矩分配法計(jì)算中，可以同時(shí)放松所有不相鄰的結(jié)點(diǎn)以加速收斂速度。（ ）5力矩分配法適用于連續(xù)梁和有側(cè)移剛架。（ ）10kN/m4m6mABC三、用位移法計(jì)算圖示連續(xù)梁，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)。（10分）解：（1）選取基本結(jié)構(gòu)如下圖所示，1為基本未知量。基本結(jié)構(gòu)ABC1（2）寫出位移法方程如下：k111+ F1P= 0（3）計(jì)算系數(shù)k11及自由項(xiàng)F1P2i圖ABC112i6i2i 令，則 iAB =3i， iBC =2i作圖和MP圖如下： k11 = 12i+2i =14iMP圖（kNm）ABC kNm（4）求解位移法基本未知量 將系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程，得： （5）作M圖ABC19(20)1.91.9M圖（kNm） 四、用位移法計(jì)算圖示剛架，并繪制彎矩圖。（10分）30kN/mE4mABCD2EI4m4m2EI2EIEIEIF2m15kN解： （1）選取基本結(jié)構(gòu)如下圖所示，1、2為基本未知量。EABCDF12基本結(jié)構(gòu)（2）寫出位移法方程如下： k111+ k122+ F1P= 0 k211+ k222+ F 2P= 0（3）計(jì)算系數(shù)及自由項(xiàng) 令，則 iAB = iBC =2i， iBE = iCF = i， iCD=4 i 作圖、圖和MP圖如下：EABCDF1圖2i8i4i4i8i4i k11 = 8i+4i+8i =20i k21 =4i k21 = k12 =4iEABCDF1圖2i8i4i4i k22 = 8i+4i=12iEABCDFMP圖（kNm）403040 F1P =40 kNm F2P =-30 kNm（4）求解位移法基本未知量EABCDFM圖（kNm）50.73018.67.9(60)16.410.75.413.66.8 將系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程，得： 20i1+ 4i2+40= 0 4i1 +12i2-30= 0解得： （5）作M圖五、用位移法計(jì)算圖示剛架，并繪出彎矩圖。（10分）EABCD2EILEIEIEIFLLEIqqEADLEILEIq解： （1）對(duì)稱結(jié)構(gòu)受對(duì)稱荷載作用，可簡化為如下結(jié)構(gòu)：選取基本結(jié)構(gòu)如圖所示，1為基本未知量。EAD1基本結(jié)構(gòu)（2）寫出位移法方程如下：k111+ F1P= 0（3）計(jì)算系數(shù)k11及自由項(xiàng)F1PEAD圖14i4i2i2i 令，則 iAD = iDE =i作圖和MP圖如下：EADF1PMP圖 k11 = 4i+4i =8i （4）求解位移法基本未知量 將系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程，得： EADM圖（5）作M圖 由對(duì)稱性，得原結(jié)構(gòu)的M圖如下：EADM圖FBC六、用位移法計(jì)算圖示剛架(利用對(duì)稱性)，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)。（10分）18kN/m6mABCD6m6m6m18kN/mEF解： （1）對(duì)稱結(jié)構(gòu)受對(duì)稱荷載作用，可簡化為如下結(jié)構(gòu)：18kN/m6mAB3m6mEG選取基本結(jié)構(gòu)如圖所示，1為基本未知量。ABEG1（2）寫出位移法方程如下：k111+ F1P= 0（3）計(jì)算系數(shù)k11及自由項(xiàng)F1PGABE圖12i2i4i4i2i 令，則 iAB = iBE =i， iBG =2i作圖和MP圖如下： k11 = 4i+4i +2i =10iABGE54MP圖（kNm）54 F1P = 54 kNm（4）求解位移法基本未知量 將系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程，得： （5）作M圖ABGE64.8M圖（kNm）(81)32.421.610.810.8ABE64.8M圖（kNm）(81)32.421.610.810.8CDF21.664.8(81)32.410.8由對(duì)稱性，得原結(jié)構(gòu)的M圖如下：七、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)。48kN/mABCD6m6m3m24kN3m（10分）解：計(jì)算分配系數(shù)， 分配與傳遞計(jì)算0.429分配系數(shù)固端彎矩最后彎矩144單位（kNm）-82.8982.86分配與傳遞0.57100-14461.780.090-100.85100.85-0.6000.4290.5710-2782.2241.11-67.83-90.28-45.1425.7719.3712.89-7.36-5.53-3.681.582.101.05-0.45-0.300.130.17-0.05-0.04-0.03ABCD82.86100.85(216)M圖（kNm）作M圖。8kN/mABCD6m6m3m32kN3m3mE24kNm八、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)。10分）解：梁的懸臂 DE 為一靜定部分，可求得 MDE =-36kNm，F(xiàn)QDE = 24kN。將結(jié)點(diǎn) D 簡ABCD6m6m3m32kN3m24kNm24kN36kNm化為鉸支端，則 MDE 與 FQDE 應(yīng)作為外力作用于結(jié)點(diǎn) D 右側(cè)，因此可按下圖計(jì)算：計(jì)算分配系數(shù) 分配與傳遞計(jì)算0.5分配系數(shù)固端彎矩最后彎矩單位（kNm）5.07分配與傳遞0.50360120.04-12.4512.45-0.13360.4290.5710-186.853.43-1.720.490.370.25-0.86-0.010.02-0.07固點(diǎn)反力矩-24012665.15-1.72-0.86-0.13-0.070.03-0.0110.1413.84M圖（kNm）(48)5.07ABCDE10.1413.8412.4536（4）作M圖九、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)。10分）10kN/m10kN32kNEABCD2m2m2m2m4m10kN32kNEBC2m2m4m20kN20kNm20kNm解：此剛架可按下圖計(jì)算：計(jì)算分配系數(shù) EBC分配系數(shù)固端彎矩最后彎矩單位（kNm）2000.4290.5710-14-2.57固點(diǎn)反力矩0-3.43BE分配與傳遞20-1.72-16.5720-3.43-1.72分配與傳遞計(jì)算（4）作M圖16.57(32)1.7220EABCD203.43M圖（kNm）10kN/m20kNEABCD4m2m2m4m十、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)。10分）解：計(jì)算分配系數(shù) 單位（kNm）100.2730.5-10-2.7320EABCD0.3640.364BABCBD0.5CBCE-3.64-3.64-1.82-4.09-4.09-2.050.560.750.750.38-0.19-0.19-0.100.030.040.040.02-0.01-0.01DB4.29-4.29EC17.86-2.85-15.0-1.820.380.02-1.42-2.05-0.10-2.15分配與傳遞計(jì)算作M圖EABCD17.86(20)4.29152.15M圖（kNm）(20)4.292.851.42作業(yè)四一、選擇題（每小題2分，共10分）1靜定結(jié)構(gòu)的影響線的形狀特征是（A ）A 直線段組成 B 曲線段組成C 直線曲線混合 D 變形體虛位移圖2 圖示結(jié)構(gòu)某截面的影響線已做出如下圖所示，其中豎標(biāo)yc是表示（C ）A P=1在E時(shí)，C截面的彎矩值 B P=1在C時(shí)，A截面的彎矩值C P=1在C時(shí)，E截面的彎矩值 D P=1在C時(shí)，D截面的彎矩值3繪制任一量值的影響線時(shí)，假定荷載是（A）A一個(gè)方向不變的單位移動(dòng)荷載 B移動(dòng)荷載 C動(dòng)力荷載 D可動(dòng)荷載4.如下圖所示，若要增大其自振頻率w值，可以采取的措施是（B ）A增大L B 增大EI C 增大m D增大P 5無阻尼單自由度體系在簡諧荷載作用下，共振時(shí)與動(dòng)荷載相平衡的是（B）A 彈性恢復(fù)力 B慣性力 C 慣性力與彈性力的合力 D沒有力二、判斷題（每小題2分，共10分）1靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響線均為折線組成 。（）2圖 示 結(jié) 構(gòu) C 截 面 彎 矩 影 響 線 在 C 處 的 豎 標(biāo) 為 。（ ）3簡支梁跨中C 截面彎矩影響線的物理意義是荷載作用在截面C 的彎矩圖形。（）4圖示體系有5個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其動(dòng)力自由度為5。（設(shè)忽略直桿軸向變形的影響）（ ） 5結(jié)構(gòu)的自振頻率與結(jié)構(gòu)的剛度及動(dòng)荷載有關(guān)。（ ）三、畫圖示伸臂梁，F(xiàn)RA的影響線。（10分）ABCRA 影響線MK 影響線10. 5+2m2m2mK11四、繪制伸臂梁C截面、D截面的彎矩影響線和剪力影響線。（10分）1m3m0.5mABK0.5m1.5mABABABABMC影響線QC影響線MD影響線QD影響線D3/43/83/41/43/81+五、作圖示梁FyA、MC的影響線，并利用影響線計(jì)算圖示荷載作用下的FyA、MC值。（20分）ABCD1m2m2m2m12kN12kN8KN/mMC影響線FyA影響線10.50.25MC=0MB影響線1六、試求圖示體系的自振頻率。EI=常數(shù)，桿長均為。 （10分）m1PM1.求柔度系數(shù)2. 求自振頻率七、求圖示體系的自振頻率。忽略桿件自身的質(zhì)量。（15分）FBBAm11ABm1FI1FI2由慣性力計(jì)算公式： 八、求圖示體系的自振頻率。質(zhì)量m集中在橫梁上。各桿EI=常數(shù)。（15分）BCmAEIEIEIhK11k11 解；1.繪M1圖 2.求剛度系數(shù) 3.求自振頻率